Работа при движении тела по инерции.

[Oleg Zubelevich]

а это не вброс, это правда

[OlegCh]

Solaris86 в сообщении #982661 писал(а):

Почему не сила? Она же называется равнодействующая всех сил, верно? Да, она не самостоятельная сила, а результат взаимодействия, но она же на меняет скорость ? Меняет. А раз меняет скорость, значит меняет и импульс тела. А изменение импульса тела - это результат импульса силы. Так как же это не сила? Не понимаю, какие-то двойные стандарты вообще... Где надо - сила, где не надо - не сила...

Что-то какая-то каша наблюдается в головах, действительно. Попробуем восстановить порядок в мозгах. Давайте посмотрим на 2й закон Ньютона: $\vec{F}=m\vec{a}$. Что мы здесь видим? Слева сила, приложенная к телу, а справа - её результат, т.е. следствие: вызванное этой силой ускорение тела массой $m$. Не надо их смешивать (причину и результат) и говорить, что $m\vec{a}$ это сила или равнодействующая сил. Это не равнодействующая сила, а результат действия равнодействующей силы. А вот уже равнодействующая сила равна векторной сумме приложенных сил. Вот уясните себе это и всё будет сразу ясно, и физика окажется ничуть не хуже химии. Другое дело, что в уравнениях часто переносят силы и ускорения из одной части в другую и они там перемешиваются, но это не должно вводить в заблуждение, что является причиной, а что следствием.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #982952 писал(а):

а это не вброс, это правда

А, ну тогда, всё тяжелее. Допустим, дано уравнение $a=b.$ Пара вопросов:
1. Можно ли про левую часть $a$ сказать, что она зависит от $b$?
2. Как можно и как нельзя называть то число, которому равны обе части уравнения?

[Oleg Zubelevich]

Есть тождества и есть уравнения это разные вещи. Например, сила вязкого трения равна $\overline F=-k\overline v$. Это равенство верно по опредеелению для любой функции $v(t)$ и не важно, какие еще силы приложены к материальной точке. А $m\dot{\overline v}=-k\overline v$ это уравнение, оно верно далеко не для всех функций $v(t)$. Поэтому говорить "сила это ma" нельзя , за это и в школе двойки ставят. Не говоря уже о том, что это противоречит принципу детерминированности.

-- Чт фев 26, 2015 21:25:33 --

ни комуже не приходит в голову при рассмотрении дифференциального уравнения $\dot x=f(t,x)$ заявить , на основании написанного равенства, что $f$ зависит от $\dot x$ или что $f$ это и есть $\dot x$.

[warlock66613]

(Оффтоп)

Oleg Zubelevich в сообщении #982952 писал(а):

а это не вброс, это правда

Собственно, я что-то вроде этого тоже хотел написать, но решил, что не смогу это сформулировать так, чтобы ТС (да и не только ТС, но и я сам) понял.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #983069 писал(а):

Есть тождества и есть уравнения это разные вещи.

Ну, начинаем копаться дальше. Насколько разные? Может ли одна и та же формула в одном контексте быть уравнением, а в другом - тождеством?

Oleg Zubelevich в сообщении #983069 писал(а):

А $m\dot{\overline v}=-k\overline v$ это уравнение, оно верно далеко не для всех функций $v(t)$.

Зато оно верно для всех функций $\vec{v}(t),$ реализующихся в рассматриваемой физической системе. А рассматривать ли другие или нет - вопрос контекста разговора.

Oleg Zubelevich в сообщении #983069 писал(а):

Поэтому говорить "сила это ma" нельзя , за это и в школе двойки ставят. Не говоря уже о том, что это противоречит принципу детерминированности.

А вот тут уже принципиальный момент: нет никакого "принципа детерминированности", выдумки это. Философические и вредные.

Достаточно очевидно, что ОДУ 2-го порядка можно записать в неявном виде $F(\vec{r},\dot{\vec{r}},\ddot{\vec{r}},t)=0,$ и никто не заставляет писать его в явном. Достаточно очевидно, что задачу Коши можно ставить в виде двух почти любых условий на $\vec{r},\dot{\vec{r}},\ddot{\vec{r}}$ в точке $t_0,$ и решение после этого продолжать как в $t>t_0,$ так и в $t<t_0.$

И если где-то в школе ставят двойки за что-то, то это не подумав, от большого усердия. $m\vec{a}$ имеет размерность и тензорный ранг силы, всегда совпадает по величине с равнодействующей силой, и никакого бонуса от того, чтобы не называть его силой нет.

Oleg Zubelevich в сообщении #983069 писал(а):

ни комуже не приходит в голову при рассмотрении дифференциального уравнения $\dot x=f(t,x)$ заявить , на основании написанного равенства, что $f$ зависит от $\dot x$ или что $f$ это и есть $\dot x$.

Мне приходит. Точнее, я понимаю, что в фразе "$\dot{x}$ зависит от $f$" не больше смысла, чем в "$f$ зависит от $\dot{x}$". Это просто какие-то мнемоники "на пальцах" для запоминания, а не суть того, что происходит по математическим определениям.

[Solaris86]

Munin в сообщении #983090 писал(а):

вот тут уже принципиальный момент: нет никакого "принципа детерминированности", выдумки это. Философические и вредные.

