Существует такой термин, как дизъюнктные множества. Это такие множества

, что

. Однако по непонятной причине нигде не введен термин для множеств

, таких что

. А ведь это очень важное понятие! Давайте назовем такие множества, скажем, конъюнктными.
Можно сформулировать и доказать следующие, например, утверждения:
1) Если множества

- конъюнктны,

- также конъюнктны, то и множества

будут конъюнктны;
2) Если

- конъюнктны, то они также и дизъюнктны (обратное может быть неверно);
3) Если

- конъюнктны, то множества

также будут конъюнктными;
4) Для любых множеств

существуют такие множества

, что множества

будут конъюнктными.
Упражнение: придумайте новые теоремы о свойствах конъюнктных множеств.