2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ... 15  След.
 
 Re: поясните по замедлению времени
Сообщение28.01.2015, 13:27 


11/12/14
893
Astronaft в сообщении #969940 писал(а):
такое резкое усложнение диалога


Упс... Действительно, вы и Ньютонизм подзабыли совсем, судя по комментарию, поэтому буду проще.
Эфир представьте себе как воздух вокруг нас, а свет как звук в этом воздухе. В силу ряда причин звук распространяется со скоростью 300 м/с относительно воздуха, а не чего либо еще. Вы можете обнаружить что движетесь сквозь воздух пуская звук вперед-назад и обнаруживая разницу между временем туда и обратно. Всего лишь. Просто потому что двигаясь в воздухе вы волну пущенную вперед догоняете, а от волны пущенной назад отдаляетесь.
Совсем иная ситуация, если принять Ньютонистический взгляд. Тогда сопоставьте свет с пулей, которой стреляют из пистолета со скоростью 300 м/с. Допустим в центре вагона человека одновременно выстрелил в переднюю и заднюю двери двумя пулями. В его ИСО, очевидно, обе пули долетят и поразят двери одновременно, т.к. летят одно и то же расстояние с одной и той же скоростью, т.е. за одно и то же время. В ИСО перрона, где поезд уезжает, результат будет таким же - обе пули поразят двери одновременно, потому что действует правило сложения скоростей - скорость вагона прибавляется к скоростям пуль (как вектор), поэтому летящая в заднюю дверь в ИСО перрона летит медленее, а летящая в переднюю - быстрее. Поэтому несмотря на то, что задняя дверь приближается к своей пуле, а передняя дверь от своей пули удаляется, т.е. пулям надо преодолевать разную дистанцию - соударение произойдет одновременно. Т.е. наблюдаемая картина одна и та же.
Вернемся еще с этим экспериментом теперь снова к эфиру. Эфир неподвижен относительно перрона. Значит в двигающеймся поезде пули поразят стенки неодновремнно. Как раз потому что передняя убегает от своей пули, а задняя приближается к своей. И в то же время скорость этих пуль отмеряется от эфира сквозь который поезд и движется, т.е. наблюдатель в поезде в своей ИСО объясняет неодновременность тем, что скорость пули пущенной вперед меньше, чем пули пущенной назад. Как результат: и в ИСО перрона и в ИСО поезда пули в двигающемся сквозь эфир вагоне поразят стенки неодновременно.

СТО некоторым образом совмещает обе эти картинки, говоря что никакого эфира нет, но скорость света в любой ИСО составляет всегда те же самые 300 м/с. Т.е. как будто бы в каждой и любой ИСО эфир есть и именно в ней он неподвижен. Но при этом во всех сразу! Получается, что в ИСО поезда пули поразят стенки одновременно, как будто у Ньютона, а в ИСО перрона неодновременно, как будто у эфира. Это эдакая комбинация причин и следствий.

 Профиль  
                  
 
 Re: поясните по замедлению времени
Сообщение28.01.2015, 13:30 


19/06/12
321
Astronaft в сообщении #969940 писал(а):
Ньютонизм: я смотрю на эти световые часы и вижу, что при очень большой скорости сдвига всей системы (влево-или-вправо) гипотенуза будет длиннющая по сравнению с вертикальным расстоянием между зеркалами. А чтобы свету пройти намного бОльшее расстояние, потребуется и времени больше.
Вы забыли добавить: "При той же величине скорости света". "Ньютонизм", в котором скорость света одна и та же в разных ИСО, это уже не "ньютонизм", а "эйнштейнианство" ...

 Профиль  
                  
 
 Re: поясните по замедлению времени
Сообщение28.01.2015, 18:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Astronaft в сообщении #969940 писал(а):
Я не в курсе про "Лоренц фактор", дайте пожалуйста ссылку, где попонятней и доступней излагается)

