Ужас какой. Как можно так долго это обсуждать? Сила Архимеда - это сумма сил со стороны жидкости со всех сторон. Всего-то и делов.
Формально это неверно, лишь с большими оговорками. А с ними фраза уже не будет столь точёно-краткой.
Собственно здесь уже 4-я страница споров по поводу не физики, а филологии.
А зачем оговорки?
Как мне видится, закон Архимеда - это несколько завуалированный эквивалент основного уравнения гидростатики.
Если посчитать сумму сил от давления воды на точки горизонтальной проекции тела сверху и снизу, то и получим вес воды, вытесненной этим телом.
Например, куб с ребром

м полностью погружен в воду так, что его верхняя грань находится на глубине

м. Тогда давление на верхнюю грань равно

ати, на нижнюю -

ати. Следовательно, получаем две разнонаправленные вертикальные силы, равные соответственно

и

кгс, а их разность

кгс. Вот и получили вес воды, вытесненной этим кубом. Можно сколь угодно менять форму тела и условия его погружения, внешнюю среду ответ будет один и тот же - вес вытесненной жидкости или вытесненного газа.
Какой бы ни была форма тела, ее горизонтальные проекции при взгляде и снизу, и сверху всегда одинаковы, т.е. выпуклости, углубления, выгибы и пр. искривления формы тела - роли не играют.