2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Методики подготовки к различным олимпиадам
Сообщение13.10.2010, 17:11 


20/09/09
636
Уфа
Вот в общих чертах те способы решения задач, которые у меня сформировались в ходе решения квантовских задач:
Цитата:
Способы решения олимпиадных задач:
- Метод мат. индукции;
- Метод инвариантов;
- Изобретательность, конструирование решения, промежуточное вспомогательное конструирование;
- Исходить из смысла, условия задачи, ее операций;
- Привлечение других областей математики;
- Свойства объектов ("Заметим, что..."), порассуждать о свойствах, взаимосвязь с другими свойствами;
- задачи на целые числа - делимость;
- принцип Дирихле;
- установление промежуточных фактов, гипотез и их проверка, исходя из цели;
- многошаговое, поэтапное решение, поиск в глубину;
- перебор;
- решать от конца, от того, что требуется;
- доказательство от противного;
- неожиданные гипотезы и попытка их доказательства, их проверка;
- рассмотрение альтернативных вариантов, поиск в ширину.

Предлагаю для примера решить следующую задачку из Кванта:
Цитата:
Имеется 100 серебряных монет, упорядоченных по весу, и 101 золотая монета, также упорядоченные по весу. Известно, что все монеты различны по весу. В нашем распоряжении - двухчашечные весы, позволяющие про каждые две монеты установить, какая из них тяжелее. Как за наименьшее число взвешиваний найти монету, занимающую по весу 101-е место среди всех монет? Укажите это число и докажите, что меньшим числом взвешиваний обойтись нельзя.

 Профиль  
                  
 
 Re: Методики подготовки к различным олимпиадам
Сообщение14.10.2010, 12:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
2154
Уфа
Rasool писал(а):
Цитата:
Имеется 100 серебряных монет...
Хорошая задача. Требует п. 6 или 9 :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Методики подготовки к различным олимпиадам
Сообщение14.10.2010, 20:03 


20/09/09
636
Уфа
worm2 в сообщении #361941 писал(а):
Rasool писал(а):
Цитата:
Имеется 100 серебряных монет...
Хорошая задача. Требует п. 6 или 9 :D

Могу подсказать: нужна "изобретательность", требуется "сконструировать" решение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Методики подготовки к различным олимпиадам
Сообщение15.10.2010, 14:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
2154
Уфа
Ну не знаю, если бы мне сказали: "Попробуй здесь что-нибудь изобрести или сконструировать", я бы, наверное, ничего не понял. А если бы сказали: "Не пытайся с наскока решить, здесь стандартные методы непосредственно не проходят, попробуй с разных сторон пощупать, порассуждать о свойствах, установить промежуточные факты, сформулировать гипотезы", то, может быть, пошло бы лучше. Хотя, нет! Основная идея, с которой всё пошло как по маслу, это же в чистом виде п. 12 (решать от конца) :lol: Но я это только сейчас понял.
Нет, всё-таки трудно формализовывать работу мозга :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Методики подготовки к различным олимпиадам
Сообщение15.10.2010, 14:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13156
с Территории
Я не знаю, что такое стандартные методы, но двоичный логарифм двухсот - это примерно восемь. Быстрее точно никак. Поэтому берём и сравниваем по весу 50-ю золотую и 50-ю серебряную. Допустим, золотая тяжелее. Тогда сравниваем 25-ю золотую и 75-ю серебряную...

 Профиль  
                  
 
 Re: Методики подготовки к различным олимпиадам
Сообщение15.10.2010, 14:34 


20/09/09
636
Уфа
В общем случае понятно, что нужно неким образом построить граф, где вершинами будут монеты, а ребрами - отношения между ними. Вот каким образом это сделать, чтобы легко было найти 101-ю монету?

 Профиль  
                  
 
 Re: Методики подготовки к различным олимпиадам
Сообщение23.10.2010, 16:53 


20/09/09
636
Уфа
Кстати, знаменитый Г. Перельман был хорошим спортсменом - набрал 42 очка из 42-х в ММО 1982-го года.

 Профиль  
                  
 
 Re: Методики подготовки к различным олимпиадам
Сообщение13.11.2010, 22:08 


01/10/10
2116
Израиль (племянница БизиБивера)
Rasool в сообщении #365307 писал(а):
Кстати, знаменитый Г. Перельман был хорошим спортсменом - набрал 42 очка из 42-х в ММО 1982-го года.

Но если учесть, что всесоюзки труднее международок, не такое уж это колоссальное достижение.
Кстати, а на Putnam Competition кто-нибудь сдавал "perfect paper" (я так понимаю, Putnam труднее даже всесоюзок)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Методики подготовки к различным олимпиадам
Сообщение10.01.2011, 15:47 


03/08/09
17
Xenia1996 в сообщении #374781 писал(а):
Rasool в сообщении #365307 писал(а):
Кстати, знаменитый Г. Перельман был хорошим спортсменом - набрал 42 очка из 42-х в ММО 1982-го года.

Но если учесть, что всесоюзки труднее международок, не такое уж это колоссальное достижение.
Кстати, а на Putnam Competition кто-нибудь сдавал "perfect paper" (я так понимаю, Putnam труднее даже всесоюзок)?

"Труднее" - не корректно.
Они разные и функционал у них разный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Методики подготовки к различным олимпиадам
Сообщение10.01.2011, 19:13 


01/10/10
2116
Израиль (племянница БизиБивера)
albega в сообщении #397623 писал(а):
"Труднее" - не корректно.
Они разные и функционал у них разный.

Уже сама в этом убедилась.
На тот момент, когда я писала о разнице между Патнэмом и всесоюзками, я ещё ни одного Патнэма не решила, но теперь знаю, что всесоюзки позаковыристее будут, зато Патнэм больше знаний требует (студенческая, как-никак, олимпиада).

 Профиль  
                  
 
 Re: Методики подготовки к различным олимпиадам
Сообщение17.02.2011, 19:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


14/02/07
2648
Xenia1996 в сообщении #397747 писал(а):
всесоюзки позаковыристее будут, зато Патнэм больше знаний требует (студенческая, как-никак, олимпиада).

В Патнэме немало вполне таких школьных задач из "Кванта".

 Профиль  
                  
 
 Re: Методики подготовки к различным олимпиадам
Сообщение21.03.2011, 14:01 


21/07/10
555
А это тоже творчество топик-стартера?

http://ucheba.pro/viewtopic.php?f=17&t= ... 505#p97505
http://lomonosov.msu.ru/node/964

Предложение о жульничестве на олимпиадах.

 Профиль  
                  
 
 Подскажите с выбором книг.
Сообщение28.05.2012, 16:08 


16/03/11
837
No comments
Подскажите пожалуйста книги которые почти 100%-но подготовят к олимпиаде (9-11 класса) с школьной по республиканскую этапы.Спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Методики подготовки к различным олимпиадам
Сообщение30.05.2012, 22:41 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5214
 i  Темы объединены!

 Профиль  
                  
 
 советы бывалых олимпиадников.
Сообщение04.06.2012, 18:55 


04/06/12
37
Доброго времени суток...
Хочу обратиться ко всем олимпиадникам, у кого есть приличный опыт и приличные результаты на различных олимпиадах.
Думаю, будет интересно, очень интересно подрастающему поколению олимпиадников, если вы поделитесь советами как следует готовиться, какую литературу лучше использовать по той или иной тематике.
Заранее благодарен...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 65 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group