Фактор Лоренца ("фактор" по-английски - это просто "множитель") - это просто название для вот такой величины:
$$\dfrac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}.$$ Она встречается в формулах очень часто, именно как множитель, и поэтому её принято так называть, и даже обозначать сокращённо, греческой буквой "гамма" $\gamma,$ откуда ещё одно название: гамма-фактор. Например, движущиеся часы замедляются с коэффициентом $\gamma,$ движущиеся предметы сокращаются повдоль с коэффициентом $\gamma,$ энергия движущихся частиц растёт с коэффициентом $\gamma,$ и тому подобное. Поведение этого множителя такое: при нулевой скорости он равен 1, а по мере увеличения скорости плавно растёт, и когда скорость приближается к скорости света, этот множитель становится очень большим и устремляется в бесконечность. Величину этого множителя можно использовать как оценку, насколько важны вообще релятивистские эффекты при какой-то скорости. Например, для автомобиля этот множитель отличается от 1 на одну стотриллионную часть, значит, и релятивистские эффекты при езде на автомобиле составляют тоже одну стотриллионную часть - ими можно пренебречь.

 Профиль  
                  
 
 Re: поясните по замедлению времени
Сообщение28.01.2015, 21:17 


27/01/15
306
Цитата:
Вы забыли добавить: "При той же величине скорости света". "Ньютонизм", в котором скорость света одна и та же в разных ИСО, это уже не "ньютонизм", а "эйнштейнианство" ...

Скорее не понимал. Нельзя забыть то что не понимаешь)
Цитата:
Это эдакая комбинация причин и следствий.

aa_dav, спасибо, это побольше, чем про Ньютона, о промежуточной стадии между Нютоном и СТО, что бы так доступно, я нигде и не видел).

Значит, находясь в пространстве СТО, если соскочить с вагона на перрон *(чтобы наблюдать из другой ИСО), возникает неподвижный как-бы-эфир, уже не совпадающий с движением уходящего поезда, поэтому фотонные пули будут немного сноситься к задней стенке двери. И значит, несмотря на движение поезда, скорость пуль не превысит максимальный предел относительно наблюдателя.
Тогда если вселенная ньютоновская, скорость света, летящего в переднюю дверь, превысит 300 или 300000 тысяч.., за счёт скорости уходящего поезда. И в световых часах скорость света превыситься за счет сдвига системы вправо-влево - ведь система набрала скорость, которая прибавляется к скорости света, причем тем больше, чем больше скорость сдвига. Значит, по гипотенузе свет дойдет за то же самое время, что и по вертикали - и никакого замедления времени в ньютоновском варианте не получится.

Вроде немного прояснилось значение постоянства скорости света относительно ИСО. А Лоренц придумывал эфирный ветер именно с такими свойствами? Он ведь хотел подогнать, чтобы все совпадало с природой, и наверно, его эфир был такой же странный.

Цитата:
Например, движущиеся часы замедляются с коэффициентом $\gamma,$ движущиеся предметы сокращаются повдоль с коэффициентом $\gamma,$ энергия движущихся частиц растёт с коэффициентом $\gamma,$ и тому подобное.

Универсальный фактор получается. Я раньше думал над сокращением длин, но не как о физическом эффекте. Если у чего-то или кого-то время замедляется, то оно не может вернуться назад: просто потому что не успеет. Напрашивается единственный выход: сокращение пути. Либо отменить замедление.

 Профиль  
                  
 
 Re: поясните по замедлению времени
Сообщение28.01.2015, 23:21 


27/01/15
306
Цитата:
Т.е. оба товарища должны дважды оказаться в одном и том же месте и непосредственно (без всяких дальних сигналов) сравнить свои часы: один раз перед вылетом корабля с Земли (при этом оба друга могут выставить одинаковые показания времени на своих часах), а второй раз - после того, как космонавт вернётся на Землю. В таком непосредственном сравнении выяснится, что часы космонавта отстали от часов домоседа, т.е. время космоната замедлялось.

Почему дважды? Можно представить ИСО большой протяженности, синхронизировать часы и на большом расстоянии друг от друга поместить туда обоих. Получится вариант, с которого я начинал: корабль приближается к Земле. Чтобы было наглядней, назовем космонавта инопланетянином, он стартует с другой планеты. Все равно ИСО одна, значит часы можно синхронизировать.

 Профиль  
                  
 
 Re: поясните по замедлению времени
Сообщение29.01.2015, 00:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Astronaft в сообщении #970221 писал(а):
Универсальный фактор получается.

Не совсем. Универсальны, на самом деле, формулы преобразований Лоренца. А этот фактор просто в них всплывает. Бездумно применять его нельзя.

