Магнитный момент кольца

[Xvovan3]

Кольцо имеет внутренний радиус $R$ и наружный $2R$. Кольцо равномерно заряжено зарядом $q=10$ мКл и вращается вокруг своей оси с угловой скоростью $\omega=600$ рад/с. Магнитный момент равен $P=1.5*10^{-3} A*m^2. Найти радиус $R$.

Вывод всяких формул а-ля: $P=I*S=qn*\pi R^2=\frac {q \omega} {2\pi}\piR^2=\frac {q \omega R^2} {2}$ я сделал, но
остался вопрос, мне для нахождения радиуса необходимо вычесть магнитный момент с меньшим радиусом из магнитного момента с большим радиусом?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют размерности величин.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: не указана.

[svv]

Нет, Вам надо разбить кольцо на бесконечно тонкие (толщиной $dr$) концентрические колечки радиусов $R\leqslant r\leqslant 2R$, найти заряд $dq$ и силу тока $dI$ в каждом колечке, найти магнитный момент $dP$ каждого колечка и потом просуммировать вклады всех этих колечек. Кстати, как такое суммирование называется?

[Xvovan3]

Проинтегрировать что ли?)

[svv]

Ага.

[Xvovan3]

Можно попросить в интегральном виде записать?) хотя бы начало))

[svv]

$P=\int\limits_{r=R}^{r=2R}dP(r)$
Сюда надо подставить $dP=S\,dI$
Сюда надо подставить $S=\pi r^2$ и $dI=...$

Обратите внимание: каждое бесконечно тонкое колечко имеет конкретный радиус $r$, в отличие от толстого кольца ($r_{\min}\leqslant r \leqslant r_{\max}$), и потому для него не возникает проблема, какой радиус взять, какая его площадь и так далее. В этом и смысл интегрирования.

[Xvovan3]

Большое Вам спасибо:)