Действие тела на планету

[Ms-dos4]

Atom001
1)Однородность следует понимать в том смысле, что если вы ВСЮ вашу физическую систему перенесёте в пространстве на какой то вектор, то ничего не изменится. Вот так и следует это понимать.
2)Во первых, забудьте про зависимость массы от скорости. Это не только плохо в "физическом смысле" (один эффект подменяется другим), так ещё и в методическом - можно легко запутаться в поперечной и продольной массах. Отсылаю всё к той же статье Окуня. Во вторых, гравитация на самом деле действует на всё, что имеет энергию-импульс, т.е. гравитирует вообще всё (хотя те же фотоны и крайне слабо, однако гравитация фотонов это далеко не тривиальная вещь).
3)Смотря что вы знаете о источнике. Если он сферической формы и вы где то оценили поток излучения (или знаете светимость), то закон обратных квадратов вам в помощь. Для подсчёта числа фотонов нужен ещё и спектр излучения.

[aa_dav]

Atom001 в сообщении #992928 писал(а):

Сила тяготения действует только между телами, обладающими массами.

В ТО всё сложнее. Там "активную" роль играет т.н. тензор энергии-импульса и вообще гравитация это искривление пространства-времени, лучше пока не забивайте ей голову.

Atom001 в сообщении #992928 писал(а):

получается, и гравитация на фотон не должна действовать

Гравитация в ОТО в первую очередь действует на само пространство-время, и становится несколько неважно какие там и у чего массы в этом пространстве-времени, ну пока они малы, чтобы не искажать картинку со своей стороны.

А у фотона да, массы покоя, или просто массы нет. Но всё сложнее и удивительнее, чем кажется, потому что если заключить облако фотонов в стеклянную камеру у них как целого масса появится. Та самая масса, что масса покоя.

[Pphantom]

Atom001 в сообщении #992928 писал(а):

Кстати, по теореме Нётер, импульс сохраняется из-за однородности пространства

Atom001 в сообщении #992928 писал(а):

Поясните, пожалуйста, ещё про силу гравитации. Сила тяготения действует только между телами, обладающими массами. У фотона масса покоя нулевая. Получается, что его масса увеличивается при движении.

Знаете, это напоминает вопрос о том, как аист, приносящий детей, обеспечивает аугосомно-доминантное наследование признаков. Вы уж определитесь - или "теорема Нетер" и фотоны, или "сила тяготения".

Кстати, в формуле для "релятивистской массы" в знаменателе знак неверен.

Atom001 в сообщении #992928 писал(а):

Скажите, пожалуйста, есть ли формула для определения количества фотонов падающих на поверхность площадью S, от источника света с ками-то там характеристиками, на расстоянии между поверхностью и источником R?

Хорошо бы знать "какие-то там характеристики", но, в принципе, можно написать и что-то более-менее общее.

[Atom001]

Ms-dos4 в сообщении #992939 писал(а):

Однородность следует понимать в том смысле, что если вы ВСЮ вашу физическую систему перенесёте в пространстве на какой то вектор, то ничего не изменится.

А это как-то можно доказать?

Ms-dos4 в сообщении #992939 писал(а):

Отсылаю всё к той же статье Окуня.

За статью спасибо!

Ms-dos4 в сообщении #992939 писал(а):

Для подсчёта числа фотонов нужен ещё и спектр излучения.

А как конкретно спектр поможет подсчитать количество фотонов?

aa_dav в сообщении #992942 писал(а):

вообще гравитация это искривление пространства-времени

То есть гравитация есть следствие искривления пространства?

aa_dav в сообщении #992942 писал(а):

если заключить облако фотонов в стеклянную камеру у них как целого масса появится.

Как же это всё странно!

Pphantom в сообщении #992951 писал(а):

Вы уж определитесь - или "теорема Нетер" и фотоны, или "сила тяготения"

А что поделать?! Извечное желание объять необъятное (причём за один раз) :)

Pphantom в сообщении #992951 писал(а):

Кстати, в формуле для "релятивистской массы" в знаменателе знак неверен.

