2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки





Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 18  След.
 
 Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение10.09.2015, 06:40 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Давно работаю над этой задачей. Сделано немало. Задача очень большая и интересная.
Успела опубликовать две головоломки на сайте primepuzzles.net:

Problem 60. Symmetric primes on each side
http://www.primepuzzles.net/problems/prob_060.htm

Problem 62. Symmetric k-tuples of consecutive primes
http://www.primepuzzles.net/problems/prob_062.htm

Вместе с итальянским коллегой ice00 организовали конкурс

K-Tuples of Primes
http://primesmagicgames.altervista.org/wp/competitions/

Много информации по проблеме вы найдёте в темах:
topic87170.html
topic93581.html

Приглашаю всех форумчан и гостей форума на конкурс!
Конкурс начался сегодня и продлится до 31 декабря текущего года.
Не думаю, что нужно дублировать здесь описание конкурсной задачи. Но на возникшие вопросы готова ответить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение10.09.2015, 10:15 
Аватара пользователя


26/09/09
92
Nataly-Mak в писал(а):


Hi all.

In the competition it is used the Wolfrang Alpha beta functions API to test primality on big numbers.
They gives me a fixed 2000 tests in a month, so in average the site can accept 100 solutions every month.

So far the API works fast and good, but if inserting a solution you get an error relative to the API, please, let me know.

Thanks and good competition to all.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение10.09.2015, 16:30 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Несколько штрихов к задаче #1

Для чётных $k$ решение недавно найдено для $k=24$ участником проекта распределённых вычислений Begemot82. Смотрите последовательность в OEIS A081235.
Для нечётных $k$ решение найдено немного раньше для $k=15$ тоже участником проекта Dmitriy40. Смотрите последовательность в OEIS A055380.

А для $k=17$ решения уже найдены в рамках конкурса, их нашёл Jarek. Почему здесь говорится о решениях, а не об одном решении?
Потому что мы пока не знаем решение с минимальным элементом кортежа $p$.
На конкурс принимаются все КПППЧ длины $k>24$ для чётных $k$ и длины $k>15$ для нечётных $k$, и за каждое решение участник получает 1 балл. Наименьшее среди всех найденных решений для каждого $k$ мы определим после конкурса. Но и это решение может оказаться ещё не минимальным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение10.09.2015, 18:25 


20/08/14
3476
Россия, Москва
Раз открыли новую тему, вынужден повторить свои решения по ней:
Dmitriy40 в сообщении #1051541 писал(а):
Nataly-Mak в сообщении #1050657 писал(а):
Carlos Rivera сегодня опубликовал проблему:
Problem 62. Symmetric k-tuples of consecutive primes http://www.primepuzzles.net/problems/prob_062.htm
Dmitriy40 в сообщении #1050731 писал(а):
Если что, я заслал туда на почту минимальные решения для n=11,12,13,14,16.
Что показательно, с 5-го сентября и до сих пор нет даже подтверждения получения письма. Вот и шли после этого решения указанным на сайте способом ...
Отправленное письмо:
Цитата:
k=11, 1542186111157: 0 6 30 42 60 66 72 90 102 126 132 (minimal)
k=12, 41280160361347: 0 4 6 10 12 22 24 34 36 40 42 46 (minimal)
k=13, 660287401247633: 0 18 24 48 60 78 84 90 108 120 144 150 168 (minimal, found by I at 08 aug 2014)
k=14, 10421030292115097: 0 2 6 12 14 20 26 30 36 42 44 50 54 56 (minimal)
k=16, 996689250471604163: 0 6 8 14 18 24 26 36 38 48 50 56 60 66 68 74 (minimal)
Решения для чётных k 16-го августа выложены тут, нечётные найдены в логах проекта поиска КПППЧ и 24-го августа выложены тут.
Подтверждения получения письма так до сих пор и нет! Т.е. или решения намеренно игнорируются (цензура?! :shock:), или процесс приёма решений недостаточно отлажен и надёжен. IMHO.

