Траектория движения электромагнитного поля по проводнику

[rustot]

vlapay в сообщении #993979 писал(а):

Это как - ток мгновенно равномерно распределился по проводу, а магнитное поле не изменилось? Это бред.

ток первоначально изменится ближе к поверхности, потому-что тот же самый эффект при ускорении заряда в оставшихся жилах вытеснит ток к поверхности. и только потом суммарно оставаясь тем же, ток уменьшится у поверхности и увеличится в глубине

vlapay в сообщении #993979 писал(а):

Я говорю о балансе энергии, а не о мощностях. Не сходится баланс энергии.

так с энергиями ничего и не происходит рывком, меняется только СКОРОСТЬ ее изменения. суммарный ток то остался прежним, а вот его производная изменилась

[vlapay]

rustot в сообщении #993981 писал(а):

ток первоначально изменится ближе к поверхности, потому-что тот же самый эффект при ускорении заряда в оставшихся жилах вытеснит ток к поверхности. и только потом суммарно оставаясь тем же, ток уменьшится у поверхности и увеличится в глубине

Это как - изнутри к поверхности зона тока идёт быстро, а назад медленно? Такой "диодный" эффект может быть только при наличии необратимости, а уравнения Максвелла обратимы во времени. Опять таки - это бред.

Цитата:

vlapay в сообщении #993979 писал(а):

Я говорю о балансе энергии, а не о мощностях. Не сходится баланс энергии.

так с энергиями ничего и не происходит рывком, меняется только СКОРОСТЬ ее изменения. суммарный ток то остался прежним, а вот его производная изменилась

Я вам посчитал, что интегральная выделенная тепловая энергия увеличиться в $10$ раз, в то время, как магнитная энергия останется неизменной, а вы мне рассказываете о скоростях изменения. Зачем?

[rustot]

vlapay в сообщении #993993 писал(а):

Я вам посчитал, что интегральная выделенная тепловая энергия увеличиться в $10$ раз

вы только что сказали что вас интересует не мощность а энергия. в 10 раз мгновенно увеличится именно мощность. а энергия только на промежутке времени вырастет, по мере плавного изменения поля. суммарная энергия поля не изменилась, но распределение этой энергии между электрическим и магнитным полем изменилось, изменился рывком только вектор пойнтинга который показывае как в БУДУЩЕМ изменится энергия

vlapay в сообщении #993993 писал(а):

Это как - изнутри к поверхности зона тока идёт быстро, а назад медленно?

почему "изнутри"? часть заряда "снаружи" в других жилах затормозила, в целых жилах это привело к броску электрического поля, но как только все заряды жилы испытали ускорение (а значит внесли свой вклад в электрическое поле) это привело к тому что образовавшееся поле еще сильнее увеличилось к поверхности и уменьшилось в глубине. в итоге все стартовое изменение тока пришлось на поверхность а значит магнитное поле в толще проводника не изменилось

[vlapay]

rustot в сообщении #994153 писал(а):

вы только что сказали что вас интересует не мощность а энергия. в 10 раз мгновенно увеличится именно мощность. а энергия только на промежутке времени вырастет, по мере плавного изменения поля. суммарная энергия поля не изменилась, но распределение этой энергии между электрическим и магнитным полем изменилось, изменился рывком только вектор пойнтинга который показывае как в БУДУЩЕМ изменится энергия

Не мощность, а энергия. Ещё раз внимательно прочитайте то, что я писал:

vlapay в сообщении #993931 писал(а):

Проблема в том, что нет связи между магнитной проницаемостью и проводимостью материала (временем проникновения магнитного поля), как в диэлектрике. Если мы увеличим сопротивление кольца в $100$ раз, то время проникновения поля уменьшится в $10$ раз. Когда мы резко отключим микроаккумуляторы, то тепловая мощность увеличиться в $100$ раз (при одинаковом токе), а тепловая энергия, которая выделится за время проникновения, увеличится в $10$ раз, в то время, как энергия магнитного поля внутри кольца останется неизменной. Вот такая неразрешимая фигня.
Вы не спешите с ответом, подумайте.

