2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 8  След.
 
 Re: chain fontain
Сообщение23.04.2015, 23:58 


31/07/14
750
Я понял, но не врубился.
Но, как я вижу, могли быть так поняты.
Oleg Zubelevich в сообщении #994323 писал(а):
говоря неформально, в воздухе держит центробежная сила, возникающая в дуге окружности, а силы в $F_A,F_D$ оказывают стабилизирующее действие
Если $-\overline F_D$ действует только на кучу, как она может стабилизировать?
Oleg Zubelevich в сообщении #991227 писал(а):
В системе действуют две активные силы $\overline F_A=-\lambda\rho |\overline v_B|^2\overline e_y$ -- это сила, которая препятствует разгону звеньев цепи, выходящих из кучи $A$ и $\overline F_D=\lambda\rho |\overline v_C|^2\overline e_y$
Oleg Zubelevich в сообщении #994340 писал(а):
если силы $F_A,F_D$ положить равными нулю, то в соответствие с уравнениями петля улетит вверх, далеко,

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение24.04.2015, 00:06 


01/04/08
2838
chislo_avogadro в сообщении #1007359 писал(а):
Но смотрите, что там насчитали

Oleg Zubelevich в сообщении #991227 писал(а):
$\lambda>0$ -- заданный коэффициент, зависящий от цепочки.

Что имеется ввиду под "зависимостью" от цепочки автор не расшифровывает.
Возможно этот коэффициент и характеризует такие параметры нити, как жесткость (гибкость) и массу единицы длины, которые при определенном их сочетании и обеспечивают необходимый разгон до скорости возникновения эффекта.

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение24.04.2015, 00:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Oleg Zubelevich в сообщении #1007327 писал(а):
Это тривиально и ни чему не протиоречит.

Как я уже говорил, это противоречит пункту
    Oleg Zubelevich в сообщении #994390 писал(а):
    The analogous formula holds true for the case when the chain falls to the pile.

По крайней мере, я не вижу, как они между собой совместимы.

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение24.04.2015, 00:16 


10/02/11
6786
а я это уже Вам подробно расписал: topic96413.html в каких именно формулах там допущены ошибки?

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение24.04.2015, 00:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5390
ФТИ им. Иоффе СПб
Есть два разных вопроса. Первый
chislo_avogadro в сообщении #1007374 писал(а):
Если $-\overline F_D$ действует только на кучу, как она может стабилизировать?
IMHO, ответ на него такой. Сила $F_D$ действует не на кучу, а на эквивалентную систему с двумя степенями свободы. Исходно была цепочка, сиречь струна. У нее бесконечное число степеней свободы. ТС демонстрирует, что в некоторых обстоятельствах такую систему можно заменить на другую механическую систему с двумя степенями свободы. Поскольку в системе есть диссипация энергии и импульса, необходимо вводить обобщенные силы в правую часть уравнений. Связь введенных сил с реальными силами в цепочке может быть весьма нетривиальна.

Есть другой вопрос, не связанный с предыдущим. Как верхний конец цепочки узнает о том, что нижний стучится о пол?. Ответ на этот вопрос тоже не сложен. По цепочке могут бегать волны, возбуждаемые при ударе звена цепи об пол. (Не только продольные, против которых возражает уважаемый Munin, но и поперечные.) Можно предположить, что то, что мы видим, - как раз такая "стоячая волна". Как это получить из арифметики и совместить первую картину со второй я не знаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение24.04.2015, 00:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Oleg Zubelevich в сообщении #1007382 писал(а):
а я это уже Вам подробно расписал: topic96413.html в каких именно формулах там допущены ошибки?

Я и на это отвечал: post994583.html#p994583

То есть, формализм надо строить осторожно, имея в виду, что между звеньями освобождающие связи. При этом, ряд формул будет воспроизводиться, а ряд - не всегда, не во всех режимах. И с теоремами то же самое. Вы мне предлагаете подробно это сделать, повторив и скорректировав ваши выкладки?

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение24.04.2015, 00:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4755
amon в сообщении #1007386 писал(а):
Как верхний конец цепочки узнает о том, что нижний стучится о пол?. Ответ на этот вопрос тоже не сложен.

Вы, как бы, сейчас заявили, что если цепочку ронять в воду или бездонный колодец, то эффекта не будет... Я прав?

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение24.04.2015, 00:34 


01/04/08
2838
amon в сообщении #1007386 писал(а):
Есть другой вопрос, не связанный с предыдущим. Как верхний конец цепочки узнает о том, что нижний стучится о пол?.

А нужно ли обязательно стучаться?
Если в эксперименте стакан поднять очень высоко (выше длины нити), то будет ли такой эффект при выпадении нити из стакана?
Это ведь можно проверить и получить значимый ответ.

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение24.04.2015, 00:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5390
ФТИ им. Иоффе СПб
Geen в сообщении #1007391 писал(а):
Вы, как бы, сейчас заявили, что если цепочку ронять в воду или бездонный колодец, то эффекта не будет... Я прав?

Да, Вы правы.

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение24.04.2015, 00:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4755
amon в сообщении #1007393 писал(а):
Geen в сообщении #1007391 писал(а):
Вы, как бы, сейчас заявили, что если цепочку ронять в воду или бездонный колодец, то эффекта не будет... Я прав?

Да, Вы правы.

Хорошо, тогда давайте планировать эксперимент.?

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение24.04.2015, 00:43 


10/02/11
6786
--

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение24.04.2015, 00:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5390
ФТИ им. Иоффе СПб
Geen в сообщении #1007394 писал(а):
Хорошо, тогда давайте планировать эксперимент.?

Ok!

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение24.04.2015, 00:47 


01/04/08
2838
Вот здесь эксперимент с крыши.
Не видно нижнего конца цепочки, но эффект начинается почти сразу.
http://www.youtube.com/watch?v=PpZp5m6b9lU
При этом высота вылета бисера из стакана достаточно велика, что говорит о ее связи со скоростью падения, которая больше именно из-за высоты.

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение24.04.2015, 00:48 


10/02/11
6786
Munin в сообщении #994583 писал(а):
Дело в том, что для обратного случая верно только $\dfrac{d}{dt}\Big(T+V\Big)\leqslant\ldots,$ а не $\dfrac{d}{dt}\Big(T+V\Big)=\ldots,$ и в результате $F=0$ не противоречит этому энергетическому уравнению,

это неверно, я привел формальное доказательство того, что там стоит именно равенство

 Профиль  
                  
 
 Re: chain fontain
Сообщение24.04.2015, 00:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
10277
Замедленная сьёмка. Интересный вид цепочки на отметке 1:16:
https://www.youtube.com/watch?v=6ukMId5fIi0

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 111 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 8  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group