Волновая функция фотона в координатном представлении

[Munin]

Munin в сообщении #442338 писал(а):

Истинная структура электрона - это и есть его математическая структура. С этим очень тяжело смириться дилетантам, некоторые не смиряются, и так никогда и не углубляются в физику. Но суть очень простая: то, что дилетанты называют "истинным", "понятным", "увидеть" и т. п. - это просто перевод на язык повседневных образов и явлений, типа часов, бильярдных шаров и т. д. А этот язык очень небогат, для многих целей недостаточен. Чтобы понять электрон на самом деле, надо выйти за пределы этого языка, научиться чему-то новому, и тогда уже переводить электрон на язык этих новых образов. Вот такие образы, специально приспособленные к истинной сути электрона, и предоставляет математика.

[Lvov]

Munin в сообщении #794775 писал(а):

Мы уже знаем, что у вас значит слово "изучал": нюхал, но не притрагивался.
Это не называется "изучал". Это называется "прошёл мимо". И именно это вам надо исправлять. 50 лет как надо. Если ещё не поздно.

Г.Munin, да Вы просто измываетесь надо мной. Побойтесь бога, если правила форума Вам не указ.

Munin в сообщении #794775 писал(а):

Интересно, как это вы математику и геометрию умудряетесь противопоставлять

Вы меня не проняли или делаете вид, что не понимаете?
Привожу примеры геометрических моделей некоторых тензоров. С математической точки зрения тензоры (и в частности тензор первого ранга - вектор) многокомпонентные геометрические объекты, компоненты которых изменяющиеся по некоторым известным правилам при переходе в новую систему координат.
Модель контравариантного вектора - направленный отрезок определенной длины. Модель симметричного ковариантного тензора второго ранга с положительными инвариантами - ориентированный некоторым определенным образом n-мерный эллипсоид. Модель антисимметричного ковариантного тензора второго ранга - набор операторов малого разворота в во всех двумерных координатных плоскостях на углы, пропорциональные соответствующим тензорным компонентам. Можно привести и другие геометрические и физические модели указанных и иных тензоров и тензорных полей.

Munin в сообщении #794775 писал(а):

публикации у них не в нормальных журналах - в нормальные такое просто не пропустят

на этот замечание хорошо ответил г.npduel. На его же замечание, направленное также в мой адрес, отвечу в следующем сообщении, освежив в памяти работу В.М. Симулика.

Munin в сообщении #794775 писал(а):

Я вам укажу модель спинора: два комплексных числа, такие что сумма квадратов их модулей единична. Или точка на сфере Римана.

Спинор - геометрический объект, поэтому его модель в виде двух комплексных чисел без привязки к пространству неуместна. Не вижу, каким образом точка на сфере Римана, отображающая некоторую точку плоскости комплексных чисел может служить моделью спинора?

С уважением О.Львов

[Munin]

Lvov в сообщении #795521 писал(а):

Г.Munin, да Вы просто измываетесь надо мной.

Я пытаюсь вас сдвинуть с мёртвой точки.

Lvov в сообщении #795521 писал(а):

Привожу примеры геометрических моделей некоторых тензоров... Можно привести и другие геометрические и физические модели указанных и иных тензоров и тензорных полей.

Вот только сами тензоры - это тоже геометрические модели. Ничего к ним для этого добавлять не надо. То, что вы перечислили - не модели, а всего лишь наглядные геометрические образы. По сути, это геометрические объекты, такие же как тензоры, и могущие быть поставлены в изоморфизм к тензорам. Отношений "модель - моделируемое" между ними нет.

Lvov в сообщении #795521 писал(а):

на этот замечание хорошо ответил г.npduel

Сам лжеучёный Хворостенко, как оказалось. Это не называется "хорошо ответил". Если посмотреть внимательнее, он хорошо соврал.

Lvov в сообщении #795521 писал(а):

Спинор - геометрический объект, поэтому его модель в виде двух комплексных чисел без привязки к пространству неуместна.

А я и не говорил, что без привязки к пространству. С привязкой. Вращения пространства соответствуют умножениям этой пары чисел на матрицы Паули.

Lvov в сообщении #795521 писал(а):

Не вижу, каким образом точка на сфере Римана, отображающая некоторую точку плоскости комплексных чисел может служить моделью спинора?

Читайте учебник - увидите. Точка на сфере Римана при вращениях пространства перемещается просто как точка на сфере.

