chain fontain

[chislo_avogadro]

Oleg Zubelevich в сообщении #995666 писал(а):

вывод уравнений движения

http://arxiv-web3.library.cornell.edu/p ... 6663v2.pdf

Пытаюсь понять "физический смысл" $\mathbf{F}_D$ пока что без привлечения колебаний.

$$V = \rho g(y^2 + r\piy - hs)$$

При таком определении потенциальной энергии, куда входит часть цепи ($s$), попавшая в кучу и выбывшая, с точки зрения "здравого смысла" из игры, в уравнения попадают члены, которые наверное должны быть впоследствии как-то скомпенсированы. Возможно, этим формально и объясняется возникновение $\mathbf{F}_D$ как загадочной "стабилизирующей" силы?

В точке $D$, к примеру, цепь можно испарять мощным лазерным лучом. Силы $\mathbf{F}_D$ вроде больше нет. Изменится ли решение?

Ещё вариант - при достижении точки $D$ звено цепи радиоуправляемо отсоединяется и далее летит свободно. Изменится решение?

[chislo_avogadro]

Впрочем, таким образом отцепленное звено больше не действует на цепь (не тянет её вниз), и это можно, неверное, представить себе как силу, направленную вверх...

[Xey]

Не видно причин для "стабилизации" ни по времени процесса , ни по положению нижнего звена в пропасти.
Чем ниже нижнее звено, тем больше скорость падения цепи. Она в 1.41 меньше скорости свободного падения нижнего звена. Нижние "держатся" за верхние, поэтому верхние падают быстрее скорости свободного падения.
Главный вопрос - за что держатся самые верхние (петля). Видимо тоже за счёт большего ускорения падения верхних звеньев.

Под скоростью свободного падения имеется в виду скорость отдельного (свободного) звена , выброшенного из банки по траектории цепочки. Наверху эта скорость меньше скорости цепи, а на уровне нижнего звена она больше скорости цепи в 1.41 раза.

[sup]

Xey в сообщении #1007851 писал(а):

Главный вопрос - за что держатся самые верхние (петля).

Похоже на то, что без соображений упругости нити (сопротивление на изгиб) обосновать этот факт не получается. Ну в самом деле. Рассмотрим самую верхнюю точку фонтана и мысленно поместим часть цепи от стола до этой точки в черный ящик. Все внешние силы, которые действуют на этот ящик направлены вниз. Натяжение нити в верхней точке в лучшем случае по горизонтали. Следовательно этот черный ящик просто обязан двигаться вниз.
Можно ли хоть что-нибудь определенное сказать по поводу свойств этой нитки с бусами?

[Oleg Zubelevich]

sup в сообщении #1008124 писал(а):

Рассмотрим самую верхнюю точку фонтана и мысленно поместим часть цепи от стола до этой точки в черный ящик. Все внешние силы, которые действуют на этот ящик направлены вниз.

Ваш черный ящик это система переменного состава, для систем переменного состава уравнения равновесия пишутся иначе

[Xey]

В ящик влетают звенья снизу, подталкивая его вверх, а от вылетающих вниз ящик получает отдачу. Это уравновешивает силы натяжения цепи , действующие на ящик.
Вроде бы все так, но влетающие в ящик звенья не вталкиваются в него внешней силой, а втягиваются самим ящиком. И вылетающие из ящика звенья не выталкиваются из ящика , а вытягиваются из него внешней силой.

[sup]

Ну, соревноваться с Вами по части уравнений я вряд ли смогу. Но Вы то без всяких моих уравнений можете сказать: корректно это соображение или нет. Нас ведь не бантики интересуют, а эффект.
Как я понимаю, надо составить баланс для вертикальной проекции импульса. Что было, что будет, чем сердце успокоится ...
В этот ящик втекает цепь (вдоль стола), не имеющая вертикальной составляющей импульса. Вытекает с горизонтальной скоростью - значит тоже не имеет вертикальной составляющей импульса. Я специально взял лишь часть петли (до верхней точки), а не всю петлю. Получается, что только сам стол может дать дополнительный вертикальный импульс. Больше некому. Но я не вижу/знаю как его встроить в эту схему.
Если чего-то не учел или учел, но неправильно, - поправьте.