Цитата:

почему "изнутри"? часть заряда "снаружи" в других жилах затормозила, в целых жилах это привело к броску электрического поля, но как только все заряды жилы испытали ускорение это привело к тому что образовавшееся поле еще сильнее увеличилось к поверхности и уменьшилось в глубине. в итоге все стартовое изменение тока пришлось на поверхность а значит магнитное поле в толще проводника не изменилось

Это всё слова. Полый проводник не пропускает электрическое поле как снаружи внутрь, так и изнутри наружу. Если этот проводник не пропускает (определённое время) магнитное поле внутрь, то не должен пропускать наружу, потому что уравнения Максвелла обратимы во времени. Дальше надо считать или моделировать, а просто жонглировать словами бессмысленно.

[rustot]

vlapay в сообщении #994173 писал(а):

Это всё слова. Полый проводник не пропускает электрическое поле как снаружи внутрь, так и изнутри наружу.

глупость какая то. это только в статике работает (снаружи внутрь), а изнутри наружу вообще нигде не работает. поле всегда везде проникает, его невозможно "заэкранировать". то что оно где-то оказалось нулевым означает только то что наложились такие дополнительные поля, что сумма стала в этом месте нулевой. "не проникнуть" куда либо магнитное поле может только если образовалось такое движение зарядов, которое в данной области создает строго то же поле с обратным знаком. то есть поле УЖЕ туда "проникло" и вызвало это самое движение зарядов

vlapay в сообщении #994173 писал(а):

Если этот проводник не пропускает (определённое время) магнитное поле внутрь, то не должен пропускать наружу, потому что уравнения Максвелла обратимы во времени. Дальше надо считать или моделировать, а просто жонглировать словами бессмысленно.

так это и есть жонглирование пустыми словам "проникает" никакого отношения к электродинамике не имеющими. заряды и поля связаны однозначными уравнениями, если эти уравнения требуют что при таком распределении и движение заряда здесь должно быть поле, то оно тут будет, несморя на все вторичные правила про "проникает" которые для каких то частных случаев выведены

[vlapay]

rustot в сообщении #994176 писал(а):

глупость какая то. это только в статике работает (снаружи внутрь), а изнутри наружу вообще нигде не работает. поле всегда везде проникает, его невозможно "заэкранировать". то что оно где-то оказалось нулевым означает только то что наложились такие дополнительные поля, что сумма стала в этом месте нулевой. "не проникнуть" куда либо магнитное поле может только если образовалось такое движение зарядов, которое в данной области создает строго то же поле с обратным знаком. то есть поле УЖЕ туда "проникло" и вызвало это самое движение зарядов

Вот и опишите, как можно зарегистрировать магнитное поле внутри проводника, если скин-эффект его туда не пускает. Подумайте и напишите.

Цитата:

так это и есть жонглирование пустыми словам "проникает" никакого отношения к электродинамике не имеющими. заряды и поля связаны однозначными уравнениями, если эти уравнения требуют что при таком распределении и движение заряда здесь должно быть поле, то оно тут будет, несморя на все вторичные правила про "проникает" которые для каких то частных случаев выведены

Так ведь никто не мешаем вам все эти слова оформить в виде формул, тогда это не будет пустыми словами.

[rustot]

vlapay в сообщении #994177 писал(а):

Вот и опишите, как можно зарегистрировать магнитное поле внутри проводника, если скин-эффект его туда не пускает. Подумайте и напишите.

зарегистрировать например через наличие там тока. если в теле проводника есть ток, то по любому охватывающему контуру есть магнитное поле хотя бы в одной точке. вы же говорите об увеличении тока в проводе, увеличении связанной с этим тепловой мощности и при этом говорите о том что магнитное поле "не проникло". если "не проникло" значит не поменялся ток и ничего не изменилось с тепловой мощностью

есть три одинаковых проводника, плоский кабель. они попадают в однородное электрическое поле, под действием одинакового поля во всех трех проводниках начинают одинаково ускоряться заряды. ускоряющиеся заряды формируют вокруг себя встречное электрическое поле. на крайний провод из трех действует поле созданное собственным ускоряющимися зарядами, поле поменьше от ускоряющихся зарядов в соседнем среднем проводе и поле еще поменьше от ускоряющихся зарядов во втором крайнем проводе. в итоге полное поле в крайнем проводнике, внешнее минус поля от ускоряющихся зарядов, становится меньше и ускорение зарядов под дейсвием суммарного поля получается меньше. для второго крайнего провода ситуация симметрична. а вот для среднего провода она НЕ такая же, у него нет "и поле еще поменьше", для него оба других провода являются соседними и вносят большой вклад в противополе. в итоге по сумме взаимодействий в среднем проводе ускорение зарядов меньше чем в крайних

