Зачем доказывать какие-то утверждения о совсем бессмысленном понятии?
Ну не скажите. Тут целая линия обобщений начинается.
Например, что у нас двойственно
эквивалентности равенству?
Сложение по модулю 2! Симметрическая разность! Будем называть множества
равными, если
. Удивительно, но при этом они и правда равны в теоретико-множественном смысле!
Далее, обратно, назовём их
симметрически разными, если <…>. Получаем, что симметрически разных пар множеств не существует.
(Оффтоп)
Если вылезти в классы, то симметрически разным с классом
будет класс
и только он.
Из не констант осталась импликация в разные стороны вместе с не-импликациями. Их целых четыре, потому оставляю работу кому-нибудь другому, потому что на полях этого сообщения она вряд ли поместится — они уже заняты моим ником, аватаром, звёздочками и пр..