Траектория движения электромагнитного поля по проводнику

[rustot]

Amw в сообщении #994712 писал(а):

Зачем отвергать старую модель, где все законы выполняются и выдумывать новую (с неравномерной плотностью заряда) и с другими законами?

затем что сложную гидродинамику урезали до выхолощенной "теории домкрата" и предоставили инженерам для использования в виде "если на этот рычаг нажать силой 1Н то это рычаг надавит силой 1000Н". эта "теория" РАБОТАЕТ. но это не значит что ее реверс инжинирингом можно додуматься до всех законов гидродинамики в обратном порядке. это моделирование с потерей информации. и начинаются метания "а откуда тут взялось уравнение бернулли? его же не было в РАБОТАЮЩЕЙ теории домкрата"?

а именно этим занимаются радиолюбители когда пытаются в обратном порядке восстановить электродинамику в полном объеме по выхолощенным законам теории цепей

[Prikol]

Red_Herring в сообщении #992617 писал(а):

Prikol в сообщении #992609 писал(а):

Для определения составляющих полей на границе используют уравнения Максвелла в интегральной форме. ... ...

Для тех кто не знает обобщенных функций. Для тех кто знает данный "учебник" непригоден.

1. Вы обобщенные функции вводите по Дираку, или Шварцу, или ... ?
2. Рассмотрим простейший случай для иллюстрации ваших заявлений. Имеется длинный однородный проводник радиуса $R$, без тока, поле внутри нулевое, поверхностная плотность заряда $z$, толщина слоя - 0. Полем соответствующим работе выхода пренебрегаем. Чему равно поле при $r = R$?

Prikol в сообщении #992651 писал(а):

... берется замкнутый контур (или поверхность), часть контура проходит с одной стороны поверхности, часть с другой. По контуру производится интегрирование. Это то же самое, что и переход от дифференциальной формы уравнений Максвелла к интегральной.

Munin в сообщении #992830 писал(а):

Prikol в сообщении #992659 писал(а):

Кстати, какой метод используется преимущественно (c вашей точки зрения) у ЛЛ?

Указанный Red_Herring, разумеется. Именно он является основным (а не то, что вы сказали).

Итак, вы утверждаете, что основным методом получения граничных условий у ЛЛ яаляется метод с обобщенными функциями, упомянутый Red Herring, а не упомянутый мной с использованием уравнений Максвелла в интегральной форме. Открываем Электродинамику сплошных сред ЛЛ и в первом же параграфе , где рассматриваются граничные условия на поверхности проводника читаем



Первая подчеркнутая фраза со всей очевидностью говорит о переходе к интральному виду равнения Максвелла, что соответствует моим словам о переходе от дифференциальной к интегральной форме уравнения Максвелла, вторая подчеркнутая фраза по сути совпадает с моими словами о выполнении интегрирования на участках по обе стороны поверхности. Никаких упоминаний об обобщенных функциях нет ни в этом ни в других десяти параграфах этого тома, где также рассматриваются граничные условия. Получается вы приписали ЛЛ то, чего у них нет. Если бы это сделал студент, то можно было бы сказать, что он чего-то не понял или перепутал. Но вы почти всех на форуму отсылаете читать учебники, в том числе тома Ландау. Вариант что вы не знаете даже первого параграфа т. 8 просто исключен. Выходит, что вы знали что у ЛЛ в действительности написано по этому вопросу, но преднамеренно дали в посту заведомо неправильную информацию. Я понимаю, что вы пытались любой ценой убедить участников дискуссии, что ваш оппонент якобы неправ. Но зачем при этом причинять ущерб форуму. Ведь вы попытались ввести в заблуждение множество посетителей форума, которые верят тому, что написано, особенно если автор заявляет, что так сказано у Ландау. Почти все другие ваши посты в этой теме являются физически бессодержательными и сожержат голословные заявления. Несколько человек очень вежливо спрашивали что вы имеете ввиду, но не получили никакого ответа. Наконец, написав первый конкретный пост вы тут же попались на преднамеренном и заведомо ложном приписывании ЛЛ того, чего у них нет.