ice00
Even solutions the above are also solutions for Task 2.
Solution for Task 3:
Dmitriy40 в сообщении #1052126 писал(а):
Наконец-то найден весьма интересный вариант квадрата, состоящего исключительно из последовательных простых чисел-близнецов (отличающихся в паре ровно на 2):
Используется синтаксис Text
n=16, 1960984050584219159: 0 2 30 32 42 44 48 50 72 74 78 80 90 92 120 122
        Ассоцитивный                                Пандиагональный                          Стенли
0       74      80      90              0       74      50      120             0       2       48      50
92      78      72      2               80      90      30      44              30      32      78      80
120     50      44      30              72      2       122     48              42      44      90      92
32      42      48      122             92      78      42      32              72      74      120     122
S=244/7843936202336876880
Причём между парами чисел-близнецов других простых чисел нет. Если я не ошибся, то это минимально возможный диаметр для такого квадрата и сам квадрат тоже минимально возможный (такого диаметра).

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение10.09.2015, 21:03 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Dmitriy40
Carlos Rivera публикует полученные им в письмах решения один раз в неделю - каждую субботу.
Подтверждение получения письма он присылает редко, просто опубликует решения и всё.

Что касается решений для конкурса - никто у вас их здесь принимать не будет.
Если хотите, регистрируйтесь на конкурсе и вводите их там.
Выкладывать же решения текущего конкурса на форуме - дурной тон, тем более в специальной теме о конкурсе.
Это понятно всем, кроме вас.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение10.09.2015, 21:30 


20/08/14
3476
Россия, Москва
Могли бы и написать в условиях прямым текстом, мол обрабатываем решения раз в неделю, не торопитесь и не беспокойтесь. Не было бы вопросов.

Я выложил (повторно!) не чужие решения, а свои. Имею право распоряжаться ими как угодно. И выложил тут чтобы желающие не тратили время на поиск уже известных решений. А то развели понимаешь секретность ...

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение10.09.2015, 21:37 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Dmitriy40 в сообщении #1052374 писал(а):
Могли бы и написать в условиях прямым текстом, мол обрабатываем решения раз в неделю, не торопитесь и не беспокойтесь. Не было бы вопросов.

Это вы мне? :mrgreen:
Я на сайте у Carlos Rivera правила не устанавливаю и отвечать за эти правила не обязана, и сообщать каждому желающему или потенциально желающему ввести решения - тем более не обязана.
Цитата:
Я выложил (повторно!) не чужие решения, а свои. Имею право распоряжаться ими как угодно. И выложил тут чтобы желающие не тратили время на поиск уже известных решений. А то развели понимаешь секретность ...

:facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение10.09.2015, 22:47 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Nataly-Mak в сообщении #1052277 писал(а):
На конкурс принимаются все КПППЧ длины $k>24$ для чётных $k$ и длины $k>15$ для нечётных $k$, и за каждое решение участник получает 1 балл.

Кстати, о терминологии - для тех, кто пока не в теме.
КПППЧ - Комплементарные Пары Последовательных Простых Чисел; введённый мной термин. Симметричные кортежи из последовательных простых чисел тоже являются КПППЧ. Поэтому иногда ради удобства использую термин КПППЧ.

-- Чт сен 10, 2015 23:56:50 --

Таблица результатов в день старта конкурса:
Цитата:
Pos User Points T1 T2 T3 Last Improvement

1 Jarek 17 13 3 1 10/09/2015
2 Natalia Makarova 2 1 1 10/09/2015

Мои результаты пока чисто тестовые - ввела два известных результата в двух задачах.
Если и буду дальше участвовать в конкурсе (если повезёт и найду хоть один квадратик), мои шансы выиграть конкурс нулевые. Но даже если бы я смогла его выиграть, приз всё равно получила бы не я.
Радуют результаты Jarek!
И очень надеюсь, что кто-нибудь рискнёт с ним посоревноваться :wink:

Замечу, что участникам конкурса не запрещается вводить известные решения.
Вводить или не вводить - это дело каждого участника (свобода выбора).

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение11.09.2015, 05:12 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Цитата:
For each k in task 2 one point counted towards only those participants, who will have a minimum diameter d.

Поясняю.
В задаче #2 требуется найти решения с минимальным диаметром.
Для каждого $k$ можно найти не одно такое решение.

