2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.
 
 Re: Объясните, пожалуйста, суть парадокса квантовой запутанности
Сообщение28.03.2015, 22:35 


31/07/14
693
Я понял, но не врубился.
мат-ламер в сообщении #997011 писал(а):
когда эти две частицы
Зачем же так сложно? Берём одну частицу и пускаем на две щели.
1. Классический случай. Частица проходит в щель 1 или в щель 2. Если зарегистрировали в 1, то в 2 можно не смотреть. Это описание запутанности.
2. Квантовый случай. Утверждение "частица проходит в щель 1 или в щель 2" более не верно. А утверждение "Если зарегистрировали в 1, то в 2 можно не смотреть. Это описание запутанности." остаётся. (Но видеть в этом парадокс не обязательно).

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, пожалуйста, суть парадокса квантовой запутанности
Сообщение28.03.2015, 22:37 
Заслуженный участник


29/09/14
1144
Munin в сообщении #997093 писал(а):
слушать старших товарищей (Cos(x-pi/2))

мат-ламер
Из меня-то много толку не вытянуть :facepalm:.
Слушайте (как и я) во все глаза Munin-а и всех толковых старших товарищей здесь на форуме. У них здесь много есть чему поучиться!

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, пожалуйста, суть парадокса квантовой запутанности
Сообщение28.03.2015, 23:10 


03/04/12
300
Хотя это уже тысячу раз объясняли, еще разок напишу для людей, для которых привычна конкретность, так что, может, для кого-то этот тысяча первый раз сработает.

Если мы будем измерять проекцию частицу со спином 1/2 на любую ось, то всегда получим значение по оси или против.

Можно приготовить две частицы в синглетном состоянии (волновая функция таких частиц
${| \psi(A,B) \rangle}= \frac{1}{\sqrt{2}}\{{| \uparrow_A \rangle}{| \downarrow_B \rangle} - {| \downarrow_A \rangle}{| \uparrow_B \rangle}\}). Вот это и есть запутанные частицы. Одну из них оставляем на Земле, а вторую перемещаем на Проксиму Центавра. Тогда если на Земле измеряем проекцию спина на ось Земля - Проксима Центавра и получаем результат в направлении Проксима, то на этой Проксиме получим при измерении у другой частицы спин на Землю. Если будем измерять проекцию на ось, перпендикулярную оси ЗемляПроксима Центавра, то если на Земле получим у частицы спин вправо, то на Проксиме будет влево. То есть в отличие от карт и носков в том, что мы можем выбрать ЛЮБУЮ ось, и всегда проекции спина будут противоположными для выбранной оси. То есть результат определяется в момент измерения, а не в момент приготовления частиц.

-- 28.03.2015, 23:14 --

Проксима Центавра вроде бы красный карлик - не удобно там измерять проекцию спина, но может спутник-планета и нее какой-нить есть...

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, пожалуйста, суть парадокса квантовой запутанности
Сообщение28.03.2015, 23:23 
Заслуженный участник


25/12/11
750
chislo_avogadro
По-моему, вы сами не понимаете, что есть спутанность

-- 29.03.2015, 00:34 --

Есть такой важный момент. Как уже упоминалось, суть квантовой спутанности заключается в нефакторизуемости состояния. Т.е. нельзя представить состояние в виде $\vert\psi\rangle_A\otimes\vert\phi\rangle_B$.
Что это значит? Это значит, что понятие вектора состояния вообще говоря неприменимо к подсистеме квантовой системы! В частности нельзя говорить о векторе состояния макроскопических объектов. Можно говорить только о матрице плотности. Это ставит все интерпретационные вопросы совершенно иначе в сравнении с тем наивняком, который большинство интерпретаторов пишут.

Например, мат-ламер, вы пытаетесь судить о декогеренции и копенгагенской интерпретации, но при этом очевидно не разбираетесь в самых азах. О чем вообще можно тогда говорить???