[Amw]

rustot в сообщении #994727 писал(а):

затем что сложную гидродинамику урезали до выхолощенной "теории домкрата" и предоставили инженерам

Физик от инженера отличается не качественно, а только количественно. Любая самая сложная теория - всё равно модель, но усложнять модель необходимо при появлении необъяснимых результатов эксперимета. Покажите мне экспериментально разные токи на клеммах двухполюсника расположенных на расстоянии много меньшем, чем длина волны...
Не получите и не покажете. Потому, что в этом случае реальность наиболее точно описывается не уединенной емкостью, а линией. Любая самая короткая проволочка (даже одна), которой Вы подсоедините Вашу уединенную емкость представляет собой линию с начальным звеном индуктивностью dL, емкостью dC, которое подсоединено к двум клеммам источника. Это звено имеет конечное волновое сопротивление $\rho=\sqrt{\frac{dL}{dC}}$ и бесконечно малое время $d\tau=\sqrt{dL\cdot dC}$. Поэтому в первый же момент времени (и, естественно, во все последующие) токи на обеих клеммах будут равны - это один ток в "первом" LC звене линии. В первую же пикосекунду (свет проходит 0.3 мм) потечет по обеим клеммам ток, равный напряжению, деленному на волновое линии. Источник ещё не знает, что к нему подключили - он "увидел" только первые 1.5 мм линии за одну пикосекунду.
Именно так по сути и будет работать Ваша "сложная гидродинамика" в начальный момент времени. Что там произойдет дальше - другой вопрос, но ток на клеммах будет равен всегда.
А уж из $dLdC$ звеньев можно составить не только цепочку, но и плоскость и объем...

[Munin]

Между "используется преимущественно" и "используется в одном месте" - большая разница.

[Prikol]

Amw в сообщении #994438 писал(а):

Словесный метод решения сложных процессов очень часто не срабатывает даже в случаях на два порядка более простых...

Я говорил это же другими словами в начале темы и призывал решать уравнения Максвелла... ... но бесполезно...

-- 24.03.2015, 00:44 --

rustot в сообщении #994727 писал(а):

... сложную гидродинамику урезали до выхолощенной "теории домкрата" ...

Вас почти все участники дискуссии призывали расматривать уравнения Максвелла или хотя бы простейшие волновые уравнения (телеграфные). Но вы почему-то предпочитаете описывать всю физику сложных волновых явлений законом Кулона.

rustot в сообщении #994727 писал(а):

... по выхолощенным законам теории цепей

Уравнения Максвелла это вовсе не "выхолощенные законы теории цепей"

-- 24.03.2015, 00:50 --

Munin в сообщении #994785 писал(а):

Между "используется преимущественно" и "используется в одном месте" - большая разница.

Между "не используется ни разу" (0%) и "используется преимущественно" (более 50%) различие вообще в бесконечное чисто раз.

-- 24.03.2015, 00:57 --

Amw в сообщении #994784 писал(а):

... реальность наиболее точно описывается не уединенной емкостью, а линией.

Эйнштейн, однажды сказал: «Теория должна быть максимально простой, но не проще того».

rustot вместо волнового уравнения, которое "максимально просто" для описания волновых процессов в линии, пытается использовать недопустимо простое уравнение дающее связь заряда и поля.

[rustot]

Prikol в сообщении #994794 писал(а):

Вас почти все участники дискуссии призывали расматривать уравнения Максвелла или хотя бы простейшие волновые уравнения (телеграфные).

нет, мне как раз вместо уравнений максвелла подсовывают то телеграфные уравнения то скин эффекты то еще какие то такого рода мульки из радиотехники

Prikol в сообщении #994794 писал(а):

Но вы почему-то предпочитаете описать всю физику сложных волновых явлений законом Кулона.

