2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Вещественные числа
Сообщение26.05.2015, 21:38 
Путешествуя по просторам интернета наткнулся на следующее:
http://www.youtube.com/watch?v=jlnBo3APRlU
Это такое проявление конструктуризма или что? Если кратко, автор утверждает, что определение вещественных чисел через сечения дедекинда ошибочно.

 
 
 
 Re: Вещественные числа
Сообщение26.05.2015, 21:53 
Вы думаете, кто-то будет тратить 40 минут на это?

 
 
 
 Re: Вещественные числа
Сообщение26.05.2015, 21:58 
venco в сообщении #1020137 писал(а):
Вы думаете, кто-то будет тратить 40 минут на это?

Ваша правда, но чем черт не шутит

 
 
 
 Re: Вещественные числа
Сообщение26.05.2015, 22:01 
Аватара пользователя
Видео - это каменный век. Если человеку лень записать свою мысль буковками, значит, у него нет мысли.

 
 
 
 Re: Вещественные числа
Сообщение26.05.2015, 22:09 
Аватара пользователя
Сюда тоже регулярно забегают разные фрики с криками "Теорема Кантора от несчетности множества вещественных чисел ошибочна!", "Производную и интеграл математики придумали неправильно, нужно все перепридумывать!", и т.п. , так что нас такими выкрутасами не удивить.

 
 
 
 Re: Вещественные числа
Сообщение26.05.2015, 22:09 
oniksofers в сообщении #1020126 писал(а):
Если кратко, автор утверждает, что определение вещественных чисел через сечения дедекинда ошибочно.
Определения не бывают ошибочными (и даже теоремы бывают только верны и неверны), а вот доказательства [теорем] бывают. Так ему и передайте. :-)

-- Ср май 27, 2015 00:11:48 --

P. S. А нет ли у него ещё двух роликов об ошибочности определений через фундаментальные последовательности и бесконечные $b$-ичные дроби? Можно было бы на РЕН-ТВ послать как трилогию.

 
 
 
 Re: Вещественные числа
Сообщение26.05.2015, 22:19 
arseniiv в сообщении #1020151 писал(а):

P. S. А нет ли у него ещё двух роликов об ошибочности определений через фундаментальные последовательности и бесконечные $b$-ичные дроби? Можно было бы на РЕН-ТВ послать как трилогию.


Вы будете смеяться, но вроде про то, что определение через последовательности Коши тоже якобы неверно, у него тоже есть. В любом случае, тему можно закрывать.

 
 
 
 Re: Вещественные числа
Сообщение26.05.2015, 22:22 
мне как-то всегда было непонятно, зачем дедекиндовы сечения продолжают оставаться в курсах анализа. есть замечательная универсальная вещь: пополнение метрического пространства.

 
 
 
 Re: Вещественные числа
Сообщение26.05.2015, 22:30 
Oleg Zubelevich в сообщении #1020162 писал(а):
мне как-то всегда было непонятно, зачем дедекиндовы сечения продолжают оставаться в курсах анализа. есть замечательная универсальная вещь: пополнение метрического пространства.

Рискну предположить, что программы вузов очень тяжело поддаются изменению, но это лишь мое частное мнение, всей ситуации, я конечно не вижу.

 
 
 
 Re: Вещественные числа
Сообщение26.05.2015, 22:33 

(Оффтоп)

oniksofers в сообщении #1020160 писал(а):
Вы будете смеяться, но вроде про то, что определение через последовательности Коши тоже якобы неверно, у него тоже есть.
Ого, не думал, что серьёзно может быть!

 
 
 
 Re: Вещественные числа
Сообщение26.05.2015, 22:39 
Oleg Zubelevich в сообщении #1020162 писал(а):
зачем дедекиндовы сечения продолжают оставаться в курсах анализа. есть замечательная универсальная вещь: пополнение метрического пространства.

Конечно, есть, однако её/его замечательность ещё долго будет оставаться для студентов непознанной в силу несталкиваемости. Сечения же менее абстрактны и тому же (по совокупности изложения) более лаконичны.

Так что каждому овощу -- свой фрукт (хотя мне Дедекинд идеологически тоже не очень по вкусу).

 
 
 
 Re: Вещественные числа
Сообщение26.05.2015, 23:19 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

На мех-мате лекторы кафедры математического анализа обычно не заморачиваются - вводят $R$ аксиоматически, а затем говорят, что модель была в школе - бесконечные десятичные дроби, и проверяют для модели только какой-нибудь один из принципов полноты, чаще всего - существование у непустого ограниченного сверху множества точной верхней грани.

 
 
 
 Re: Вещественные числа
Сообщение27.05.2015, 00:37 
Это известный фрик. Написал книгу о "рациональной тригонометрии", где объяснил, что расстояние и угол - это очень сложно и требует калькулятора, а простой и понятный практический смысл имеет квадрат расстояния ("quadrance") и синус угла ("spread"). Всей душой ненавидит все выходящее за рамки арифметических действий с натуральными числами - бесконечные множества, современное понятие функции, иррациональные числа, подозреваю, что даже окружности.

http://goodmath.scientopia.org/2007/10/ ... s-of-math/

 
 
 
 Re: Вещественные числа
Сообщение27.05.2015, 01:08 
tolstopuz в сообщении #1020237 писал(а):
Это известный фрик. Написал книгу о "рациональной тригонометрии", где объяснил, что расстояние и угол - это очень сложно и требует калькулятора, а простой и понятный практический смысл имеет квадрат расстояния ("quadrance") и синус угла ("spread"). Всей душой ненавидит все выходящее за рамки арифметических действий с натуральными числами - бесконечные множества, современное понятие функции, иррациональные числа, подозреваю, что даже окружности.

http://goodmath.scientopia.org/2007/10/ ... s-of-math/


Спасибо, сразу почуял что-то неладное.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение27.05.2015, 09:23 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Дискуссионные темы (М)»
Причина переноса: фрики и их обсуждения лежат тут

 
 
 [ Сообщений: 33 ]  На страницу 1, 2, 3  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group