2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Вещественные числа
Сообщение02.06.2015, 16:24 
iifat в сообщении #1022689 писал(а):
Чисто эстетически, никогда не понимал конструктивизма. Может, вы расскажете, как конструктивно описать диагональ единичного квадрата?
Например, так:
$a_1=1$
$a_{n+1}=\frac{a_n}{2}+\frac{1}{a_n}$

 
 
 
 Re: Вещественные числа
Сообщение02.06.2015, 16:56 
Аватара пользователя
Или так:
$a_1=1$
$a_{n+1}=1+\frac1{1+a_n}$

$\sqrt2=1+\frac1{2+\frac1{2+\frac1{2+\cdots}}}$

 
 
 
 Re: Вещественные числа
Сообщение05.06.2015, 13:55 
Mikhail_K в сообщении #1020533 писал(а):
Впрочем, у Бурбаки $\mathbb{R}$ всё же вводится именно как пополнение $\mathbb{Q}$, хотя и не в смысле метрического пространства.

Да, Бурбаки рассматривает пополнение топологической группы $(\mathbb Q,+)$

 
 
 [ Сообщений: 33 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group