Ужас какой. Как можно так долго это обсуждать? Сила Архимеда - это сумма сил со стороны жидкости со всех сторон. Всего-то и делов.
Формально это неверно, лишь с большими оговорками. А с ними фраза уже не будет столь точёно-краткой.
Собственно здесь уже 4-я страница споров по поводу не физики, а филологии.
А зачем оговорки?
Как мне видится, закон Архимеда - это несколько завуалированный эквивалент основного уравнения гидростатики.
Если посчитать сумму сил от давления воды на точки горизонтальной проекции тела сверху и снизу, то и получим вес воды, вытесненной этим телом.
Например, куб с ребром
![$1$ $1$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/3/4/034d0a6be0424bffe9a6e7ac9236c0f582.png)
м полностью погружен в воду так, что его верхняя грань находится на глубине
![$ 2 $ $ 2 $](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/5/2/b52fbbaad3234af1a994ef482b40a08882.png)
м. Тогда давление на верхнюю грань равно
![$\rho gh_1=0,2$ $\rho gh_1=0,2$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/3/3/c3308293e96a659a3bcdf6f321f1fb5382.png)
ати, на нижнюю -
![$\rho g h_2=0,3$ $\rho g h_2=0,3$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/6/4/26487092b10e7acdd65043ed020da7a882.png)
ати. Следовательно, получаем две разнонаправленные вертикальные силы, равные соответственно
![$2000$ $2000$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/4/6/946a7aaf620371ac3590184a18ac92c182.png)
и
![$3000$ $3000$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/2/4/124a322b51f8b8228ecd83a0a70c995d82.png)
кгс, а их разность
![$1000$ $1000$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/7/5/675eeb554f7b336873729327dab9803682.png)
кгс. Вот и получили вес воды, вытесненной этим кубом. Можно сколь угодно менять форму тела и условия его погружения, внешнюю среду ответ будет один и тот же - вес вытесненной жидкости или вытесненного газа.
Какой бы ни была форма тела, ее горизонтальные проекции при взгляде и снизу, и сверху всегда одинаковы, т.е. выпуклости, углубления, выгибы и пр. искривления формы тела - роли не играют.