 Профиль  
                  
 
 Re: поясните по замедлению времени
Сообщение29.01.2015, 06:50 


11/12/14
893
Astronaft в сообщении #970221 писал(а):
А Лоренц придумывал эфирный ветер именно с такими свойствами? Он ведь хотел подогнать, чтобы все совпадало с природой, и наверно, его эфир был такой же странный.


Именно так. Эфир Лоренца в корне опять таки своём имел такое свойство, чтобы скорость света при переходах между ИСО сохранялась по величине, для этого делались в сущности те же предположения, что линейки двигаясь сквозь эфир сокращаются, часы замедляются и т.п., и это приводило к необнаружимости движения сквозь эфир вообще. Более того Лоренцем были правильно выведены эти самые формулы преобразования между ИСО и они ныне носят именно его имя, а не Эйнштейна. Эфир с такими странными свойствами однако "отвалился" в пользу другого осмысления - геометрического.
Вместо того, чтобы рассуждать о каком то странном веществе с такими свойствами намного более разумно и наглядно, я бы даже сказал физически, говорить о том, что пространство-время является псевдоевклидовым пространством Минковского.
В сущности я бы сказал, что ТО в целом в корне своём имеет геометрические причины. Вы наверное слышали такое про общую теорию относительности - везде пишут что это геометрическая теория гравитации. Так вот, я бы сказал, что при этом незаслуженно забывают и не говорят о том, что специальная теория относительности тоже является в сущности теорией где все отклонения от Ньютонизма возникают в силу иной геометрии пространства-времени, т.е. СТО, а не только ОТО, тоже является теорией геометрической.
В общем такое странное поведение света (а точнее - максимально возможной скорости материальной точки) и все последствия и причины можно выразить в том, что мы живём не в евклидовом пространстве-времени Галилея, а в псевдоевклидовом пространстве-времени Минковского.
P.S.
Вот тут: http://habrahabr.ru/post/169347/ по моему неплохое именно образно-наглядное, без формул, обрисовывание этого самого Минковского.

 Профиль  
                  
 
 Re: поясните по замедлению времени
Сообщение29.01.2015, 09:12 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
aa_dav в сообщении #970349 писал(а):
евклидовом пространстве-времени Галилея
Так неправда получается. Правда получится только если скобочки расставить: (евклидовом пространстве)-времени Галилея. Но в псевдоевклидовом Минковском пространство тоже евклидово, так что сравнение теряет смысл. В этоге получается, что лучше всего сказать что-то вроде

"не в евклидовом пространстве, отдельном от времени, а в псевдоевклидовом пространстве-вермени".

 Профиль  
                  
 
 Re: поясните по замедлению времени
Сообщение29.01.2015, 09:26 


11/12/14
893
warlock66613 в сообщении #970366 писал(а):
Так неправда получается.


Напротив, вся суть в том, что у Галилея-Ньютона время входит с пространством в евклидовые отношения, в то время как у Эйшнейна/Минковского в псевдоевклидовые. Суть этих отношений имеено в сумме или разности квадратов.

 Профиль  
                  
 
 Re: поясните по замедлению времени
Сообщение29.01.2015, 09:41 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
aa_dav в сообщении #970371 писал(а):
Напротив, вся суть в том, что у Галилея-Ньютона время входит с пространством в евклидовые отношения, в то время как у Эйшнейна/Минковского в псевдоевклидовые. Суть этих отношений имеено в сумме или разности квадратов.
Да ладно, где же вы в классической механике $dt^2 + d \mathbf r ^ 2$ нашли? (Да ещё и переводной коэффициент нужен - размерности скорости - а взять его в классике негде.) Не, в классической механике пространство-время не то что неевклидово, оно, вроде, даже не метрическое. См. "Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия", Яглом и "Геометрия Галилея", Хачатурян.

 Профиль  
                  
 
 Re: поясните по замедлению времени
Сообщение29.01.2015, 11:01 


11/12/14
893
warlock66613 в сообщении #970372 писал(а):
Да ладно, где же вы в классической механике $dt^2 + d \mathbf r ^ 2$ нашли?