Я в свое время писал некий "минимум" без которого считаю даже задумываться об вопросах интерпретации вредным занятием
fizeg в сообщении #868022 писал(а):
1). Очень важный шаг. Выкинуть к черту все популярные книжки и книжки всевозможных "интерпретаторов". Понять, что мы говорим явно не о классических маленьких упругих шариках, и до шага №4 забить на всевозможные попытки интерпретировать

2). Разобраться с квантовой механикой замкнутых систем. И необязательно, чтобы вы начали считать какие-нибудь бешеные задачи. Главное, чтобы основные принципы освоили. И здесь слишком большой упор на всякие решения уравнения Шредингера может имхо несколько сбить с толку. Вам нужно:
-минимум: разобраться с векторами состояния и правилом Борна
-крайне желательно: разобраться с тем, что такое спутанное состояние (еще раз плюнув на интерпретационные разговоры) и что именно говорит квантовая теория про эти самые спутанные состояния
-очень хорошо: разобраться с волновыми функциями и уравнениями Шредингера как частным применением этого самого аппарата векторов состояния
-очень неплохо: разобраться с простейшими примерами - свободной частицей (разобраться с плоскими волнами, с волновыми пакетами), гармоническим осциллятором (разобраться не только со стационарными состояниями, но и с когерентными)
-будет отлично: если разберетесь с квазиклассическим приближением и интегралом Фейнмана
-самое серьезное: после того как разберетесь с гармоническим осциллятором, разобраться со свободной квантовой теорией поля. Шаг довольно простой, но позволит понять о чем идет в квантовой оптике (а многие важные эксперименты именно по квантовой оптике)

При этом минимум - понять основные идеи матаппарата и почитать про основные эксперименты. Читая про особенно "фундаментальные" эксперименты вроде проверки неравенств Белла и квантового ластика следует пропускать интерпретационную часть!!! Еще лучше, если хорошо разберетесь в матаппарате и порешаете хотя бы простые задачки. В идеале конечно, если пройдете эти темы по-настоящему :mrgreen:

Пройдя этот шаг, вы будете в общих чертах представлять, что из себя представляет с точки зрения квантовой механики замкнутая квантовая система. А также знать, что при наблюдениях результат определяется правилом Борна. После этого надо понять, что при наблюдении ваша система уж точно не замкнутая. Поэтому следующий шаг

3). Разобраться с квантовой механикой открытых систем.
-Здесь минимум немалый. Нужно разобраться с матрицей плотности; разобраться с редуцированной матрицей плотности, в том числе для спутанных состояний (если не почитали про них на 2м шаге, почитаете на этом); разобраться с квантовой декогеренцией
-Желательно если вы разберетесь с применением всего этого аппарата к более-менее реальным системам. Опять же здорово почитать про всякую квантовую оптику. Эксперименты по декогеренции - это для данного вопроса ключевой момент.

4). Вот только после всего этого вы можете вернуться к обсуждению интерпретаций квантовой механики. Первое, вы обнаружите, что значительная часть написанного в популярной литературе - полная чушь, а большинство "интерпретаторов" в классической системе образования следовало бы хорошенько выпороть, пока они не поймут, что стоит подучить азы :facepalm:

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, пожалуйста, суть парадокса квантовой запутанности
Сообщение28.03.2015, 23:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Cos(x-pi/2) в сообщении #997127 писал(а):
Вот, мне уже непонятно - почему детекторы, находящиеся в разных точках пространства, не реагируют все разом на один и тот же процесс.

Вот тут обычно приходится говорить:
    "Дэти, понять это - нэвозможно, это нужно просто запомнить..." (и - привыкнуть).

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, пожалуйста, суть парадокса квантовой запутанности
Сообщение29.03.2015, 00:06 


31/07/14
693
Я понял, но не врубился.
fizeg в сообщении #997147 писал(а):
chislo_avogadro
По-моему, вы сами не понимаете, что есть спутанность

-- 29.03.2015, 00:34 --

Есть такой важный момент. Как уже упоминалось, суть квантовой спутанности заключается в нефакторизуемости состояния.
fizeg, Вы слишком тяжёлая артиллерия для такой темы :-) . С "важным моментом" согласен. Относительно же моего описания квантовой запутанности здесь post997129.html#p997129 хотелось бы услышать мнения других участников.

-- 29.03.2015, 00:24 --

Ведь можно подойти с операциональной точки зрения. Что есть квантовая запутанность? - это корреляция срабатываний детекторов несмотря на отсутствие скрытых параметров измеряемого объекта. Что я и описал выше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, пожалуйста, суть парадокса квантовой запутанности
Сообщение29.03.2015, 00:26 
Заслуженный участник


25/12/11
750
schoolboy
schoolboy в сообщении #997139 писал(а):
Одну из них оставляем на Земле, а вторую перемещаем на Проксиму Центавра. Тогда если на Земле измеряем проекцию спина на ось Земля - Проксима Центавра и получаем результат в направлении Проксима, то на этой Проксиме получим при измерении у другой частицы спин на Землю. Если будем измерять проекцию на ось, перпендикулярную оси Земля – Проксима Центавра, то если на Земле получим у частицы спин вправо, то на Проксиме будет влево. То есть в отличие от карт и носков в том, что мы можем выбрать ЛЮБУЮ ось, и всегда проекции спина будут противоположными для выбранной оси. То есть результат определяется в момент измерения, а не в момент приготовления частиц.