то есть вы даже не поняли что я пользовался именно уравнениями максвелла? вы уже знали поле, я подсказал как именно воспользовальзоваться уравнениями для нахождения распределения заряда. и все равно все что вы смогли родить - объявить это поле "краевым условием" никакого заряда не требующим

[Prikol]

rustot в сообщении #994810 писал(а):

... я пользовался именно уравнениями максвелла...

Вы пользовались не уравнениями, а уравнением, то есть одним из них (div поля - заряд), что есть в сущности усовершенствованный закон Кулона. Как вы из этого выведете волны?

rustot в сообщении #994810 писал(а):

объявить это поле "краевым условием"

Вы выдергиваете мои слова из контекста.

1. Если надо найти распределение полей ВНЕ проводника, то потенциал на его поверхности вполне можно взять в качестве граничного условия.

2. Если вы этот потенциал не знаете, то сначала в качестве граничных условия можно взять потенциалы на концах проводника, а распределение потенциала вдоль проводника расчитать максимально простым (но не проще того) способом. И затем перейти к задаче № 1

То есть потенциал поверхности может быть в зависимости от стоящей задачи либо граничным условием, либо искомой функцией.

[rustot]

Amw в сообщении #994784 писал(а):

Любая самая сложная теория - всё равно модель, но усложнять модель необходимо при появлении необъяснимых результатов эксперимета.

электротехника это не отдельная теория с собственной эмпирикой и построенными на ней законами. это несколько простых стандартных задач предпосчитанных по законам физики. вне рамок сфорулированных задач все эти предпосчтитанные решения бесполезны

Amw в сообщении #994784 писал(а):

Покажите мне экспериментально разные токи на клеммах двухполюсника расположенных на расстоянии много меньшем, чем длина волны...

так я вам сто раз уже объяснял как обнаружить. но вы тут же начинаете придумывать источники нулевого размера.

-- 24.03.2015, 02:36 --

Prikol в сообщении #994815 писал(а):

Вы пользовались не уравнениями, а уравнением, то есть одним из них (div поля - заряд), что есть в сущности усовершенствованный закон Кулона. Как вы из этого выведете волны?

потому-что речь шла о постоянном токе. стационарный случай, постоянные поля. в этом случае единственное что задает величину электрического поля - единственное уравнение, задающее его безвихревое слагаемое, а роторное заведомо равно нулю. это для вас уравнение максвелла обязательно предполагают какое то заумное решение, а тут решение очень простое и единственное - считаете дивергенцию от электрического поля и получаете совершенно однозначное распределение заряда в пространстве, которое только и может создать именно такое поле, никакое другое не может

Prikol в сообщении #994815 писал(а):

то в качестве граничных условия можно взять потенциалы на концах проводника, а распределение потенциала вдоль проводника расчитать максимально простым (но не проще того) способом.

это по всей видимости как вы его посчитали задом наперед, через закон ома. то есть какое поле НУЖНО создать для протекания заданого тока, а не что нужно чтобы создать такое поле. это вы видимо и считаете применением уравнений максвелла. потенциалы на концах провода плюс закон ома

Prikol в сообщении #994815 писал(а):

То есть потенциал поверхности может быть в зависимости от стоящей задачт либо граничным условием, либо искомой функцией.

речь шла о том откуда берется именно такое а не другое поле. оно было искомой функцией а никак не условием задачи.

Prikol в сообщении #994780 писал(а):

вторая подчеркнутая фраза по сути совпадает с моими словами о выполнении интегрирования на участках по обе стороны поверхности

ну давайте вы найдете таким способом распределение плотности заряда по поверхности квадратного а не круглого проводника. или эдс не в контуре а в части контура, интегральная форма годится для ограниченного класса задач в которых ищутся либо какие то суммарные величины типа полного потока через поверхность либо в задачах с явной симметрией, где эти суммарные величины "исходя из соображений симметрии" можно равномерно распределить по точкам, учебных в основном - шар, бесконечный цилиндр, бесконечная плоскость, кольцо. это никак не является основным методом решения.

