Закон Архимеда

[rustot]

Floating point в сообщении #1014261 писал(а):

никакая другая сила, кроме тяготения, в рамках поставленной задачи ни на какую грыжу (или воду,кубик без - шаловливых ручек) не действует

То есть на кубик всплывающий в воде вверх действует только сила тяжести направленная вниз?

Тело, на которое действует только сила тяжести, двигается с ускорением $g$. Если тело не двигается так, значит на него действует не только сила тяжести.

[Батороев]

Theoristos в сообщении #1014275 писал(а):

Munin в сообщении #1014201 писал(а):

Ужас какой. Как можно так долго это обсуждать? Сила Архимеда - это сумма сил со стороны жидкости со всех сторон. Всего-то и делов.

Формально это неверно, лишь с большими оговорками. А с ними фраза уже не будет столь точёно-краткой.

Собственно здесь уже 4-я страница споров по поводу не физики, а филологии.

А зачем оговорки?
Как мне видится, закон Архимеда - это несколько завуалированный эквивалент основного уравнения гидростатики.
Если посчитать сумму сил от давления воды на точки горизонтальной проекции тела сверху и снизу, то и получим вес воды, вытесненной этим телом.

Например, куб с ребром $1$ м полностью погружен в воду так, что его верхняя грань находится на глубине $ 2 $ м. Тогда давление на верхнюю грань равно $\rho gh_1=0,2$ ати, на нижнюю -$\rho g h_2=0,3$ ати. Следовательно, получаем две разнонаправленные вертикальные силы, равные соответственно $2000$ и $3000$ кгс, а их разность $1000$ кгс. Вот и получили вес воды, вытесненной этим кубом. Можно сколь угодно менять форму тела и условия его погружения, внешнюю среду ответ будет один и тот же - вес вытесненной жидкости или вытесненного газа.
Какой бы ни была форма тела, ее горизонтальные проекции при взгляде и снизу, и сверху всегда одинаковы, т.е. выпуклости, углубления, выгибы и пр. искривления формы тела - роли не играют.

[Geen]

Батороев в сообщении #1014319 писал(а):

А зачем оговорки?

Несжимаемость?

[Батороев]

Geen
Несжимаемость жидкости оговаривается в начале предмета гидростатики, в котором и изучается закон Архимеда.

[danek130995]

Ой, ребят, я тут походу серьезную дискуссию развел.. Вы меня извините. Не ожидал, что будет столько страниц спора. Доводы rustot мне пришлись ближе всего) Интересно вот еще что:формула закона Архимеда $F=\rho gV$, т.е. учитывается плотность воды, объем вытесненной жидкости и ускор.свобод. падения. Если кубик идеально сел ровно на дно, то формула примет вид: $F=\rho_{\text{воды}} \times 9,8 \times V_{\text{кубика}}$. Все эти параметры не равны 0 в данном состоянии нашей системы. Т.е. при погруженном полностью кубике g никуда не делось, V тоже никуда не делось и p тоже. Так почему же мы можем утвержать, что сила Архимеда равно 0 в данном положении. Какой-то из данных множителей тогда должен стать 0! Как с этим быть? Или какие то силы стали уравновешивать силу Архимеда? Какие тогда это силы? И как связать разницу давлений над и под кубиком с этой формулой?

whiterussian:

Исправила за вас формулы.
Серьезное модераторское замечание!

[Ms-dos4]

danek130995
Дело в том, что выражение $\[F = \rho gV\]$ верно только тогда, когда на тело со ВСЕХ сторон действует давление жидкости. Если это не так, то и формула неверна.
P.S.Никогда не используйте формулы в отрыве от их физического смысла.

[danek130995]

Ms-dos4
А, понятно. А сила будет получается одинаковой на любой глубине, ибо про высоту здесь ничего не сказано. Или высота имеет значени?

[Ms-dos4]

danek130995
Если не учитывать изменение плотности жидкости $\[\rho \]$ (несжимаемая жидкость), (ну и деформацию тела на большой глубине тоже не учитываем) то да, сила одинакова.

[rustot]

danek130995 в сообщении #1014427 писал(а):

Если кубик идеально сел ровно на дно, то формула примет вид

Если кубик ровно лег на дно то сила давления воды на кубик, равная весу вытесненной воды и направленная вверх сменяется силой равной весу столба воды и воздуха над кубиком и направленной вниз. Сила давления воды на кубик перестает вычисляться по закону архимеда, а не обнуляется.