Дело не в этом. Разлетаются два волчка с противоположными моментами импульса. Ну и меряете вы по любой оси момент импульса, он всегда противоположен...

Квантовая же фишка в следующем. Если есть собственное состояние оператора спина по оси $z$, $\sigma_z=+\frac{1}{2}$ например, то если я могу измерить его по оси $x$ например. Тогда я буду из-за соотношения неопределенностей получать в $50\%$ случаев $\sigma_x=+\frac{1}{2}$, а в $50\%$ получать $\sigma_x=-\frac{1}{2}$. Можно было бы сказать, что есть куча всяких случайных мелочей, которые мы не учитываем. Наш прибор здоровый, вносит кучу случайных возмущений, которые мы опять не учитываем. Все это якобы и дает случайные измерения, хотя фундаментально все четко определенно. Это то, что называется гипотезой о скрытых параметрах.

Но никто мне не мешает выбирать вдоль каких осей я меряю спин на Земле и на Проксиме. Этот выбор осей вносит свои возмущения, которые по идее не должны никак влиять на результаты, получаемые в другой лаборатории. Из этого следуют определенные ограничения - те самые неравенства Белла, на корреляции между результатами. Которые нарушаются в квантовой теории. В этом и отличие от классики - выбор того, какой именно эксперимент мы проводим над одним объектом, "влияет" на результаты, которые мы получаем в экспериментах над другим объектом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, пожалуйста, суть парадокса квантовой запутанности
Сообщение29.03.2015, 00:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
chislo_avogadro в сообщении #997168 писал(а):
Ведь можно подойти с операциональной точки зрения. Что есть квантовая запутанность? - это корреляция срабатываний детекторов несмотря на отсутствие скрытых параметров. Что я и описал выше.

Ваше определение шире, чем нужно: оно охватывает и настоящую квантовую запутанность, и "носки".

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, пожалуйста, суть парадокса квантовой запутанности
Сообщение29.03.2015, 00:30 
Заслуженный участник


25/12/11
750
chislo_avogadro
Дело в том, что по-моему вы путаете квантовую спутанность с банальной квантовой суперпозицией. Т.е. в квантовой спутанности всегда фигурирует несколько подсистем. Не, я могу конечно проинтерпретировать ваши слова в духе спутывания частицы с измерительным прибором, но вот только это совсем непедагогично

-- 29.03.2015, 01:31 --

Охох... да уж, не ожидал

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, пожалуйста, суть парадокса квантовой запутанности
Сообщение29.03.2015, 00:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
chislo_avogadro
Попытайтесь прочитать и полностью понять большой постинг Cos(x-pi/2) на предыдущей странице.

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, пожалуйста, суть парадокса квантовой запутанности
Сообщение29.03.2015, 00:56 


31/07/14
693
Я понял, но не врубился.
fizeg в сообщении #997177 писал(а):
Т.е. в квантовой спутанности всегда фигурирует несколько подсистем.
Является ли этот момент здесь принципиальным?

-- 29.03.2015, 01:03 --

Munin
Спасибо, признаюсь, просмотрел тему по диагонали, но мимо Cos(x-pi/2) не прошёл - просто оставил на десерт :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, пожалуйста, суть парадокса квантовой запутанности
Сообщение29.03.2015, 01:30 
Заслуженный участник


25/12/11
750
мат-ламер в сообщении #996912 писал(а):
Я его изложу здесь упрощённо, не на уровне элементарных частиц, а на уровне игральных карт (надеюсь, что суть вопроса это не поменяет). Пусть есть три игрока.

А давайте и правда на картах. Итак я раздаю карты трем картежниках в разных звездных системах. Каждая карта либо дама ($P=+1$), либо король ($P=-1$). Также у них может быть либо красная масть ($C=+1$), либо черная ($C=-1$). Также я могу раздать карту картинкой вверх ($Z=+1$,$\vert\uparrow\rangle$) или рубашкой вверх ($Z=-1$,$\vert\downarrow\rangle$).

Картежники же слеповатые и пользуются приборами для того, чтобы определить что у них за карта. Могут либо узнать картинку (дама или король), либо цвет (красная или черная), либо какой стороной они лежат, смотрят вниз или вверх. Измерить одновременно что-либо НЕ могут.

