chain fontain

[chislo_avogadro]

Но, как я вижу, могли быть так поняты.

Oleg Zubelevich в сообщении #994323 писал(а):

говоря неформально, в воздухе держит центробежная сила, возникающая в дуге окружности, а силы в $F_A,F_D$ оказывают стабилизирующее действие

Если $-\overline F_D$ действует только на кучу, как она может стабилизировать?

Oleg Zubelevich в сообщении #991227 писал(а):

В системе действуют две активные силы $\overline F_A=-\lambda\rho |\overline v_B|^2\overline e_y$ -- это сила, которая препятствует разгону звеньев цепи, выходящих из кучи $A$ и $\overline F_D=\lambda\rho |\overline v_C|^2\overline e_y$

Oleg Zubelevich в сообщении #994340 писал(а):

если силы $F_A,F_D$ положить равными нулю, то в соответствие с уравнениями петля улетит вверх, далеко,

[GraNiNi]

chislo_avogadro в сообщении #1007359 писал(а):

Но смотрите, что там насчитали

Oleg Zubelevich в сообщении #991227 писал(а):

$\lambda>0$ -- заданный коэффициент, зависящий от цепочки.

Что имеется ввиду под "зависимостью" от цепочки автор не расшифровывает.
Возможно этот коэффициент и характеризует такие параметры нити, как жесткость (гибкость) и массу единицы длины, которые при определенном их сочетании и обеспечивают необходимый разгон до скорости возникновения эффекта.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #1007327 писал(а):

Это тривиально и ни чему не протиоречит.

Как я уже говорил, это противоречит пункту

Oleg Zubelevich в сообщении #994390 писал(а):

The analogous formula holds true for the case when the chain falls to the pile.

По крайней мере, я не вижу, как они между собой совместимы.

[Oleg Zubelevich]

а я это уже Вам подробно расписал: topic96413.html в каких именно формулах там допущены ошибки?

[amon]

Есть два разных вопроса. Первый

chislo_avogadro в сообщении #1007374 писал(а):

Если $-\overline F_D$ действует только на кучу, как она может стабилизировать?

IMHO, ответ на него такой. Сила $F_D$ действует не на кучу, а на эквивалентную систему с двумя степенями свободы. Исходно была цепочка, сиречь струна. У нее бесконечное число степеней свободы. ТС демонстрирует, что в некоторых обстоятельствах такую систему можно заменить на другую механическую систему с двумя степенями свободы. Поскольку в системе есть диссипация энергии и импульса, необходимо вводить обобщенные силы в правую часть уравнений. Связь введенных сил с реальными силами в цепочке может быть весьма нетривиальна.

Есть другой вопрос, не связанный с предыдущим. Как верхний конец цепочки узнает о том, что нижний стучится о пол?. Ответ на этот вопрос тоже не сложен. По цепочке могут бегать волны, возбуждаемые при ударе звена цепи об пол. (Не только продольные, против которых возражает уважаемый Munin, но и поперечные.) Можно предположить, что то, что мы видим, - как раз такая "стоячая волна". Как это получить из арифметики и совместить первую картину со второй я не знаю.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #1007382 писал(а):

а я это уже Вам подробно расписал: topic96413.html в каких именно формулах там допущены ошибки?

Я и на это отвечал: post994583.html#p994583

То есть, формализм надо строить осторожно, имея в виду, что между звеньями освобождающие связи. При этом, ряд формул будет воспроизводиться, а ряд - не всегда, не во всех режимах. И с теоремами то же самое. Вы мне предлагаете подробно это сделать, повторив и скорректировав ваши выкладки?

[Geen]

amon в сообщении #1007386 писал(а):

Как верхний конец цепочки узнает о том, что нижний стучится о пол?. Ответ на этот вопрос тоже не сложен.

Вы, как бы, сейчас заявили, что если цепочку ронять в воду или бездонный колодец, то эффекта не будет... Я прав?

[GraNiNi]

amon в сообщении #1007386 писал(а):

Есть другой вопрос, не связанный с предыдущим. Как верхний конец цепочки узнает о том, что нижний стучится о пол?.

А нужно ли обязательно стучаться?
Если в эксперименте стакан поднять очень высоко (выше длины нити), то будет ли такой эффект при выпадении нити из стакана?
Это ведь можно проверить и получить значимый ответ.

[amon]

Geen в сообщении #1007391 писал(а):

Вы, как бы, сейчас заявили, что если цепочку ронять в воду или бездонный колодец, то эффекта не будет... Я прав?

Да, Вы правы.

[Geen]

amon в сообщении #1007393 писал(а):

Geen в сообщении #1007391 писал(а):

Вы, как бы, сейчас заявили, что если цепочку ронять в воду или бездонный колодец, то эффекта не будет... Я прав?

Да, Вы правы.

Хорошо, тогда давайте планировать эксперимент.?

[Oleg Zubelevich]

--

[amon]

Geen в сообщении #1007394 писал(а):

Хорошо, тогда давайте планировать эксперимент.?

Ok!

[GraNiNi]

Вот здесь эксперимент с крыши.
Не видно нижнего конца цепочки, но эффект начинается почти сразу.
http://www.youtube.com/watch?v=PpZp5m6b9lU
При этом высота вылета бисера из стакана достаточно велика, что говорит о ее связи со скоростью падения, которая больше именно из-за высоты.

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #994583 писал(а):

Дело в том, что для обратного случая верно только $\dfrac{d}{dt}\Big(T+V\Big)\leqslant\ldots,$ а не $\dfrac{d}{dt}\Big(T+V\Big)=\ldots,$ и в результате $F=0$ не противоречит этому энергетическому уравнению,

это неверно, я привел формальное доказательство того, что там стоит именно равенство

[Dan B-Yallay]

Замедленная сьёмка. Интересный вид цепочки на отметке 1:16:
https://www.youtube.com/watch?v=6ukMId5fIi0