[Lvov]

npduel в сообщении #795077 писал(а):

Известный украинский математик В.М. Симулик, ... судя по всему, не следит за дискуссиями на данном форуме, поэтому не мог заметить, что некоторые участники обсуждения данной темы без всякого обоснования пишут о нём всяческие инсинуации.
Считаю нужным защитить от наветов доброе имя Владимира Михайловича и сообщить любознательным участникам, что к данной теме относится его строгое доказательство, что безмассовое уравнение Дирака описывает не только спинорное поле, но и комплексное векторное поле

Действительно в статье "Связь симметрийных свойств уравнений Дирака и Максвелла и законы сохранения" в разделе "Связь между уравнениями Дирака и Максвелла В.М. Симулик пишет:
"Семейство 8-параметрических (по параметрам $ a_\tau$) локальных преобразований, переводящих безмассовое уравнение Дирака (1.1) (с матрицами $\gamma^\mu$ в представлении Дирака — Паули) в уравнения Максвелла (1.6), имеет вид: (приводится 8 матриц-столбцов (2.2) и выражение для их произвольной линейной комбинации (2.1). Ниже приведена первая из 8 матриц - Lv)):

$$\chi_1\,=\, \begin{vmatrix} iH^3 \\ -H^2+iH^1 \\ E^3 \\ E^1+iE^3 \end{vmatrix}$$

(Далее по тексту источника - Lv) Иначе говоря, уравнение Дирака ($i\gamma^\mu \partial _{, \mu}\psi =0$) переходит в систему свободных уравнений Максвелла (1.6) при подстановке в уравнение Дирака вместо спинора $\psi$ любого 4-столбца из (2.2).
Уравнение (2.3) $i\gamma^\mu \partial _{,\mu} \chi=0,$ где $\chi$ - любой из восьми представленных в (2.2) 4-столбцов, назовем истинно дираковой формой уравнений Максвелла".
Признаю, что я был неправ, утверждая, что автор проводит аналогию (изоморфизм) между матрицей столбцом (2.2) и спинором. Элементы указанного столбца, содержащие компоненты электрического и магнитного полей преобразуются при смене координатной системы по обычным законам преобразования тензоров, но не спиноров (судя по умолчанию автора об ином способе преобразования).

Munin в сообщении #795541 писал(а):

Сам лжеучёный Хворостенко, как оказалось. Это не называется "хорошо ответил". Если посмотреть внимательнее, он хорошо соврал.

Извините за любопытство, в чем конкретно заключается вранье Хворостенко?

Munin в сообщении #795541 писал(а):

А я и не говорил, что без привязки к пространству. С привязкой. Вращения пространства соответствуют умножениям этой пары чисел на матрицы Паули.

Комплексных чисел два. Матриц Паули , включая единичную, - 4. Как умножать? После умножения матриц Паули на комплексные числа получаем матрицы с комплексными элементами. И где же здесь привязка к пространству Минковского? Как у новых матриц проявляются свойства спинвектора?

Munin в сообщении #795541 писал(а):

Цитата:

Lvov в сообщении #795521 писал:
Не вижу, каким образом точка на сфере Римана, отображающая некоторую точку плоскости комплексных чисел может служить моделью спинора?

Читайте учебник - увидите. Точка на сфере Римана при вращениях пространства перемещается просто как точка на сфере.

Опять же непонятно, где здесь свойства спинвектора. Точка на поверхности сферы смещается пропорционально углу поворота комплексной плоскости, и возвращается на свое прежнее место при одном полном обороте.

Г. Munin, Есть предложение прекратить наши бесплодные дебаты, и завершить тему, поскольку последние наши диспуты не касаются настоящей темы. Предлагаю Вам сделать заключительное сообщение, и если к дебатам не подключится третий оппонент, тему считаем завершенной.

С уважением О.Львов

-- 04.12.2013, 09:45 --

[Munin]

Lvov в сообщении #796110 писал(а):

Извините за любопытство, в чем конкретно заключается вранье Хворостенко?

В том, что они печатались в серьёзных изданиях со своей лженаукой.

Lvov в сообщении #796110 писал(а):

Комплексных чисел два. Матриц Паули , включая единичную, - 4. Как умножать?

Вы не знаете, как умножается матрица на столбец? Вам надо учебник по линейной алгебре для начальной школы открыть.

Lvov в сообщении #796110 писал(а):

И где же здесь привязка к пространству Минковского?

Матрицы Паули я упомянул для простоты. Они применяются в пространстве Евклида. В пространстве Минковского - матрицы Дирака.

Lvov в сообщении #796110 писал(а):

Точка на поверхности сферы смещается пропорционально углу поворота комплексной плоскости, и возвращается на свое прежнее место при одном полном обороте.

Да, возвращается. А вот сами комплексные числа - нет. Точка на сфере Римана - некоторое упрощение (ровно в два раза).

Lvov в сообщении #796110 писал(а):

Г. Munin, Есть предложение прекратить наши бесплодные дебаты, и завершить тему, поскольку последние наши диспуты не касаются настоящей темы.