Да, действительно. Но, к сожалению, исправить уже не могу.

Pphantom в сообщении #992951 писал(а):

Хорошо бы знать "какие-то там характеристики", но, в принципе, можно написать и что-то более-менее общее.

Пусть источник, для начала, будет точечным. А вот про характеристики я ничего не знаю. Я не разбираюсь в таких величинах, как сила света, освещённость, световой поток. Поэтому предполагаю, что есть минимальный набор характеристик, который и поможет составить формулу.

[aa_dav]

Atom001 в сообщении #992992 писал(а):

То есть гравитация есть следствие искривления пространства?

Скорее причина. И не просто пространства, а пространства-времени. Тут есть разницы.

Atom001 в сообщении #992992 писал(а):

Как же это всё странно!

Это скорее красиво. В статье Окуня это подробно рассматривается. Можно воспринимать как то, что инертная масса, как и вообще способность двигаться медленнее света это некий способ природы "закапсулировать" чистую энергию фотонов в некий "загадочный" контейнер. Вспомните, что если взять 2 инертных электрон и позитрон и ввести в соприкосновение - они аннигилируют на фотоны.

[Atom001]

aa_dav в сообщении #993009 писал(а):

Это скорее красиво.

Не могу не согласиться! Да и вообще, чем более странное явление встречается, тем сильнее хочется о нём узнать по-больше.

[svv]

Atom001 в сообщении #992992 писал(а):

Пусть источник, для начала, будет точечным. А вот про характеристики я ничего не знаю. Я не разбираюсь в таких величинах, как сила света, освещённость, световой поток. Поэтому предполагаю, что есть минимальный набор характеристик, который и поможет составить формулу.

Многим людям приходит в голову один и тот же вопрос: почему бы не сделать единицы всей вот этой кучи фотометрических величин производными от энергии? Казалось бы, это просто всякие мощности, потоки мощности и т.д. Оказывается, эти величины некоторым образом подстроены под физиологическое восприятие света (за подробностями не ко мне).

Но в Вашей ситуации физиологическое восприятие значения не имеет, а важна именно энергетика. Кроме того, поскольку Ваш расчет, скорее всего, будет прикидочным, Вы можете считать, что все фотоны имеют одну и ту же энергию (например, соответствующую максимуму спектральной плотности мощности излучения Солнца). После этого делите полную мощность излучения на энергию желто-зелёного фотона и получаете количество фотонов в секунду.

И потом, Вам всё равно нужен импульс в секунду, а у фотонов простая связь импульса с энергией $E=pc$, поэтому...

[Pphantom]

Atom001 в сообщении #992992 писал(а):

Пусть источник, для начала, будет точечным. А вот про характеристики я ничего не знаю. Я не разбираюсь в таких величинах, как сила света, освещённость, световой поток. Поэтому предполагаю, что есть минимальный набор характеристик, который и поможет составить формулу.

Минимальный не получится, нужна по крайней мере спектральная характеристика источника. Но зачем Вам число фотонов, если интересует Вас, насколько я понимаю, световое давление?

svv в сообщении #993024 писал(а):

Многим людям приходит в голову один и тот же вопрос: почему бы не сделать единицы всей вот этой кучи фотометрических величин производными от энергии? Казалось бы, это просто всякие мощности, потоки мощности и т.д. Оказывается, эти величины некоторым образом подстроены под физиологическое восприятие света (за подробностями не ко мне).

Самое забавное, что и под это они не подстроены тоже. Поэтому в физике, за пределами ГОСТов и СанПиНов (где использование СИ является формальным требованием), их используют крайне редко.

[Ms-dos4]

Atom001
Что значит доказать? Если у вас есть однородность пространства, то у вас есть закон сохранения импульса. Нет её - нет и закона сохранения. А то, что ЗСИ следует из однородности доказать, конечно, легко.