Пример известных решений
$k=11$ (в конкурсную задачу не входит)
Код:
660287401247651: 0, 6, 30, 42, 60, 66, 72, 90, 102, 126, 132
1542186111157: 0, 6, 30, 42, 60, 66, 72, 90, 102, 126, 132

Участник конкурса может найти тоже несколько решений с минимальным диаметром для конкретного $k$.
Он может ввести их все, но ему будет начислен только 1 балл за все решения для данного $k$.
Понятно, что решения все интересны. После конкурса мы выберем среди найденных решений для каждого $k$ решение с минимальным значением элемента кортежа $p$.

В данный момент Jarek в задаче #2 имеет 3 балла; это значит, что он ввёл решения с минимальным диаметром для трёх разных значений $k$.

И ещё один нюанс. В данный момент мы знаем минимальные диаметры до $k=30$ включительно. Для этих длин в программе приёма решений есть проверка минимальности диаметра.
[Я пока не нашла минимальные диаметры для бОльших длин.]
Если кто-то найдёт кортеж длины $30<k \leqslant
50$ - с любым диаметром - может вводить его смело, программа примет решение с любым диаметром и 1 балл будет начислен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение11.09.2015, 22:33 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
О задаче #3 рассказала здесь.

Вот у Jarek и квадраты посыпались, как из рога изобилия :-)
Цитата:
1 Jarek 27 13 3 11 11/09/2015

Уже 11 штук нашёл. А у меня пока нет ни одного.
Думаю, что и заданная верхняя граница для магической константы Jarek не помешает найти кучу квадратов.
Ну, если не тысячу - сто точно найдёт :D

А форумчане пока очень стесняются конкурировать с Jarek :lol:
О себе я уже сказала: не стесняюсь, а не могу. Слабо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение12.09.2015, 04:45 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
В помощь участникам конкурса выкладываю теоретические паттерны с минимальным диаметром для кортежей длин $11<k \leqslant 30$, кроме $k=13$, эта длина в конкурсе не участвует.

(Теоретические паттерны)