ВОТ ЭТОТ эффект (рассмотренный не в масштабе 3 проводов, а масштабе бесконечного количества нитей тока в одном проводе) и называется скин-эффектом. и заметьте, оно возникает именно В РЕЗУЛЬТАТЕ того что изначально поле начало ускорять ВСЕ заряды, то есть "проникло" оно везде, а вот в качестве реакции на возникшие ускорения зарядов где-то ослабло больше а где-то меньше. трактовать это как "заряды в центре слабо ускоряются потому-что поле туда не проникло" неверно, поле туда как раз проникло и вызвало этот эффект. а ускоряются они хуже за счет дополнительного поля от ускорения зарядов на поверхности проводника

[vlapay]

rustot в сообщении #994272 писал(а):

зарегистрировать например через наличие там тока. если в теле проводника есть ток, то по любому охватывающему контуру есть магнитное поле
...
ВОТ ЭТОТ эффект (рассмотренный не в масштабе 3 проводов, а масштабе бесконечного количества нитей тока в одном проводе) и называется скин-эффектом. и заметьте, оно возникает именно В РЕЗУЛЬТАТЕ того что изначально поле начало ускорять ВСЕ заряды, то есть "проникло" оно везде, а вот в качестве реакции на возникшие ускорения зарядов где-то ослабло больше а где-то меньше. трактовать это как "заряды в центре слабо ускоряются потому-что поле туда не проникло" неверно, поле туда как раз проникло и вызвало этот эффект. а ускоряются они хуже за счет дополнительного поля от ускорения зарядов на поверхности проводника

Если нет электрического поля, то нет и тока.
Пора уже переходить к формулам. Смотрим в Википедию и видим, что уравнение эволюции электрического поля аналогично уравнению диффузии. Поле не может быстро проникнуть снаружи внутрь и наоборот. Когда мы быстро увеличиваем сопротивление сердцевины кольца, мы резко увеличиваем напряжённость поля, то есть увеличиваем "концентрацию" силовых линий. Дальше эти силовые линии медленно диффундируют через проводящую оболочку. А тепловая энергия всё время выделяется, и её надо откуда-то брать.
Проблема в том, что ток в сердцевине не может резко уменьшиться, потому что это уменьшение должно сразу же сказаться на магнитном поле снаружи кольца. Но, так как уравнения Максвелла локальны, то изменение магнитного поля должно пройти через проводящую оболочку, а это медленный процесс.
С другой стороны, ток обязан резко уменьшиться, иначе нарушится закон сохранения энергии.

Прочувствуйте эту вселенскую трагедию, прежде чем писать ответ.

[rustot]

vlapay в сообщении #994303 писал(а):

Пора уже переходить к формулам. Смотрим в Википедию
и видим, что уравнение эволюции электрического поля аналогично уравнению диффузии.

по вашему это какой то отдельный эмпирический закон, не итог применения уравнений максвелла к конкретной ситуации и потому может взять и начать противоречить из тех же самых уравнений выведенных энергии поля и плотности потока мощности? два следствия противоречат друг другу.

vlapay в сообщении #994303 писал(а):

Но, так как уравнения Максвелла локальны

в смысле "локальны"? по вашему в уравнениях максвелла записано только то, что происходит в определенной точке и потом нужно дополнительно ОТДЕЛЬНО посчитать как это произошедшее распространится со скоростью света и повлияет на поле подальше? вы сильно ошибаетесь. вы только что удвоили ток в проводе и уравнения максвелла СРАЗУ верно учитывают его в циркуляции магнитного поля по контуру с радиусом в одну световую секунду вокруг провода, а не станут корректными для этого контура только через секунду

vlapay в сообщении #994303 писал(а):

С другой стороны, ток обязан резко уменьшиться, иначе нарушится закон сохранения энергии.