Я давно полагаю, что этой теме следует быть завершённой.

Но у вас появился интерес к спинорам. Задайте конкретные вопросы в отдельной теме в разделе «Помогите решить / разобраться (Ф)» (или даже «Помогите решить / разобраться (М)») - вам там помогут, многие, оперативно, доброжелательно, и с литературой в том числе. Только сосредоточьтесь исключительно на вопросах, не несите отсебятину, и не затрагивайте этой своей фантазии про фотоны и квантовые поля, а спрашивайте исключительно про спины, спиноры, частицы со спином в стандартных КМ и КТП.

[Lvov]

Уважаемые участники форума, в своих заключительных сообщениях я указывал, что диспут по теме был для меня полезен тем, что способствовал более глубокому пониманию вопроса.
По результатам диспута я серьезно переработал свою статью, посвященную обсуждаемому вопросу.
Желающие могут познакомиться с новой редакции статьи, размещенной в Sciteclibrary под названием "Волновая функция фотона в координатном представлении".

С уважением О.Львов

[Helium]

Munin в сообщении #795365 писал(а):

Munin в сообщении #442338 писал(а):

Истинная структура электрона - это и есть его математическая структура. С этим очень тяжело смириться дилетантам, некоторые не смиряются, и так никогда и не углубляются в физику. Но суть очень простая: то, что дилетанты называют "истинным", "понятным", "увидеть" и т. п. - это просто перевод на язык повседневных образов и явлений, типа часов, бильярдных шаров и т. д. А этот язык очень небогат, для многих целей недостаточен. Чтобы понять электрон на самом деле, надо выйти за пределы этого языка, научиться чему-то новому, и тогда уже переводить электрон на язык этих новых образов. Вот такие образы, специально приспособленные к истинной сути электрона, и предоставляет математика.

Волновая функция электрона выглядит примерно так:



Похож на маленькую черную дыру

[Munin]

Волновая функция электрона выглядит в разных случаях по-разному.
А вот тех, кто считает, что она выглядит как какой-то конкретный график, мы и будем лечить.

[Helium]

Munin в сообщении #808808 писал(а):

Волновая функция электрона выглядит в разных случаях по-разному.
А вот тех, кто считает, что она выглядит как какой-то конкретный график, мы и будем лечить.

Я знаю. Наверное надо было добавить, что это отдельно взятый электрон вне атома.

[Munin]

Тем более, не так выглядит :-)

[Helium]

Munin в сообщении #809029 писал(а):

Тем более, не так выглядит

Не знаю не знаю вот очень похожий рисунок из интернета:

[Munin]

Helium в сообщении #809243 писал(а):

Не знаю не знаю вот очень похожий рисунок из интернета

что, в общем-то, не значит, что в нём больше смысла.

[Helium]

Munin в сообщении #809257 писал(а):

Helium в сообщении #809243 писал(а):

Не знаю не знаю вот очень похожий рисунок из интернета

что, в общем-то, не значит, что в нём больше смысла.

Почему? Смысл есть. Можно получить плотность распределения заряда например.

[Lvov]

Helium в сообщении #808665 писал(а):

Волновая функция электрона выглядит примерно так: Изображение. Похож на маленькую черную дыру

Считаю, что в случае атома водорода, возможные волновые функции электрона достаточно точно описаны в учебниках. Что же касается свободного электрона, то видимо, в этом случае его теоретическая волновая функция, бесконечно распределенная в пространстве, является определенной абстракцией. Думается, существуют факторы, ограничивающие ее бесконечное расползание в пространстве. Так, если электрон находится в некоторой диэлектрической среде при низких температурах, таким фактором является индуцированный положительный заряд. В случае проводящей среды при низких температурах объем волновой функции, возможно, ограничен объемом проводящего тела. В случае вакуума возможным ограничительным фактором является небольшой положительный заряд, возникающий за счет поляризации вакуума, и сдерживающий бесконечное расползание волновой функции электрона.

[Munin]

Lvov в сообщении #810768 писал(а):

Считаю, что в случае атома водорода, возможные волновые функции электрона достаточно точно описаны в учебниках.

И далеко не только в этом случае.

Lvov в сообщении #810768 писал(а):

Что же касается свободного электрона, то видимо, в этом случае его теоретическая волновая функция, бесконечно распределенная в пространстве, является определенной абстракцией.

Это вы неправильно считаете. Она тоже достаточно точно описана в учебниках.

Lvov в сообщении #810768 писал(а):

Думается, существуют факторы, ограничивающие ее бесконечное расползание в пространстве. Так, если электрон находится в некоторой диэлектрической среде при низких температурах, таким фактором является индуцированный положительный заряд.

Вообще-то нет.