Код:
k=12
0  4  6  10  12  22  24  34  36  40  42  46
k=14
0  2  6  12  14  20  26  30  36  42  44  50  54  56
k=15
0 6 24 30 54 66 84 90 96 114 126 150 156 174 180
k=16
0  6  8  14  18  24  26  36  38  48  50  56  60  66  68  74
0  6  8  14  20  24  26  36  38  48  50  54  60  66  68  74
k=17
0  6  24  36  66  84  90  114  120  126  150  156  174  204  216  234  240
0  12  18  30  42  72  78  102  120  138  162  168  198  210  222  228  240
0  12  30  42  60  72  78  102  120  138  162  168  180  198  210  228  240
k=18
0  4  10  12  18  22  28  30  40  42  52  54  60  64  70  72  78  82
k=19
0  6  12  30  42  72  90  96  120  126  132  156  162  180  210  222  240  246  252
k=20
0  4  6  10  16  18  24  28  30  34  60  64  66  70  76  78  84  88  90  94
0  4  6  10  16  18  24  28  34  36  58  60  66  70  76  78  84  88  90  94
0  4  6  10  16  18  24  28  36  46  48  58  66  70  76  78  84  88  90  94
0  4  6  10  16  18  24  30  34  46  48  60  64  70  76  78  84  88  90  94
0  4  6  10  16  18  24  34  36  46  48  58  60  70  76  78  84  88  90  94
0  6  10  16  18  24  28  34  36  46  48  58  60  66  70  76  78  84  88  94
k=21
0  12  30  42  54  60  72  84  114  120  162  204  210  240  252  264  270  282  294  312  324
0  12  30  42  54  60  84  114  120  144  162  180  204  210  240  264  270  282  294  312  324
k=22
0  6  10  12  16  22  24  30  34  42  52  54  64  72  76  82  84  90  94  96  100  106
0  6  10  12  16  22  24  30  40  42  52  54  64  66  76  82  84  90  94  96  100  106
0  6  12  16  22  24  30  34  40  42  52  54  64  66  72  76  82  84  90  94  100  106
k=23
0  6  30  36  42  60  72  102  120  132  162  186  210  240  252  270  300  312  330  336  342  366  372
0  6  30  36  42  60  102  120  126  132  162  186  210  240  246  252  270  312  330  336  342  366  372
0  6  30  36  42  72  102  120  132  156  162  186  210  216  240  252  270  300  330  336  342  366  372
0  6  30  36  42  90  102  120  132  156  162  186  210  216  240  252  270  282  330  336  342  366  372
0  6  36  42  60  90  102  120  126  132  156  186  216  240  246  252  270  282  312  330  336  366  372
k=24
0  6  12  16  18  22  28  30  36  40  48  58  60  70  78  82  88  90  96  100  102  106  112  118
0  6  12  18  22  28  30  36  40  46  48  58  60  70  72  78  82  88  90  96  100  106  112  118
k=25
0  6  24  36  60  66  84  120  126  150  186  204  210  216  234  270  294  300  336  354  360  384  396  414  420
0  6  24  36  66  84  120  126  144  150  186  204  210  216  234  270  276  294  300  336  354  384  396  414  420
0  6  24  60  66  84  90  120  126  144  186  204  210  216  234  276  294  300  330  336  354  360  396  414  420
0  6  30  84  90  96  114  126  156  174  180  204  210  216  240  246  264  294  306  324  330  336  390  414  420
0  12  30  42  48  78  120  132  162  168  180  198  210  222  240  252  258  288  300  342  372  378  390  408  420
0  12  30  48  78  90  120  132  162  168  180  198  210  222  240  252  258  288  300  330  342  372  390  408  420
0  24  30  54  60  66  84  96  126  144  156  186  210  234  264  276  294  324  336  354  360  366  390  396  420
0  24  30  54  60  66  84  126  144  150  156  186  210  234  264  270  276  294  336  354  360  366  390  396  420
0  24  30  54  60  66  114  126  144  156  180  186  210  234  240  264  276  294  306  354  360  366  390  396  420
0  24  30  60  66  84  114  126  144  150  156  180  210  240  264  270  276  294  306  336  354  360  390  396  420
k=26
0  6  8  14  20  24  26  30  36  38  44  48  66  68  86  90  96  98  104  108  110  114  120  126  128  134
0  6  8  14  20  24  26  30  36  38  48  50  66  68  84  86  96  98  104  108  110  114  120  126  128  134
0  6  8  14  20  24  26  30  36  44  48  50  66  68  84  86  90  98  104  108  110  114  120  126  128  134
0  6  8  14  20  24  26  30  36  48  50  54  66  68  80  84  86  98  104  108  110  114  120  126  128  134
0  6  8  14  24  26  30  36  38  44  48  50  66  68  84  86  90  96  98  104  108  110  120  126  128  134
0  8  14  20  26  30  36  38  44  48  54  56  66  68  78  80  86  90  96  98  104  108  114  120  126  134
k=27
0  6  12  30  42  66  72  90  126  132  156  192  210  216  222  240  276  300  306  342  360  366  390  402  420  426  432
0  6  12  30  42  72  90  126  132  150  156  192  210  216  222  240  276  282  300  306  342  360  390  402  420  426  432
0  6  12  36  90  96  102  120  132  162  180  186  210  216  222  246  252  270  300  312  330  336  342  396  420  426  432
k=28
0 4 10 12 18 24 28 30 34 40 42 48 52 70 72 90 94 100 102 108 112 114 118 124 130 132 138 142
0 4 10 12 18 24 28 30 34 40 42 52 54 70 72 88 90 100 102 108 112 114 118 124 130 132 138 142
0 4 10 12 18 24 28 30 34 40 48 52 54 70 72 88 90 94 102 108 112 114 118 124 130 132 138 142
0 4 10 12 18 24 28 30 34 40 52 54 58 70 72 84 88 90 102 108 112 114 118 124 130 132 138 142
0 4 10 12 18 28 30 34 40 42 48 52 54 70 72 88 90 94 100 102 108 112 114 124 130 132 138 142
k=29
0  30  36  42  60  72  96  102  120  156  162  186  222  240  246  252  270  306  330  336  372  390  396  420  432  450  456  462  492
0  30  36  42  60  72  102  120  156  162  180  186  222  240  246  252  270  306  312  330  336  372  390  420  432  450  456  462  492
k=30
0  2  6  12  14  20  26  30  32  36  42  44  50  54  72  74  92  96  102  104  110  114  116  120  126  132  134  140  144  146
0  2  6  12  14  20  26  30  32  36  42  44  54  56  72  74  90  92  102  104  110  114  116  120  126  132  134  140  144  146
0  2  6  12  14  20  26  30  32  36  42  54  56  60  72  74  86  90  92  104  110  114  116  120  126  132  134  140  144  146
0  2  6  12  14  20  30  32  36  42  44  50  54  56  72  74  90  92  96  102  104  110  114  116  126  132  134  140  144  146