с какой стати выросший или уменьшившийся в 100 раз ток нарушает закон сохранения энергии? энергия то от этого не изменилось, ведь прошло ноль времени. изменилась мощность. лишняя тепловая энергия начнет выделяться ПОТОМ, тогда же когда ПОТОМ и поле успеет видоизмениться

[Amw]

мат-ламер в сообщении #988949 писал(а):

А вот допустим цепь не замкнута. Может ли по ней идти электрический ток?

rustot в сообщении #989000 писал(а):

конечно может. если вы воткнете в розетку спицу то она будет менять потенциал. без этой спицы в этом месте пространства потенциал не менялся или менялся очень слабо, поэтому его изменение связано с изменением заряда самой спицы, то есть по ней течет переменный ток.

Может, если наличие в цепи емкости считать её "разомкнутостью". Между спицей и вторым проводом существует емкость...
Любое движение заряженной частицы можно рассматривать как изменение заряда некой емкости между начальной и конечной точками её перемещения. И цепь всегда будет замкнута.
Не могу припомнить, где на практике используют уединенные емкости... Тем более почему-то не используют однопроводный ток для передачи энергии.
Даже обозначения для уединенной емкости не придумали.

rustot в сообщении #992953 писал(а):

...при подключении бесконечной линии к источнику постоянного напряжения продольный ток будет течь вечно поддерживаемый вечным продольным полем

Причем бесконечная линия для любого источника является активной нагрузкой.

[rustot]

Amw в сообщении #994409 писал(а):

Между спицей и вторым проводом существует емкость...

при этом не зависящая от расстояния до него? :) это вот как раз типичная профессиональная деформация радиолюбителей - искать у емкости "вторую обкладку конденсатора"

Amw в сообщении #994409 писал(а):

Даже обозначения для уединенной емкости не придумали.

а зачем в теории двуполюсников такие элементы? там всегда можно придумать более менее эквивалентный двуполюсник для замещения. все уединенные емкости прекрасно эмулируются конденсаторами, зацепленными вторым концом на "общий для всей вселенной нуль"

[Amw]

rustot в сообщении #991228 писал(а):

"граничные условия" это не фокус покус на который можно списать что угодно. "почему поле вот такое а не другое? а потому-что граничные условия." граничные условия в данном случае - это то, каким было здесь поле ДО ТОГО как сюда поместили провод с батареей. разумно в решении задачи не принимать в расчет внешне поля и считать что до появления тут батареи с проводом фоновое поле было нулевым, это и есть граничное условие.

Граничные условия - это то, что позволяет из общего решения (дифуров) выбрать частное. Если нас интересует статика, то в качестве граничных условий динамической модели можно взять любые допустимые и "отпустить" процесс до тех пор, пока производные по времени не обнулятся. Если интересует переходный поцесс, то в качестве граничных условий берется некоторое установившееся состояние системы, а затем вностся возмущающее воздействие.
В данном конкретном случае исходное состояние системы (если много всего остального тоже известно ) можно получить из заряда батареи.

-- 23.03.2015, 12:38 --

rustot в сообщении #994413 писал(а):

при этом не зависящая от расстояния до него?

Зависит ещё как. Возвращаемся к старому разговору...
Нарисуйте мне схему с точечным источником переменного напряжения, но такую, у которой ток на клеммах этого источника был бы разный. Желательно не использовать объемные тела, а проволочки разумной толщины - они же тоже обладают уединенной емкостью. (Потом объясню почему)

[vlapay]

rustot в сообщении #994313 писал(а):

по вашему это какой то отдельный эмпирический закон, не итог применения уравнений максвелла к конкретной ситуации и потому может взять и начать противоречить из тех же самых уравнений выведенных энергии поля и плотности потока мощности? два следствия противоречат друг другу.

Если б я знал однозначный ответ, то давно бы решил задачу. В классической электродинамике есть нестыковки с гиперболическим ускорением, тензором электромагнитного поля в веществе и тому подобное. Возможно, это наиболее яркая нестыковка.

Цитата:

в смысле "локальны"? по вашему в уравнениях максвелла записано только то, что происходит в определенной точке и потом нужно дополнительно ОТДЕЛЬНО посчитать как это произошедшее распространится со скоростью света и повлияет на поле подальше? вы сильно ошибаетесь.