[danek130995]

rustot
я понял, спасибо! Т.е. когда прощелочка воды есть маленькая под дном, то вода, вытесненная кубиком сверху, стремится туда, чтобы сделать ее больше. А когда прощелки нет, то вся вода в сосуде давит на кубик , еще сильнее прижимая его ко дну

[Munin]

Floating point в сообщении #1014234 писал(а):

Munin ? не понял? тянуть всплыть? на нее (грыжу) будет оказано давление водой со всех сторон кроме прилегающей (если исключить деформации самого сосуда и грыжи).

Осталось эти давления правильно сложить.

-- 13.05.2015 16:19:01 --

Theoristos в сообщении #1014275 писал(а):

Формально это неверно, лишь с большими оговорками. А с ними фраза уже не будет столь точёно-краткой.

Оговорки здесь могут быть только по области применимости определения. Например:

Сила Архимеда - это сумма сил со стороны жидкости со всех сторон, в тех случаях, когда тело свободно плавает.

А в других случаях мы договариваемся её так не называть. Но сама сумма сил никуда не девается, просто может быть направлена в непривычную сторону.

Но называть или не называть - это вопрос именно ерундово-филологический. А правильно посчитать сумму сил - физический.

[Amw]

rustot в сообщении #1014434 писал(а):

Если кубик ровно лег на дно то сила давления воды на кубик, равная весу вытесненной воды и направленная вверх сменяется силой равной весу столба воды и воздуха над кубиком и направленной вниз. Сила давления воды на кубик перестает вычисляться по закону архимеда, а не обнуляется.

Допустим погрузили легкий кубик в воду (тончайшим стержнем, чтобы при дальнейшем погружении уровень не менялся) Пока грань кубика не легла на дно, на часть дна, проекцию кубика, действует сила давления столба жидкости. Кубик лег на дно - эта сила уменьшилась на величину, равную разности веса жидкости, вытесненной кубиком и весом самого кубика. Давление на дно под кубиком уменьшилось.

rustot в сообщении #1014208 писал(а):

А вот силы архимеда, равной весу ветесненной кубиком воды - нет ни в каком виде.

В этой силе вполне можно разглядеть "архимедову". Т.е. если кубик невесомый, то именно "сила архимеда, равной весу ветесненной кубиком воды". А так из неё приходится вес кубика вычесть.

[rustot]

Забавная логика. То есть если исчезнет сила тяжести и давление кубика на стол уменьшится на $m g$ то в величине этого уменьшения можно опять разглядеть силу тяжести?

Вы прикладывали к кубику силу $F$ равную силе архимеда, чтобы его утопить и эта сила передавадась всей системе. Потом вы эту силу убрали за ненадобностью чему-то далее противодействовать и естественно именно на ее величину уменьшилось суммарное давление на дно. Не уберете силу не убавится давление

[Theoristos]

Munin в сообщении #1014459 писал(а):

Theoristos в сообщении #1014275 писал(а):

Формально это неверно, лишь с большими оговорками. А с ними фраза уже не будет столь точёно-краткой.

Оговорки здесь могут быть только по области применимости определения. Например:

Сила Архимеда - это сумма сил со стороны жидкости со всех сторон, в тех случаях, когда тело свободно плавает.

А в других случаях мы договариваемся её так не называть. Но сама сумма сил никуда не девается, просто может быть направлена в непривычную сторону.

Если подходить формально - много оговорок надо. Силы от капельки в приборе Милликена на свободно парящую рядом пылинку, сила действующая на кусочек кафморы, плавающий на мениске, сила на лежащий на скалистом дне камень, сила на тело с признаками насильного утопления, сила на деревяшку в водовороте - архимедовы?

Munin в сообщении #1014459 писал(а):

Но называть или не называть - это вопрос именно ерундово-филологический. А правильно посчитать сумму сил - физический.

Вполне согласен.

[Munin]

Theoristos в сообщении #1014550 писал(а):

Если подходить формально - много оговорок надо.

Ну в общем, как и всегда в физике.

В этом надо как-то разбираться. Предлагаю так:
- по пространственным масштабам явления - какие ограничения?
- по временны́м масштабам явления - какие ограничения?
- по другим величинам, входящим в описание - какие ограничения?

здесь просматриваются такие подпункты:
- величина силы;
- агрегатное состояние окружающей жидкости или газа - можно на языке температуры и плотности;
- агрегатное состояние плавающего тела - и в каком смысле его можно считать цельным; впрочем, на каплю жидкости тоже действует сила Архимеда, а вот границу объёма при наличии смешивания надо уточнить...

кроме того, какие ограничения на точность/погрешность всех тех же самых величин: пространственных, временны́х, прочих?

Какие могут быть помехи и факторы другой природы? Например, если окружающая жидкость испускает проникающие частицы, которые потом поглощаются в теле - учитывать ли их в общем расчёте силы?..

Примерно так.