построить ЛАЧХ САР

[R0stislav]

Здравствуйте!
При самостоятельном решении задачи из курса теория автоматического управления встретился со следующей задачей:
Дана система (вверху приложения), и по ней необходимо построить ЛАЧХ.
Я построил по этой системе передаточную функцию:

$$W(p)=\frac{5(p+1)}{(p+1)(p+3)-5p^2}\cdot\frac{(1+4p)^2}{1+7p}=\frac{5(p+1)}{(p^2+4p+3-5p^2)}\cdot\frac{(1+4p)^2}{(1+7p)}=\frac{5(1+p)(1+4p)^2}{(0.75-p)(p+0.5)(1+7p)}=$$

$$=\frac{\frac{40}{3}(p+1)(1+4p)^2}{(1-\frac{4}{3}p)(1+2p)(1+7p)}$$

Принцип построения я знаю - 1)найти передаточную функцию системы $W(p)$ , 2)Найти комплексный коэффициент усиления $W(jw)$ 3) Найти АЧХ : $A(w)=\left\lvert W(jw)\right\rvert$ 4) найти ЛАЧХ путем построения графика с уравнением $L(w)=20\operatorname{Log}(A(w))$
Но возникли некоторые трудности - при разборе системы, получается что степени в числителе выше, чем в знаменателе, это раз, потом ( как мне показалось единственно верным в моей ситуации) я нашел корни знаменателя, и составил соответствующие звенья вида $(1+Tp)$. Поэтому возникли вопросы:
1)Могу ли я разложить знаменатель передаточной функции на полином по степеням $p$
2)Можно ли производить такие манипуляции по поиску полюсов и приведению их к виду $(1+Tp)$ в знаменателе
3)Если у меня перед p где-нибудь стоит знак "минус", то получается, что система не минимально фазовая и нельзя построить ЛФЧХ?
4)Можно ли как-нибудь в simulink проверить мою систему - так как я не знаю, где там выбирать блоки с передаточной функцией, чтобы степень числителя была выше степени знаменателя.
Если Это не так сложно - пришлите скриншот модели в simulink.
Заранее благодарен.
Структурная схема моей системы:

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Механика и Техника» в форум «Карантин»
Причина переноса:
Текст или формулы замещены рисунками.

(Подробно)

Forum Administration в сообщении #27356 писал(а):

I. Нарушения и санкции
1) Нарушением считается:
м) Набор любых формул без использования системы набора $\TeX$ (краткие инструкции по набору можно прочесть здесь, здесь или здесь). Использование картинок в качестве замены текста и формул (за исключением геометрических чертежей, сложных диаграмм и таблиц). Несоблюдение правил использования внешних ссылок (см. п. III-5).

Оформите тему в соответствии с правилами форума и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Механика и Техника»

[profrotter]

R0stislav в сообщении #1013664 писал(а):

получается что степени в числителе выше, чем в знаменателе

Как/где это у вас получилось?

[R0stislav]

Выражусь яснее - как смоделировать мою систему в simulink, если степень числителя выше степени знаменателя. В плане, есть ли такие блоки в нем. Это передаточная функция после обратной связи.

[profrotter]

А какая у вас степень числителя и какая знаменателя?

[R0stislav]

Числитель - второй порядок, знаменатель - первый.
Повторюсь - это только блок передаточной функции справа от обратной связи, для моделирования.

[profrotter]

R0stislav в сообщении #1015250 писал(а):

Числитель - второй порядок, знаменатель - первый

Как же Вы это определили?

-- Пт май 15, 2015 01:04:05 --

А всё вижу. Только для одного блока с ПФ $\frac{(1+4p)^2}{1+7p}$. Ладно, ждём любителей симулинка. Но если что:

$$\frac{(1+4p)^2}{1+7p}=\frac{1+8p+16p^2}{1+7p}=\frac{1+7p-7p+8p+16p^2}{1+7p}=...$$

[R0stislav]

Окей, подождём. А в целом, знаменатель передаточной функции всей системы можно так раскрывать, как сделал я? Или надо каким-то образом его к колебательному звену переводить ( сейчас говорим только о знаменателе)

[profrotter]

Колебательное звено получится, если у знаменателя передаточной функции будут комплексно-сопряжённые корни.

ЛАЧХ неминимально-фазового звена строится также, как и минимально фазового. Отличия будут в фазо-частотных характеристиках.

Но я бы на вашем месте уточнил: действительно ли там положительная обратная связь?..

[R0stislav]

Насчет положительной ОС по заданию все верно. В таком случае можно ли привести систему, с использованием неустойчивого колебательно звена, к виду?:

$$\frac{5(1+p)(1+4p)^2}{-3(\frac{4}{3}p^2-\frac{4}{3}p-1)(1+7p)}$$

[profrotter]

У вас нет колебательного звена. Для его наличия требуется, чтобы был хотя бы один комплексный корень у знаменателя передаточной функции. А у вас три действительных и всё тут. Откройте учебник и посмотрите что там называют колебательным звеном.

[R0stislav]

Позвольте возразить, я нашел в книге общий вид передаточной функции неустойчивого колебательного звена. Можно ли выложить здесь скриншот из этой книги?
Или переписать в виде ТеХ кода?

[profrotter]

Давайте скрин и напишите что это за учебник.

[R0stislav]

Иващенко Н. Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. Учебник для вузов. Изд. 4-е, перераб. и доп. М., «Машиностроение», 1978. - 736 с.