Не ошибаюсь. Изменилась скорость заряда, и от него пошла, со скоростью света, сфера запаздывающего потенциала с изменёнными характеристиками поля. Так что всё локально и не быстрее скорости света.

Цитата:

с какой стати выросший или уменьшившийся в 100 раз ток нарушает закон сохранения энергии? энергия то от этого не изменилось, ведь прошло ноль времени. изменилась мощность. лишняя тепловая энергия начнет выделяться ПОТОМ, тогда же когда ПОТОМ и поле успеет видоизмениться

Поле за пределами кольца может содержать гораздо больше энергии, чем энергия покоя частиц (в рамках классической электродинамики) или, по крайней мере, гораздо больше кинетической энергии частиц, генерирующих магнитное поле. Пусть у нас есть массив заряженных сфер радиусом $R$, общим зарядом $Q$. Если мы уменьшим радиус сферы в $n$ раз, то их количество увеличиться в $n^3$ раз, а заряд каждой сферы уменьшится в $n^3$ раз, электромагнитная масса каждой сферы уменьшится в $n^5$ раз, а суммарная электромагнитная масса сфер уменьшится в $n^2$ раз. В то время, как магнитная энергия останется неизменной.
Предположим, что эти сферы движутся в среде с противоположным и равным объёмным зарядом (модель проводника) с регулируемым коэффициентом вязкого трения. Если коэффициент трения равен нулю, то тогда сферы, под действием излучения, будут колебаться и переизлучать энергию, как в вакууме (рассеивание Томпсона). Сечение рассеивания даже больше, чем площадь сечения этой сферы. При переизлучении энергия распространяется по механизму диффузии. Введение коэффициента трения лишь уменьшает площадь сечения при рассеивании, но качественно картина не меняется. Скин-эффект - это такое медленное диффузионное движение поля.
Торможение сферы внутри проводника вызывает поле излучения, которое быстро переизлучается (затухает) под действием движения соседних сфер. Поэтому ток, который рождает движение сфер, не может исчезнуть до тех пор, пока поле медленно не дойдёт до края проводника. А я уже раньше доказал, что за это время может выделится энергия, гораздо больше, чем содержит магнитное поле.

Этот парадокс не решается в рамках классической электродинамики - можете даже не мучиться.

[rustot]

vlapay в сообщении #994426 писал(а):

Не ошибаюсь. Изменилась скорость заряда, и от него пошла, со скоростью света, сфера запаздывающего потенциала с изменёнными характеристиками поля. Так что всё локально и не быстрее скорости света.

но не в уравнениях максвелла. они описывают поле не вводя никаких запаздывания в явном виде, без всяких локальностей "тут это скажется не сразу поэтому не считаем, посчитаем когда оно проникнет с запаздыванием". и при этом результат остается верным и математически эквивалентным выражению сил не через мгновенные поля а через запаздывающие потенциалы

если вы НЕ подставите в уравнения максвелла что вы тут локально сотворили с током в проводе, на основании того что это не может мгновенно сказаться на расстоянии, то получите НЕВЕРНЫЙ результат магнитного поля в световой секунде от текущих ваших локальных изменений прямо сейчас

и отсюда все ваши "парадоксы" и лезут. из каких то допущений что то что повлиять не может то и считать не нужно. считать нужно ВСЕ поля и заряды в данный момент, без оглядки на то что по вашему мнению на что может повлиять а что не может

vlapay в сообщении #994426 писал(а):

Этот парадокс не решается в рамках классической электродинамики - можете даже не мучиться.

"а вот это похоже на диффузию" не имеет никакого отношения к электродинамике. вы сочиняете какие то свои собственные "аналогии" между поями и потоками вещества и в этих аналогиях находите противоречия

[Amw]

vlapay в сообщении #994426 писал(а):

Этот парадокс не решается в рамках классической электродинамики - можете даже не мучиться.

Словесный метод решения сложных процессов очень часто не срабатывает даже в случаях на два порядка более простых - даже, например, в одномерных длинных линиях некоторые умудряются парадоксы обнаруживать. Что ж говорить про объемные задачи... Делайте расчеты, подтверждайте их экспериментами. А то, что в голове есть нестыковки - этим удивить трудно...