[Atom001]

svv в сообщении #993024 писал(а):

Но в Вашей ситуации физиологическое восприятие значения не имеет, а важна именно энергетика. Кроме того, поскольку Ваш расчет, скорее всего, будет прикидочным, Вы можете считать, что все фотоны имеют одну и ту же энергию (например, соответствующую максимуму спектральной плотности мощности излучения Солнца). После этого делите полную мощность излучения на энергию желто-зелёного фотона и получаете количество фотонов в секунду.

И потом, Вам всё равно нужен импульс в секунду, а у фотонов простая связь импульса с энергией $E=pc$, поэтому...

Ясно. Спасибо!

Pphantom в сообщении #993031 писал(а):

Но зачем Вам число фотонов, если интересует Вас, насколько я понимаю, световое давление?

Просто, интересно. О таких вещах в учебниках не пишут.
А вот, что касается давления. Фотоны падают на планету, давят на её поверхность с какой-то силой. Сила давления сообщает планете ускорение. Но это же опять не верно. Потому что я видел прибор с чёрными и блестящими лепестками. Так там лепестки вращались пусть и с большой скоростью, но всё же меньшей скорости света, до которой они должны были разогнаться. В чём причина такой несостыковки?

-- 20.03.2015, 20:33 --

Ms-dos4, нет я имел ввиду следующее: а что, если пространство однородно только "у нас", а где нибудь там, у далёких квазаров, оно неоднородно. Или это бред, и пространство не может иметь различные свойства в разных местах?

[DimaM]

Atom001 в сообщении #993038 писал(а):

А вот, что касается давления. Фотоны падают на планету, давят на её поверхность с какой-то силой. Сила давления сообщает планете ускорение. Но это же опять не верно. Потому что я видел прибор с чёрными и блестящими лепестками. Так там лепестки вращались пусть и с большой скоростью, но всё же меньшей скорости света, до которой они должны были разогнаться. В чём причина такой несостыковки?

Обычно лепестки такого прибора вращаются в противоположную сторону. Черная сторона нагревается, и давление отскакивающих молекул газа получается больше. Чтобы увидеть именно световое давление, нужен гораздо более высокий вакуум, который сделать трудно.
Ваше же "должны были разогнаться до скорости света" - явный ляп. Есть трение в подвесе, есть сопротивление остаточного газа, есть, наконец, доплеровский эффект - давление на движущееся навстречу тело больше, чем на убегающее.

[Ms-dos4]

Atom001
Вы двигаете ВСЮ физическую систему. Учитываете квазары - двигаете и их тоже. Закон формулируется для ЗАМКНУТОЙ системы, вот её целиком вы и должны двигать.

[svv]

А если нужно не количество излученных фотонов, а количество тех, которые попали в планету, то ещё умножить на $\frac{\Omega}{4\pi}$, где $\Omega$ — телесный угол, который закрывает планета, если смотреть из центра звезды. Легко выражается через радиус планетки и её расстояние от центра звезды.

[Atom001]

DimaM в сообщении #993042 писал(а):

Есть трение в подвесе, есть сопротивление остаточного газа, есть, наконец, доплеровский эффект - давление на движущееся навстречу тело больше, чем на убегающее.

Если всю эту систему поместить в далёкий космос, то там ведь останется только доплеровский эффект? Большое ли он окажет влияние на замедление системы?

Ms-dos4 в сообщении #993043 писал(а):

Вы двигаете ВСЮ физическую систему. Учитываете квазары - двигаете и их тоже. Закон формулируется для ЗАМКНУТОЙ системы, вот её целиком вы и должны двигать.

Ах вот как! Ну тогда понятно, что пространство однородно. Спасибо!

[Munin]

Atom001 в сообщении #992928 писал(а):

А что значит однородность. Однородность подразумевает одинаковую "плотность" (тогда "плотность" чего)? И ещё вопрос: массивные тела искривляют пространство, но, значит, они не нарушают однородности пространства?

