Выражение 0^0

[luitzen]

Из диалога с интерпретатором языка J:

   0^0      NB. Это я спросил, а в следующей строке его ответ.
1

На фоне того факта, что 0=0%0, это совсем не удивительно.

[Алексей К.]

А Мапла мне сказала, что $0^0$ is undefined...
Типа "Я спросил у ясеня --- где моя любимая?"

[AD]

Кто-то мне рассказывал, что в каком-то матпакете выражение $0^0$ не определено, а выражение $x^0$ при $x=0$ оказывается равным единице.

[shust]

AD писал(а):

shust писал(а):

Какие такие вопросы-то?

Ну типа чему равно $0^0$, с чего начинается натуральный ряд, ...

Ну про натуральный ряд - зто свой вопрос, я еще выскажусь по нему соответствующей теме.

Останемся в рамках своей темы.

AD писал(а):

...потому что без этого вы будете и дальше такие вопросы глупые задавать, и shust тоже.

И чего это умный народ глупыми вопросами занимается, да еще с таким усердием?
Либо народ не умный - во что что-то не верится, либо вопрос - и это более похоже на правду - не глупый. Вот и женщина говорит истину:

Capella писал(а):

Вопрос с $0^0$ не так прост...

Почему дискуссии по вопросу о $0^0$ возникают регулярно в разных местах?
Потому, что такова уж человеческая натура - не оставлять для себя неясности в самых казалось бы, незначительных вещах, часто не имеющих непосредственного практического приложения. Классический подход не дает ответа на этот вопрос, да и не может дать по разным причинам, в частности, действия он рассматривает, в основном изолированно друг от друга, преимущественно в символьной форме, не использует в явном виде порядка, в котором они расположены естественным образом и т. д.
Но ведь математика живой организм, она развивается, даже с своих основах.
Как отмечалось здесь http://dxdy.ru/viewtopic.php?p=95513#95513,
в подходе общего действия этот вопрос решается однозначно и, на мой взгляд, закрывает неопределенность, существующую в этом вопросе.
Существуют различные аксиоматики, описывающие реальный мир. Классическая аксиоматика числовых действий - только одна из них - наиболее привычная, но не на все вопросы в своей области дающая ответ. Аксиоматика общего действия дает однозначный ответ не только на этот, достаточно частный вопрос о значении $0^0$, но и на ряд других вопросов, в том числе и имеющих практическое значение для обучения студентов и школьников.

[Алексей К.]

shust писал(а):

И чего это умный народ глупыми вопросами занимается, да еще с таким усердием?

Это развлекает. И развлечение более забавное, чем глупости из телевизора. Доступно на работе. А иные вообще в скучнейшей командировке...

[AD]

Вопрос совершенно глупый, и дискуссия как раз и заключается в усердном доказывании, что вопрос глупый. Дискуссии "регулярно возникают в разных местах", потому что не все понимают, что этот вопрос глупый. У меня, например, по обоим вопросам полная ясность, и даёт ее именно, как вы говорите, "классический подход", если я правильно понимаю, что вы под этим понимаете.

И кончайте уже свою книжку рекламировать, все равно читать не буду, именно потому, что уже составил мнение по вашим выступлениям.

[Алексей К.]

Спасибо, AD, за точность и ясность. Вот и очередная крупица пользы в бестолковой ля-ля. Не только, стало быть, развлекуха.

[AD]

Народ, у меня мегапредложение. Давайте понимать операции над числами в смысле обобщенных функций. Тогда вопросы типа "чему равна такая-то функция в такой-то точке" отпадут автоматически.

[shust]

AD писал(а):

Вопрос совершенно глупый

Это Ваше мнение, думаю, далеко не все разделяют.

AD писал(а):

... потому что не все понимают, что этот вопрос глупый.

Какой у нас народ пошел - непонимающий.
И опять таки надеюсь, что "не всех" много больше чем Вы - один.

AD писал(а):

И кончайте уже свою книжку рекламировать, все равно читать не буду, именно потому, что уже составил мнение по вашим выступлениям.

Чтобы бы изменилось, если бы это была не книга упомянутого там автора, а сайт, или статья или выступление где-то? И кто это заставляет именно Вас читать?

Тем, кому этот новый подход к обсуждаемому вопросу интересен и, если они хотят более подробно ознакомиться, я указываю, где это можно сделать.

Вы к заинтересованным явно не относитесь, так что мое предложение Вас не касается.
Оставайтесь при своем мнении и своих интересах.

[AD]

shust писал(а):

Это Ваше мнение, думаю, далеко не все разделяют.

shust писал(а):

И опять таки надеюсь, что "не всех" много больше чем Вы - один.

Ээээ ... спасибо, я в курсе. Только и я не один, прямо скажем.

Добавлено спустя 10 минут 27 секунд:

Да, и ваше мнение уж точно менее популярно, чем моё.

[PAV]

shust писал(а):

AD писал(а):

Вопрос совершенно глупый

Это Ваше мнение, думаю, далеко не все разделяют.

Среди математиков - все. Я так думаю.

[Профессор Снэйп]

PAV писал(а):

shust писал(а):

AD писал(а):

Вопрос совершенно глупый

Это Ваше мнение, думаю, далеко не все разделяют.

Среди математиков - все. Я так думаю.

+1

[shust]

А чего мы спорим? Вопрос глупый - не глупый.
Давайте посмотрим как проголосовали участники.
29 процентов проголосовали за 1 или 0, явно считая вопрос не глупым.
54 - вдвое больше - выбрали "не определено" или "не имеет смысл",
13 процентов не определились, интересно, почему?

[Gordmit]

shust, ну ведь Вы не включили в список вариантов ответов пункт "Вопрос глупый" (поэтому приходилось выбирать из того, что было). Так что его популярность можно оценить лишь по сообщениям в теме, и косвенно - по пунктам "не определено" и "не имеет смысла".

[Алексей К.]

Не забывайте и про 176 (или сколько нас там?) процентов не проголосовавших...