Сам по себе интервал в Ньютонизме есть без сомнения, мировая линия, бла, бла бла. Просто его длина в смешанных координатах не несет никакой существенной смысловой нагрузки. Но не более того.

 Профиль  
                  
 
 Re: поясните по замедлению времени
Сообщение29.01.2015, 11:08 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
aa_dav в сообщении #970396 писал(а):
Сам по себе интервал в Ньютонизме есть без сомнения, мировая линия, бла, бла бла. Просто его длина в смешанных координатах не несет никакой существенной смысловой нагрузки. Но не более того.
И в СТО то же самое: там тоже можно образовать выражение $dt^2 + d \mathbf r ^ 2$, просто эта величина не несёт смысловой назгрузки. В этом отношении никакого различия нет. Различие между классикой и СТО действительно в геометрии пространства-времени, но ни в том ни в другом случае оно не евклидово.

 Профиль  
                  
 
 Re: поясните по замедлению времени
Сообщение29.01.2015, 11:50 


11/12/14
893
warlock66613 в сообщении #970398 писал(а):
И в СТО то же самое: там тоже можно образовать выражение $dt^2 + d \mathbf r ^ 2$, просто эта величина не несёт смысловой назгрузки.


Хех, хорошенько заставили меня подумать. :)
Короче смысловая нагрузка в случае Ньютонизма в том, что мировые линии возможны под углом вплоть до 90 градусов к осям координат. Т.е. диапазон скоростей от 0 до бесконечности. Причём интересна даже не длина самой линии, а просто что линия такая имеет длину и в принципе законна. А у Минковского может вылезти корень из минус единицы. В этом разница.

 Профиль  
                  
 
 Re: поясните по замедлению времени
Сообщение29.01.2015, 16:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
aa_dav в сообщении #970371 писал(а):
Напротив, вся суть в том, что у Галилея-Ньютона время входит с пространством в евклидовые отношения, в то время как у Эйшнейна/Минковского в псевдоевклидовые. Суть этих отношений имеено в сумме или разности квадратов.

Вы что-то путаете. Пространство-время Галилея - не является ни евклидовым, ни псевдоевклидовым, это третий тип пространства (там геометрия расслоения). Подробно про его геометрию можно почитать популярную книжку
Яглом. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия.
Кстати, это полезно, если вы потом будете читать что-то типа Пенроуза или Мизнера-Торна-Уилера.

aa_dav в сообщении #970396 писал(а):
Сам по себе интервал в Ньютонизме есть без сомнения, мировая линия, бла, бла бла. Просто его длина в смешанных координатах не несет никакой существенной смысловой нагрузки. Но не более того.

Мировая линия - это линия, а интервал - это число. Не надо путать.

С длиной в смешанных координатах в пространстве Галилея ситуация такая: есть две величины, одна
$$\tau^2=\Delta t^2$$ - играет роль времениподобного интервала для неодновременных (а вообще, для любых) событий, а вторая - возникает только для одновременных событий $\tau=0$:
$$l^2=\Delta x^2+\Delta y^2+\Delta z^2$$ - и играет роль обыкновенного расстояния в пространстве, или пространственноподобного интервала для одновременных событий. Такая ситуация, когда одна величина "бывает" только при ненулевой другой, в какой-то мере аналогична соотношению нормальных и бесконечно малых чисел в нестандартном анализе.

 Профиль  
                  
 
 Re: поясните по замедлению времени
Сообщение29.01.2015, 16:28 


11/12/14
893
Munin в сообщении #970550 писал(а):
Яглом. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия.


Хм, просканировал до первого интересующего момента, а именно (стр. 39):
Цитата:
Геометрия Евклида отличается от геометрии Галилея лишь тем, что в первой движения записываются формулами (6), в то время как в плоскости Галилея движения имеют совсем другой вид (13).

хмм.... по моему я смутно понимаю о чём речь, но это какая то хрень. Я значит под Евклидовостью имею ввиду совершенно другое свойство.

-- 29.01.2015, 17:35 --

Вернее, меня не интересует там может ли точка у Галилея двинутся назад во времени, для меня под Евклидовостью важно только метрика 1+3 и всё. А физичность или нефизичность нарисованного - это как бы для меня дело другое, не относящееся к понятию Евклидовости геометрии.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 221 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ... 15  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group