После Вашего обоснования, что условие
не является единственным условием тождественности выражения
мы сразу же и продолжим дискуссию.
Пока же данное условие - единственное.
В математике нет понятия "единственное условие". В математике есть понятие "необходимое условие", и есть понятие "достаточное условие". В том числе, "необходимое и достаточное условие".
Переведите ваше заявление на общепринятый язык.
-- 27.04.2015 20:46:12 -- (4)
"Да,
для заряда внутри сферы всегда равен
" (c) Munin
При постоянстве величины радиуса сферы
(ЧИСЛО!) выражение (4) выполняется тогда и только тогда, когда
(5)
Нет, это не верно. В одну сторону ("тогда, когда") - это верно, но в другую ("только тогда") - нет.
Интеграл может принимать некоторое значение не только тогда, когда подынтегральное выражение константа.
Пример:
Рассмотрим Во-первых, очевидно, что если то
Но во-вторых, существуют и другие при которых Их даже можно найти в явном виде.
Например, при тоже будет но подынтегральная функция ни в коем случае не константа, и не может быть вынесена из-под знака интеграла.
Таким образом, ваши рассуждения, начиная с формулы (5), все неверны.
А давайте-ка вы займётесь исследованием в более правильном направлении? Посчитайте всё-таки интеграл, который выписан в
post1008310.html#p1008310 . Вот тогда вы сами своими глазами (и руками) убедитесь в том, чему он равен.
Я вам даже готов предложить упрощение: можно взять
Или вы не умеете интегрировать???