-- Вс апр 26, 2015 15:21:28 --

Xey в сообщении #1008153 писал(а):

но влетающие в ящик звенья не вталкиваются в него внешней силой, а втягиваются самим ящиком

Вот и мне так кажется. А получается, что их туда стол забрасывает.

[Xey]

В стартовом ролике подскок звена объясняют протяжённостью звена (или наличием минимального радиуса изгиба). В момент начала движения лежащего звена один конец звена резко дергается вверх уже движущимся звеном, при этом звено начинает вращаться и его второй конец ударяет по площадке , на которой лежит звено, в результате чего звено подскакивает. Вращение звена гасится цепью.

Это важный пункт, мне не все понятно. Да , звено подскакивает, но импульс вверх, который получает лежащее звено , равен импульсу вниз , который получает уже движущееся звено. В итоге звенья не должны взлетать.
?

[Sender]

Xey в сообщении #1008238 писал(а):

импульс вверх, который получает лежащее звено , равен импульсу вниз , который получает уже движущееся звено

Этот импульс вниз получает не одно звено, а вся цепочка, по крайней мере, до места перегиба.

-- Вс апр 26, 2015 18:01:56 --

Xey в сообщении #1007851 писал(а):

Главный вопрос - за что держатся самые верхние (петля).

А они ни за что не держатся, просто они не могут изменить свою скорость мгновенно. До этого сила натяжения тащила их вверх, уравновешиваемая весом, в верхних же точках она изменяет своё направление, т.ч. они начинают падать вниз.

[parton aka]

(Оффтоп)

Xey в сообщении #1008238 писал(а):

В итоге звенья не должны взлетать.
?

Xey, Oleg Zubelevich говорит, что:

Oleg Zubelevich в сообщении #1008150 писал(а):

Ваш черный ящик это система переменного состава....

Т.е., в некоторый момент времени вся цепочка, падающая ускоренно вниз "превращается в упругий стержень", звенья же в банке как двигались изначально ускоренно , так и продолжают (взлетают :)).

[Kosterik]

Совершенно не компетентен, но по дилетантски спрошу -
а разве это явление не имеет в своей основе резонанс?

Две механический волны совпадают по фазе, и именно они определяют высоту общей волны - подъема и "диаметр" виртуального "блока" (кружок на рисунке)
В свою очередь параметр волн определяется размером, весом и расстоянием между шариками на цепочке.
Хотя, конечно, может я что-то и совсем не понимаю в природе явления (эффекта), так что прошу сильно не ругаться, тем более что это не утверждение, а лишь вопрос.
Ну и, безусловно, практическим подтверждением такой версии могло бы служить - расчет волны падающей части цепочки дал бы расчет общей резонансной волны, а значит предсказание высоты подскока и "диаметра" для этой цепочки уже в полной системе.

Как-то я такую версию давно уже для себя принял, когда еще посмотрел в сериале "Разрушителей легенд", они там тоже этот эффект показывали и пытались разобраться.

[amon]

Kosterik в сообщении #1008259 писал(а):

в сериале "Разрушителей легенд", они там тоже этот эффект показывали

А ссылку или название серии не знаете? Любопытно было бы посмотреть, что эти ребята проделали что бы велосипед не изобретать.

[Kosterik]

amon в сообщении #1008323 писал(а):

Kosterik в сообщении #1008259
писал(а):
в сериале "Разрушителей легенд", они там тоже этот эффект показывали

А ссылку или название серии не знаете? Любопытно было бы посмотреть, что эти ребята проделали что бы велосипед не изобретать.

Лишь частично могу просьбу выполнить. Ссылка есть - http://cxz.to/tvshow/i3UMzJLGyfn4yqIUMC ... egend.html
но вот даже в каком сезоне это было - не возьмусь сказать точно, вроде где-то между 8 и 13
В общем гиблое дело, искать надо не один час (там в каждом фильме - примерно по три разных эксперимента, вот и с цепочкой был один из. Они там тоже с разными размерами шариков экспериментировали).

[Xey]

http://invisibleon.ru/728
Здесь список тем разрушителей, наверно всех.
Посмотрел до 82 о цепочке не было , видимо дальше.

[amon]

Oleg Zubelevich,
А какие-нибудь соображения о величине установившегося радиуса $r$ у Вас есть, или, по-Вашему, его можно сделать любым? (Вообще-то он - еще одна обобщенная координата).