Вот и именно. Важнее суть вещей, а не каике-то конкретные традиции названия или обозначения, за которыми можно вообще потерять суть и уйти в философию.

-- 26.02.2015, 22:56 --

Вопрос ко всем: как объяснить при вращении тела на веревке отклонение этого тела от нормали в рамках ИСО?

[Munin]

Solaris86 в сообщении #983149 писал(а):

Вот и именно. Важнее суть вещей

"Суть вещей" - это тоже философические и вредные выдумки.

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #983090 писал(а):

А вот тут уже принципиальный момент: нет никакого "принципа детерминированности", выдумки это. Философические и вредные.

Есть. Арнольд "Мат. методы..."

Munin в сообщении #983090 писал(а):

Достаточно очевидно, что ОДУ 2-го порядка можно записать в неявном виде $F(\vec{r},\dot{\vec{r}},\ddot{\vec{r}},t)=0,$ и никто не заставляет писать его в явном. Достаточно очевидно, что задачу Коши можно ставить в виде двух почти любых условий на $\vec{r},\dot{\vec{r}},\ddot{\vec{r}}$ в точке $t_0,$ и решение после этого продолжать как в $t>t_0,$ так и в $t<t_0.$

Это уже за пределами добра и зла.

-- Чт фев 26, 2015 23:44:38 --

ставьте "почти любые" условия на $\dot x(0)$ и $\ddot x(0)$ для уравнения $\dot x-\ddot x=0$

[rustot]

Solaris86 в сообщении #983149 писал(а):

Вопрос ко всем: как объяснить при вращении тела на веревке отклонение этого тела от нормали в рамках ИСО?

я же вам уже дал рецепт. начинайте опять с того что на тело НЕ действует сила со стороны веревки, ну провисла он на мгновение, куда оно полетит далее под действием единственной силы тяжести, что произойдет с последовавшей за ним веревкой, какой величины силу и в каком направлении она приложит в результате натяжения, как изменится ускорение тела под действием суммы сил

впрочем, когда вы уже поняли как эта система с обратной связью работает, вы можете пропускать этот этап и исходить из того что силы уже устаканились, сумма сил соответствует траектории, определяемой длиной веревки и зная траекторию и часть сил искать величину неизвестных сил, или зная все силы искать траекторию, смотря что дано

[Solaris86]

rustot в сообщении #983176 писал(а):

я же вам уже дал рецепт. начинайте опять с того что на тело НЕ действует сила со стороны веревки, ну провисла он на мгновение, куда оно полетит далее под действием единственной силы тяжести, что произойдет с последовавшей за ним веревкой, какой величины силу и в каком направлении она приложит в результате натяжения, как изменится ускорение тела под действием суммы сил

впрочем, когда вы уже поняли как эта система с обратной связью работает, вы можете пропускать этот этап и исходить из того что силы уже устаканились, сумма сил соответствует траектории, определяемой длиной веревки и зная траекторию и часть сил искать величину неизвестных сил, или зная все силы искать траекторию, смотря что дано

Я понял ваш рецепт и теперь его использую в непонятных случаях. Но объяснить отклонение кресел на крутящейся карусели не получается. Может, это просто надо принять как данность - проявление и инерции м всё, без всяких дополнительных сил?

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #983165 писал(а):

ставьте "почти любые" условия на $\dot x(0)$ и $\ddot x(0)$ для уравнения $\dot x-\ddot x=0$

Ну например, $x(0)=a,\quad \ddot{x}(0)=b$ сойдёт.

[rustot]

Solaris86 в сообщении #983184 писал(а):

понял ваш рецепт и теперь его использую в непонятных случаях. Но объяснить отклонение кресел на крутящейся карусели не получается. Может, это просто надо принять как данность - проявление и инерции м всё, без всяких дополнительных сил?

почему принять как "проявление инерции"? почему не принять как проявление космического разума? ситуация абсолютно та же, в отсутствие силы со стороны крепления кресло двигается по прямой. но крепление вместе с каруселью НЕ двигается по прямой и значит растягивается. а значит прикладывает к креслу силу упругости и оно уже не двигается по прямой.

[Solaris86]

rustot в сообщении #983190 писал(а):

ситуация абсолютно та же, в отсутствие силы со стороны крепления кресло двигается по прямой. но крепление вместе с каруселью НЕ двигается по прямой и значит растягивается. а значит прикладывает к креслу силу упругости и оно уже не двигается по прямой.

А про какую прямую идет речь? Кресло по окружности движется, разве нет?

[rustot]

сила со стороны крепления не действует - движется по прямой. движется по прямой - удаляется от крепления. удаляется от крепления - крепление растягивается и появляется сила упругости приложенная к креслу. теперь кресло движется уже не совсем по прямой, но все еще удаляется от крепления. крепление еще сильнее растягивается и сила возрастает. и так продолжается до тех пор пока кресло не приобретет именно то ускорение, при котором его траектория совпадет с траекторией крепления и длина крепления меняться перестанет

по третьему закону ньютона кресло прикладывает к креплению ту же по модулю силу что и крепления приложило к нему для придания правильной траектории. сила приложена, крепление гнется, кресло отклоняется