А теперь представьте. Я раздаю трем картежникам всегда так, что либо у них одновременно три карты смотрят картинкой вниз, либо все три карты смотрят вверх. Эти два варианта получаются каждый в половине случаев. А именно, я имею в виду квантовое состояние,
$\vert\psi\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}\Big(\vert\uparrow\rangle_1\otimes\vert\uparrow\rangle_2\otimes\vert\uparrow\rangle_3-\vert\downarrow\rangle_1\otimes\vert\downarrow\rangle_2\otimes\vert\downarrow\rangle_3\Big)$

Теперь эти три картежника договориваются, что один из них будет смотреть, которая будет выпадать картинка ($P$), а остальные двое, который будет выпадать цвет. Они обнаруживают любопытную вещь. А именно, когда выпадает дама ($P=+1$), то цвета остальных двух карт совпадают. А когда выпадает король, цвета оказываются разными. Это можно записать как
$P_1 C_2 C_3=+1$

они меняются ролями и получают
$C_1 P_2 C_3=+1,\quad C_1 C_2 P_3=+1$

У них эврика! Они перемножают все три уравнения и получают (за счет того, что все $C^2=+1$)
$P_1 P_2 P_3 = +1$

Т.е. если у одного выпадает дама, то у двух других картинки обязательно совпадают, а вот если выпадает король, две другие картинки обязательно разные.

Беда в том, что получается ровно наоборот, т.е.
$P_1 P_2 P_3 = -1$
Картежники обескуражены, а я хитро улыбаюсь.

Потому что вместо карт я (мучитель инвалидов...) рассылаю им три частицы в вышеупомянутом состоянии, а сторона, картинка и цвет карт на самом деле являются проекциями спина этих частиц на разные оси.

-- 29.03.2015, 02:33 --

chislo_avogadro в сообщении #997185 писал(а):
Является ли этот момент здесь принципиальным?

Ну как, вопрос философский. Вот есть равенство $a=b$. Принципиально ли, чтобы было и $a$, и $b$?

В смысле если спутанность по определению является свойством многокомпонентных систем...

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, пожалуйста, суть парадокса квантовой запутанности
Сообщение29.03.2015, 01:34 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
chislo_avogadro в сообщении #997185 писал(а):
Является ли этот момент здесь принципиальным?
Ну а вы попробуйте, ни разу не используя тензорное произведение, написать из векторов что-нибудь, не имеющее вида $\bigotimes_i a_i$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, пожалуйста, суть парадокса квантовой запутанности
Сообщение29.03.2015, 10:29 


03/04/12
300
fizeg в сообщении #997174 писал(а):
Дело не в этом. Разлетаются два волчка с противоположными моментами импульса. Ну и меряете вы по любой оси момент импульса, он всегда противоположен...

По-моему, человек, внимательно прочитавший мой небольшой пост, без труда найдет отличие двух фермионов в синглетном состоянии от волчков, с противоположными моментами, и сделает правильный вывод, о котором говорите и Вы: «результат измерения проекции спина фермиона на Проксиме будет зависеть от того, на какую ось измеряли проекцию спина фермиона на Земле».

 Профиль  
                  
 
 Re: Объясните, пожалуйста, суть парадокса квантовой запутанности
Сообщение29.03.2015, 12:42 


31/07/14
693
Я понял, но не врубился.
Что запутанность "по определению является свойством многокомпонентных систем" - разумеется вне сомнения. Но существуют объяснения на пальцах сути дела. В том числе и сути некоторых моментов КМ (в данном случае - сути "парадокса"), хотя пальцы по определению квантовыми объектами не являются. Выше была ведь объяснена теорема ГХЦ на картах :-) Я "вдохновлялся" вот этим высказыванием -

http://ufn.ru/ru/articles/1996/1/f/
Цитата:
И все же при учете описанного выше
простого классического аналога парадокс Белла пред-
ставляется не более и не менее загадочным, чем, скажем,
невозможность одновременного точного измерения
координаты и импульса частицы.


-- 29.03.2015, 12:57 --
Вариант
http://ufn.ru/ru/articles/1989/6/g/
Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена для наблюдаемых „энергия-время“ писал(а):
Иногда подобные парадоксы кванто-
вой механики пытаются разрешить терминами типа «неинформативное даль-
нодействие», которые не имеют, по-видимому, нового содержания по сравне-
нию с термином «редукция волновой функции».

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 120 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 8  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group