Почему при закате тени от объектов вытянуты?

[danek130995]

Стало интересно:почему при закате вытягиваются тени. Как влияет на это закат?

[Kirill_Sal]

danek130995
Неужели угол падения солнечных лучей тут замешан?

[danek130995]

Kirill_Sal
получается, при строго перпендикулярном направлении луча к объекту, тень вырождается в настоящую длину объекта?

[arseniiv]

Мне кажется, тут что-то не так написано. Во-первых, объект не обязательно плоский, на длину тени это не очень-то влияет. Во-вторых, даже если так понимать (если я вообще понял), нет, т. к. ответ всё ещё зависит от угла между направлением лучей и плоскостью экрана плоской земли. (В-третьих, не «вырождается». Тут есть некоторая тонкость употребления — вырождается, например, окружность в точку при нулевом радиусе; все окружности ненулевых радиусов друг другу подобны и даже гомеоморфны, а этой точке не подобны (и не второе). Насчёт случаев выполнения равенства это не говорят.)

Короче, пожалуйста, опишите декорации подробнеее.

-- Сб июн 06, 2015 23:07:37 --

В любом случае, картинку нарисовать будет полезно.

[Kirill_Sal]

danek130995
Кстати да, что значит строго перпендикулярное падение луча к объекту?

[danek130995]

arseniiv
Сейчас взял фонарик, посветил на мышку-при перемещении фонарика по окружности вокруг мышки, тень вытягивается, при перпендикулярном направлении фонарика столу-тень от мышки не вытягивается. Интуитивно понятно, почему. Хотелось бы понять в научном смысле.
Kirill_Sal-перпендикулярно плоскости, куда падает тень от объекта, извиняюсь.

[Kirill_Sal]

Если падает "сверху", то вообще нет никакой тени.
По мере увеличения угла между лучом света и нормалью к поверхности, на которую падает тень, тент будет становиться длиннее. Это ведь простая геометрическая оптика.

[danek130995]

Kirill_Sal
Я понимаю, что простая оптика) просто хотелось бы какой нибудь рисунок с геометрической интерпретацией
P.s. Что вы имеете ввиду падает сверху? Я свечу сверху-тень есть

[Kirill_Sal]

Ну это я про идеализированный случай: берем цилиндр радиуса $a$, ставим на плоскость $\pi$, направляем на цилиндр параллельно его основанию пучок света радиуса $b>a$. Никакой тени на плоскости $\pi$ мы не увидим.

[Munin]

danek130995
Рассмотрите две простые задачи.

1. Отрезок над плоскостью: а) стоящий вертикально, б) повешенный горизонтально, в направлении на Солнце. Как будет зависеть длина тени от высоты Солнца над горизонтом $\alpha$?

2. Шар над плоскостью. Как будет зависеть длина и форма тени от высоты Солнца над горизонтом $\alpha$?

[arseniiv]

(Ответ получился частично дублем, прошу простить.)

danek130995 в сообщении #1024125 писал(а):

при перпендикулярном направлении фонарика столу

Ах вот где собака была зарыта! Я-то другой угол протелепатировал. Дальше Kirill_Sal всё сказал. Рассмотрите для простоты прямую, отрезок по одну из полуплоскостей от неё и параллельную проекцию (так оно и зовётся) отрезка на прямую. Если отрезок не параллелен прямой, никакого равенства длин при ортогональной проекции (это частный случай, упомянутый вами) не будет, хотя при каком-то другом направлении проекции равенство длин проекции и отрезка будет, т. к. ортогональная проекция самая короткая из всех возможных, и сверху их длины не ограничены. Простая геометрия, но рассмотреть во всех деталях, видимо, нужно.

danek130995 в сообщении #1024129 писал(а):

просто хотелось бы какой нибудь рисунок с геометрической интерпретацией

Возьмите что-то типа GeoGebra, и убедитесь, что рисунок легко получить и изучить.

[danek130995]

Munin
arseniiv
Kirill_Sal
спасибо всем! Я заучился просто... У нас был Open GL, пришлось изучить все виды проекций, так что теперь стал обращать внимание на тени

[Cos(x-pi/2)]

danek130995 в сообщении #1024129 писал(а):

Я понимаю, что простая оптика) просто хотелось бы какой нибудь рисунок с геометрической интерпретацией

Нашёлся очень простой рисунок.

[danek130995]

Kirill_Sal
про ваш идеализированный случай: это при условии источника света в бесконечности мы тени не увидим?

[arseniiv]

Ага. (Иначе проекция центральная и более весёлая. Хотя неточечность Солнца, не к ночи оно будь помянуто, скорее заметить по теням, чем его конечную удалённость (или я был недальновиден, и поправят).)