Про однородность вам пояснил Ms-dos4. Насчёт искривления пространства - вы верно сообразили. Да, массивные тела искривляют пространство (по одной из точек зрения - физических моделей - а можно использовать и другие модели, дающие другие равноправные формулировки для тех же явлений действительности). Но это как раз значит, что вблизи массивных тел импульс не сохраняется! И это действительно так: пробные тела притягиваются к массивным телам! Их импульс $m\vec{v}$ не остаётся одинаковым, а получает изменение, добавку, за счёт действия силы: $\vec{F}\,\Delta t.$ То есть я хочу, чтобы вы увидели, что эти слова про однородность - не просто какая-то абстракция, а они вполне реально согласуются с тем, что вы знаете о природе и законах физики.

Atom001 в сообщении #992928 писал(а):

Поясните, пожалуйста, ещё про силу гравитации. Сила тяготения действует только между телами, обладающими массами. У фотона масса покоя нулевая.

Про массу вам всё правильно пояснили, и да, вы правы, масса фотона нулевая.

Но загвоздка в другом моменте: сила тяготения связана не с массой! Сила тяготения связана, на самом деле, с энергией. Но для медленно движущихся тел, таких как Земля и Солнце, полная энергия $E=\sqrt{m^2c^4+p^2c^2}$ очень мало отличается от энергии покоя $E_0=mc^2,$ которая связана только с массой. И поэтому, получается, что если заменить энергию на массу, то получится очень небольшая ошибка, которую трудно заметить - по сути, её до сих пор ещё не разглядели в экспериментах.

Но и это ещё не всё. В случае медленно движущихся тел, масса "управляет" и тем, как возникает сила тяготения, и тем, как тело чувствует силу тяготения. Это называется "равенство активной гравитационной и пассивной гравитационной массы". Но в более точном смысле, это совсем разные явления. Энергия встаёт на место активной гравитационной массы: чем больше энергии в теле, тем больше создаваемая телом гравитация. А вот то, как тела чувствуют гравитацию вообще от массы не зависит, и вообще всё что угодно, расположенное в пространстве-времени, гравитацию воспринимает. Так что, фотоны испытывают воздействие гравитации, и несмотря на то, что у них масса нулевая, и даже не обращая внимания на то, какая у них энергия. Они просто поворачиваются гравитацией, и всё.

Atom001 в сообщении #992928 писал(а):

Но в любом случае, в школьных учебника (я знаю, что Вы советуете не читать в них СТО и КМ :) ) есть формула $m=\frac{m_0}{\sqrt{1+\frac{\upsilon^2}{c^2}}}$, где $m_0 $- масса покоя.

Даже в этой формуле (которую лучше выбросить и забыть :-) ) вы ошиблись: $m_\mathrm{r}=\dfrac{m}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}.$ Так что, для фотона-то его скорость равна скорости света, и формула получается неопределённостью $\dfrac{0}{0},$ так что она просто не работает. Чтобы вычислить эту величину (ни для чего не нужную и не имеющую физического смысла!), можно использовать другую формулу: $m_\mathrm{r}=\dfrac{E}{c^2}.$ Вот тут всё будет хорошо: и энергия у фотона ненулевая и всегда известна, и коэффициент $c^2$ ненулевой. Вот только для любых энергий фотона, даже самых высоких получаемых в лаборатории, получается ну совсем уж ничтожно малая величина этой "массы". Так что, на практике фотон ничего к себе не притягивает, хотя сам притягивается.

Но если взять очень много фотонов, то они всё-таки начнут притягивать! На горячих стадиях расширения Вселенной, сразу после Большого Взрыва (или как некоторые говорят, на горячих стадиях Большого Взрыва), и ещё до возникновения реликтового излучения, фотонов было настолько много, что они заполняли всё пространство как массивный газ (в котором были вкрапления электронов и позитронов, протонов и нейтронов - а раньше - и других частиц). И вот тогда - тяготение фотонов было настолько велико, что они немножко подтормаживали расширение Вселенной! Но с тех пор подобных условий во Вселенной, кажется, больше не повторялось (насчёт взрывов сверхновых звёзд не уверен).