[Prikol]

rustot в сообщении #994816 писал(а):

Prikol в сообщении #994815 писал(а):

Вы пользовались не уравнениями, а уравнением, то есть одним из них (div поля - заряд), что есть в сущности усовершенствованный закон Кулона. Как вы из этого выведете волны?

потому-что речь шла о постоянном токе. стационарный случай, постоянные поля. в этом случае единственное что задает величину электрического поля - единственное уравнение, задающее его безвихревое слагаемое, а роторное заведомо равно нулю. это для вас уравнение максвелла обязательно предполагают какое то заумное решение, а тут решение очень простое и единственное

Можно рассмотреть еще более простой случай - проводник без токов, все стационарно. Но даже и в этом случае вы будете неправы. Если вы посмотрите Ландау (параграф 1, том 8), то увидите, что для этого элементарнейшего случая он выводит важнейшее условие эквипотенциальности поверхности проводника из уравнения Максвелла с ротором. То есть одного вашего уравнения ну никак недостаточно.

[rustot]

Prikol в сообщении #994825 писал(а):

то увидите, что для этого элементарнейшего случая он выводит важнейшее условие эквипотенциальности поверхности проводника из уравнения Максвелла с ротором.

а именно из того что все поле задается единственным уравнением. нулевой ротор естественно используется просто для утверждения что вихревое слагаемое у поля отсутствует. я его тоже "использовал" в том же виде - поле задается ТОЛЬКО зарядом. если бы ротор не равнялся нулю - то не только зарядом

[Prikol]

rustot в сообщении #994828 писал(а):

Prikol в сообщении #994825 писал(а):

то увидите, что для этого элементарнейшего случая он выводит важнейшее условие эквипотенциальности поверхности проводника из уравнения Максвелла с ротором.

а именно из того что все поле задается единственным уравнением. нулевой ротор естественно используется просто для утверждения что вихревое слагаемое у поля отсутствует

Ход ваших мыслей вы изложили. Но у Ландау ход мыслей другой.

-- 24.03.2015, 02:11 --

rustot в сообщении #994816 писал(а):

... интегральная форма годится для ограниченного класса задач в которых ищутся либо какие то суммарные величины типа полного потока через поверхность...

Интегральная форма уравнений Максвелл эквивалентна дифференциальной и годится для всех задач. Для нахождения граничных условий берут конечно довольно специальный контур или поверхность. Но вообще этот контур довольно произвольный.

Более того, Максвелл опубликовал свои уравнения именно в интегральной форме (примерно 1864 г), и только позднее (примерно 1880 г) Хевисайд получил из них всем известную дифференциальную форму.

[rustot]

Prikol в сообщении #994831 писал(а):

нтегральная форма уравнений Максвелл эквивалентна дифференциальной и годится для всех задач. Для нахождения граничных условий берут конечно довольно специальный контур или поверхность. Но вообще этот контур довольно произвольный.

Более того, Максвелл опубликовал свои уравнения именно в интегральной форме (примерно 1864 г), и только позднее (примерно 1880 г) Хевисайд получил из них всем известную дифференциальную форму.

facepalm. какой то бессмысленный набор слов уже, довольно специальные контура и довольно произвольные контура. и граничные условия конечно. все сложно в общем, Дифференциальные Уравнения же (и назидательно палец вверх). вы же ничего в этом не понимаете, просто каких то фраз нахватались, которые соединяете все более бессмысленно

найдите с "довольно специальными контурами" или хотя бы с довольно произвольным, плотность заряда на поверхности проводника НЕ цилиндрической или сферической формы. общий ход решения хотя бы. взяли вы квадратный контур по поверхности квадратного проводника, посчитали суммарный заряд на нем, а дальше? как он этот суммарный распределен по контуру?

