2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.
 
 Re: chain fontain
Сообщение25.04.2015, 14:23 


31/07/14
693
Я понял, но не врубился.
Oleg Zubelevich в сообщении #995666 писал(а):
вывод уравнений движения

http://arxiv-web3.library.cornell.edu/p ... 6663v2.pdf
Пытаюсь понять "физический смысл" $\mathbf{F}_D$ пока что без привлечения колебаний.
$$V = \rho g(y^2 + r\piy - hs)$$При таком определении потенциальной энергии, куда входит часть цепи ($s$), попавшая в кучу и выбывшая, с точки зрения "здравого смысла" из игры, в уравнения попадают члены, которые наверное должны быть впоследствии как-то скомпенсированы. Возможно, этим формально и объясняется возникновение $\mathbf{F}_D$ как загадочной "стабилизирующей" силы?

В точке $D$, к примеру, цепь можно испарять мощным лазерным лучом. Силы $\mathbf{F}_D$ вроде больше нет. Изменится ли решение?

Ещё вариант - при достижении точки $D$ звено цепи радиоуправляемо отсоединяется и далее летит свободно. Изменится решение?

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение25.04.2015, 15:24 


31/07/14
693
Я понял, но не врубился.
Впрочем, таким образом отцепленное звено больше не действует на цепь (не тянет её вниз), и это можно, неверное, представить себе как силу, направленную вверх...

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение25.04.2015, 16:20 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
Не видно причин для "стабилизации" ни по времени процесса , ни по положению нижнего звена в пропасти.
Чем ниже нижнее звено, тем больше скорость падения цепи. Она в 1.41 меньше скорости свободного падения нижнего звена. Нижние "держатся" за верхние, поэтому верхние падают быстрее скорости свободного падения.
Главный вопрос - за что держатся самые верхние (петля). Видимо тоже за счёт большего ускорения падения верхних звеньев.

Под скоростью свободного падения имеется в виду скорость отдельного (свободного) звена , выброшенного из банки по траектории цепочки. Наверху эта скорость меньше скорости цепи, а на уровне нижнего звена она больше скорости цепи в 1.41 раза.

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение26.04.2015, 07:47 
Заслуженный участник


22/11/10
1183
Xey в сообщении #1007851 писал(а):
Главный вопрос - за что держатся самые верхние (петля).

Похоже на то, что без соображений упругости нити (сопротивление на изгиб) обосновать этот факт не получается. Ну в самом деле. Рассмотрим самую верхнюю точку фонтана и мысленно поместим часть цепи от стола до этой точки в черный ящик. Все внешние силы, которые действуют на этот ящик направлены вниз. Натяжение нити в верхней точке в лучшем случае по горизонтали. Следовательно этот черный ящик просто обязан двигаться вниз.
Можно ли хоть что-нибудь определенное сказать по поводу свойств этой нитки с бусами?

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение26.04.2015, 11:38 


10/02/11
6786
sup в сообщении #1008124 писал(а):
Рассмотрим самую верхнюю точку фонтана и мысленно поместим часть цепи от стола до этой точки в черный ящик. Все внешние силы, которые действуют на этот ящик направлены вниз.

Ваш черный ящик это система переменного состава, для систем переменного состава уравнения равновесия пишутся иначе

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение26.04.2015, 12:17 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
В ящик влетают звенья снизу, подталкивая его вверх, а от вылетающих вниз ящик получает отдачу. Это уравновешивает силы натяжения цепи , действующие на ящик.
Вроде бы все так, но влетающие в ящик звенья не вталкиваются в него внешней силой, а втягиваются самим ящиком. И вылетающие из ящика звенья не выталкиваются из ящика , а вытягиваются из него внешней силой.

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение26.04.2015, 12:20 
Заслуженный участник


22/11/10
1183
Ну, соревноваться с Вами по части уравнений я вряд ли смогу. Но Вы то без всяких моих уравнений можете сказать: корректно это соображение или нет. Нас ведь не бантики интересуют, а эффект.
Как я понимаю, надо составить баланс для вертикальной проекции импульса. Что было, что будет, чем сердце успокоится ...
В этот ящик втекает цепь (вдоль стола), не имеющая вертикальной составляющей импульса. Вытекает с горизонтальной скоростью - значит тоже не имеет вертикальной составляющей импульса. Я специально взял лишь часть петли (до верхней точки), а не всю петлю. Получается, что только сам стол может дать дополнительный вертикальный импульс. Больше некому. Но я не вижу/знаю как его встроить в эту схему.
Если чего-то не учел или учел, но неправильно, - поправьте.