Все паттерны я нашла по своей программе.
Vovka17 подтвердил мои результаты. Значит, ошибки уже маловероятны.

К сожалению, я пока так и не освоила алгоритм поиска кортежа по заданному паттерну :cry:
Нет, ну для маленьких длин, конечно, могу. А вот для больших длин, увы.

Предлагаю всем попробовать, это же интересно, чёрт возьми!

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение12.09.2015, 06:06 
Аватара пользователя


10/11/12
119
Бобруйск
За ночь уже 23! :
Код:
1   Jarek   40   14   3   23   12/09/2015

Возникает вопрос. Равнозначны ли представленные задачи, чтобы за любое решение давать 1 балл? На мой взгляд, набрать баллы по задаче №2 гораздо сложнее, чем по №3. За несколько разных решений с минимальным диаметром мы получим только 1 балл, а за $n$ квадратов $n$-баллов. Что если там сотни возможных квадратов? О задачах №1 и №2 можно будет забыть в таком случае?

Ещё вопрос. Никому ведь наперед неизвестны минимальные значения $p$ для задачи №1. Если два человека введут свои решения, как начислятся баллы? Только тому, у кого будет $p$ будет меньше?

Nataly-Mak в сообщении #1052693 писал(а):
А форумчане пока очень стесняются конкурировать с Jarek :lol:
О себе я уже сказала: не стесняюсь, а не могу. Слабо!

Никто не стесняется, трудно очень. Для меня каждая представленная вам задача - глобальная проблема. Тут хоть бы что-то найти, а вы прям сразу давайте "конкурировать" с Jarek.

Пока писал, Jarek ввёл ещё решение по задаче №3 и кажется он не намерен останавливаться. Вот то, о чём я говорил...

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение12.09.2015, 06:18 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Vovka17 в сообщении #1052741 писал(а):
Возникает вопрос. Равнозначны ли представленные задачи, чтобы за любое решение давать 1 балл? На мой взгляд, набрать баллы по задаче №2 гораздо сложнее, чем по №3. За несколько разных решений с минимальным диаметром мы получим только 1 балл, а за $n$ квадратов $n$-баллов. Что если там сотни возможных квадратов? О задачах №1 и №2 можно будет забыть в таком случае?

Для меня все задачи равнозначные, потому что ни одну из них я не могу решить :cry:

Для Jarek да, какая-то из задач проще, какая-то сложнее, однако! заметьте - он решает все три задачи :!:
Наверное, для него находить квадраты проще. А вы читали о том, что без верхней границы для магической константы он мог найти этих квадратов хоть тысячу штук?
А все участники проекта вместе за год нашли всего 7-8 квадратов! Вот вам и разница в подходах, в алгоритмах. Вот оно - мастерство!

Хорошо, если вы умеете легко и быстро искать квадраты, забудьте о задачах 1-2 и ищите квадраты. Это не запрещается.
Все задачи равноправны по начислению баллов, но, разумеется, разные по сложности. К тому же, для каждого персонально одна и та же задача может оказаться сложнее, нежели для других участников. Так что, решайте, что вам больше нравится.

Цитата:
Ещё вопрос. Никому ведь наперед неизвестны минимальные значения $p$ для задачи #1. Если два человека введут свои решения. Как начислятся баллы? Только тому, у кого будет $p$ будет меньше?