максвелл записал уравнения именно и строго в дифференциальной форме. именно те самые роторы и дивиргенции, только развернутые покомпонентно x,y,z, потому-что таких векторных операторов еще не было. какие то байки пересказываете непонятные. еще популярная у фриков байка что максвелл записал полные производные а хэвисайд переделал на частные

[dvb]

Prikol в сообщении #994831 писал(а):

Интегральная форма уравнений Максвелл эквивалентна дифференциальной и годится для всех задач. Для нахождения граничных условий берут конечно довольно специальный контур или поверхность. Но вообще этот контур довольно произвольный.

Все же, думаю, Вы не правы. Уравнения Максвелла изначально релятивистские. Интегральная форма годится для задач, в которых локальные части контуров или поверхностей успевают почувствовать изменения во всех остальных частях, то есть можно пренебречь конечностью скорости распространения поля. Ведь интегральные теоремы фиксируют одномоментные отношения величин в удаленных частях. В определеных реальных задачах Вам не избежать переходов к пределу малых контуров и объемов. В частности, при выводе телеграфных уравнений, в том числе их же с учетом затухания в линии, как за счет погонной проводимости, так и проводимости утечки.
В этом смысле дифференциальные соотношения первичны, поскольку без всяких пределов уже связывают величины в бесконечно близких точках.
К слову сказать, для абстрактных изотропных проводников физика твердого тела ничего другого, кроме соотношения между электрическим полем и плотностью тока

$$\vec{E}=\sigma \vec{j}$$

предложить не может. Это дифференциальный закон Ома, отдельный от уравнений Максвелла. Из него очевидно, что локально без электрического поля тока не бывает, и наоборот. И он же ответственен за локальное превращение энергии поля в тепло, причем это происходит именно внутри проводника, а не где-то там вдали за рекой, где погасли огни.
Я вообще перестал понимать, о чем дискутируют. Поля - локальные характеристики систем с зарядами и токами. И ясно, что в общем случае решать задачи надо исходя из локальных уравнений. Но если и когда можно чем-то обоснованно пренебречь и воспользоваться какими-то интегральными соотношениями, почему бы это не делать?

[Amw]

dvb в сообщении #994681 писал(а):

Подумайте, какую роль играет погонная емкость и индуктивность в телеграфных уравнениях. Ведь локально, на длине волны именно и происходит перераспределение зарядов, иначе эти погонные емкости вообще бы не работали.

Это Вы сами подумайте - для модели линии из LC цепочек никакие телеграфные уравнения не требуются. Не требуются также падающие и отраженные волны и пр. "пособия","логарифмические линейки" - только Законы Ома и Кирхгофа в зубы и всё у Вас получится...

dvb в сообщении #994681 писал(а):

Да и с каких щей проводник будет греться, если опираться на этот "медицинский факт"?

Я, конечно, имел ввиду, что ток не проникает глубже скин-слоя.

[rustot]

dvb в сообщении #994855 писал(а):

Интегральная форма годится для задач, в которых локальные части контуров или поверхностей успевают почувствовать изменения во всех остальных частях

вот тут вы тоже неправы. уравнения максвелла в любой форме верны именно в мгновенном приложении ко всему пространству и не требуют коррекции на время распространения воздействий, наоборот время распространения можно вывести из них.

допустим вы ударили клюшкой по заряженной шайбе. верно ли уравнения максвелла связывают возникшую плотность тока с магнитным полем в световом году от шайбы? ведь с одной стороны по уравнениям они связаны, с другой мы знаем что поле там так быстро там измениться не может? да, они по прежнему описывают все верно, и что плотность тока возникла учитывают и что при этом противонаправленное изменение потока электрического поля возникло и делают вывод что за пределами световой сферы от места удара магнитное поле в итоге не поменялось. именно вывод из уравнений, а не дополнительное ограничение которое вы должны накладывать на решения отдельно. если вы в решениях по уравнениям максвелла начнете накладывать задержки распространения, то получится двойной счет этих задержек и неверный ответ