-- Вс апр 26, 2015 15:21:28 --

Xey в сообщении #1008153 писал(а):
но влетающие в ящик звенья не вталкиваются в него внешней силой, а втягиваются самим ящиком

Вот и мне так кажется. А получается, что их туда стол забрасывает.

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение26.04.2015, 16:43 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
В стартовом ролике подскок звена объясняют протяжённостью звена (или наличием минимального радиуса изгиба). В момент начала движения лежащего звена один конец звена резко дергается вверх уже движущимся звеном, при этом звено начинает вращаться и его второй конец ударяет по площадке , на которой лежит звено, в результате чего звено подскакивает. Вращение звена гасится цепью.

Это важный пункт, мне не все понятно. Да , звено подскакивает, но импульс вверх, который получает лежащее звено , равен импульсу вниз , который получает уже движущееся звено. В итоге звенья не должны взлетать.
?

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение26.04.2015, 17:48 


14/01/11
2916
Xey в сообщении #1008238 писал(а):
импульс вверх, который получает лежащее звено , равен импульсу вниз , который получает уже движущееся звено

Этот импульс вниз получает не одно звено, а вся цепочка, по крайней мере, до места перегиба.

-- Вс апр 26, 2015 18:01:56 --

Xey в сообщении #1007851 писал(а):
Главный вопрос - за что держатся самые верхние (петля).

А они ни за что не держатся, просто они не могут изменить свою скорость мгновенно. До этого сила натяжения тащила их вверх, уравновешиваемая весом, в верхних же точках она изменяет своё направление, т.ч. они начинают падать вниз.

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение26.04.2015, 18:12 


27/05/12
721

(Оффтоп)

Xey в сообщении #1008238 писал(а):
В итоге звенья не должны взлетать.
?


Xey, Oleg Zubelevich говорит, что:
Oleg Zubelevich в сообщении #1008150 писал(а):
Ваш черный ящик это система переменного состава....

Т.е., в некоторый момент времени вся цепочка, падающая ускоренно вниз "превращается в упругий стержень", звенья же в банке как двигались изначально ускоренно , так и продолжают (взлетают :)).

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение26.04.2015, 18:44 


06/12/14

617
Совершенно не компетентен, но по дилетантски спрошу -
а разве это явление не имеет в своей основе резонанс?
Изображение
Две механический волны совпадают по фазе, и именно они определяют высоту общей волны - подъема и "диаметр" виртуального "блока" (кружок на рисунке)
В свою очередь параметр волн определяется размером, весом и расстоянием между шариками на цепочке.
Хотя, конечно, может я что-то и совсем не понимаю в природе явления (эффекта), так что прошу сильно не ругаться, тем более что это не утверждение, а лишь вопрос.
Ну и, безусловно, практическим подтверждением такой версии могло бы служить - расчет волны падающей части цепочки дал бы расчет общей резонансной волны, а значит предсказание высоты подскока и "диаметра" для этой цепочки уже в полной системе.

Как-то я такую версию давно уже для себя принял, когда еще посмотрел в сериале "Разрушителей легенд", они там тоже этот эффект показывали и пытались разобраться.

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение26.04.2015, 21:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
Kosterik в сообщении #1008259 писал(а):
в сериале "Разрушителей легенд", они там тоже этот эффект показывали

А ссылку или название серии не знаете? Любопытно было бы посмотреть, что эти ребята проделали что бы велосипед не изобретать.

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение26.04.2015, 22:12 


06/12/14

617
amon в сообщении #1008323 писал(а):
Kosterik в сообщении #1008259
писал(а):
в сериале "Разрушителей легенд", они там тоже этот эффект показывали

А ссылку или название серии не знаете? Любопытно было бы посмотреть, что эти ребята проделали что бы велосипед не изобретать.

Лишь частично могу просьбу выполнить. Ссылка есть - http://cxz.to/tvshow/i3UMzJLGyfn4yqIUMC ... egend.html
но вот даже в каком сезоне это было - не возьмусь сказать точно, вроде где-то между 8 и 13
В общем гиблое дело, искать надо не один час (там в каждом фильме - примерно по три разных эксперимента, вот и с цепочкой был один из. Они там тоже с разными размерами шариков экспериментировали).

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение27.04.2015, 00:17 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
http://invisibleon.ru/728
Здесь список тем разрушителей, наверно всех.
Посмотрел до 82 о цепочке не было , видимо дальше.

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение27.04.2015, 00:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
Oleg Zubelevich,
А какие-нибудь соображения о величине установившегося радиуса $r$ у Вас есть, или, по-Вашему, его можно сделать любым? (Вообще-то он - еще одна обобщенная координата).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 111 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group