В задаче #1 балл начисляется за любое решение, именно потому, что мы не знаем минимальное $p$.
Каждое решение засчитывается независимо от решений других участников.
Конечно, тут можно было ввести "дробиловку" по сравнению результатов разных участников, но я намеренно не стала этого делать. Это усложнило бы программу приёма и проверки решений, которая и без того очень сложная.

Цитата:
Пока писал, Jarek ввёл ещё решение по задаче №3 и кажется он не намерен останавливаться. Вот то, о чём я говорил...

И я о том же говорю :D
Jarek в задачу вошёл давно, описание-то висит уже три недели. Сейчас он уже собирает результаты.
А наши форумчане-то вошли в задачу ещё "давнее" :wink: И...

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение12.09.2015, 06:31 
Аватара пользователя


10/11/12
119
Бобруйск
Nataly-Mak в сообщении #1052742 писал(а):
В задаче #1 балл начисляется за любое решение, именно потому, что мы не знаем минимальное $p$.
Каждое решение засчитывается независимо от решений других участников.

Например, участник введет 10 разных решений для одного $k$ с разными $p$ и $d$. Он получит 1 балл за минимальное $p$ или 10 баллов? Если он получит только 1 балл, то фраза "Required to find k-tuples with the minimal value p" не имеет смысла - ведь достаточно просто найти любое (первое) решение для $k$ и переходить к другим задачам?

 Профиль  
                  
 
 Re: Симметричные кортежи из последовательных простых чисел
Сообщение12.09.2015, 06:44 
Заблокирован
Аватара пользователя


22/03/08

7154
Саратов
Я уже поясняла про задачу #2:

Nataly-Mak в сообщении #1052441 писал(а):
Цитата:
For each k in task 2 one point counted towards only those participants, who will have a minimum diameter d.

Поясняю.
В задаче #2 требуется найти решения с минимальным диаметром.
Для каждого $k$ можно найти не одно такое решение.

Пример известных решений
$k=11$ (в конкурсную задачу не входит)
Код:
660287401247651: 0, 6, 30, 42, 60, 66, 72, 90, 102, 126, 132
1542186111157: 0, 6, 30, 42, 60, 66, 72, 90, 102, 126, 132

Участник конкурса может найти тоже несколько решений с минимальным диаметром для конкретного $k$.
Он может ввести их все, но ему будет начислен только 1 балл за все решения для данного $k$.
Понятно, что решения все интересны. После конкурса мы выберем среди найденных решений для каждого $k$ решение с минимальным значением элемента кортежа $p$.

В данный момент Jarek в задаче #2 имеет 3 балла; это значит, что он ввёл решения с минимальным диаметром для трёх разных значений $k$.

И ещё один нюанс. В данный момент мы знаем минимальные диаметры до $k=30$ включительно. Для этих длин в программе приёма решений есть проверка минимальности диаметра.
[Я пока не нашла минимальные диаметры для бОльших длин.]
Если кто-то найдёт кортеж длины $30<k \leqslant
50$ - с любым диаметром - может вводить его смело, программа примет решение с любым диаметром и 1 балл будет начислен.

Это всё ещё непонятно?
Да, найдите хотя бы одно решение с минимальным диаметром для каждого $k$, и вы получите за каждое решение 1 балл.
Не надо искать 10 решений для одного и того же $k$ с минимальным диаметром.
Но если вам нравится, ищите 10 решений и вводите их все; только для каждого $k$ вы всё равно получите только 1 балл, хоть будет у вас 10 решений.

К фразам не надо придираться. Описание было составлено один раз. Потом оно корректировалось в связи с поступившими замечаниями. У нас с ice00 существует языковой барьер, поэтому я страюсь сводить правки к минимуму. Тяжело объясняться, понимаете?
К тому же, я совсем не знаю английский, а Google переводчик ещё тот, иногда такое напереводит.
Поэтому я и даю здесь пояснения - по-русски. Надеюсь, мой русский всё же лучше моего английского :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 257 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 18  След.

Модераторы: maxal, Karan, Toucan, PAV, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group