Интенсивность смертности

[prof.uskov]

Как-то построив график интенсивности смертности (ИС) на основе таблиц смертности, найденных в Интернете, обнаружил интересный факт (см. рисунок, по горизонтальной оси возраст в годах)

То что интенсивность смертности возрастает с возрастом после 35 лет - общеизвестно. Обычно график ИС строится в виде плавной растущей линии с увеличивающейся скоростью роста.
Но вот обнаружены изломы графика, имеются интервалы где рост ИС близок к линейному и скачком меняется при переходе к следующему интервалу.
Как можно объяснить приведенный график:
1. Ошибка, не совсем верные исходные данные, неудачная аппроксимация и т.п.
2. Имеется какой-то механизм старения, который делает объективными такие скачки скорости возрастания ИС.

[ex-math]

А как Вы получили черную линию? Она выглядит довольно искусственно.

[prof.uskov]

ex-math в сообщении #969414 писал(а):

А как Вы получили черную линию? Она выглядит довольно искусственно.

Красная - интенсивность смертности, на основе расчета по таблице смертности, черная - кусочно-линейная аппроксимация, нарисована руками :)

[ex-math]

Аппроксимируйте какой-нибудь экспонентой -- будет плавно.

[provincialka]

Нарисовано достаточно произвольно. Второй отрезок лучше начинать с 61. А дальше вообще идут колебания.

В общем, это случайности аппроксимации.

[dsge]

В этих диапазонах ($>90$) намного меньше данных (по естественной причине выборки малы), поэтому, возможно, имеют место такие "дергания" при изменении возраста.
Если считать среднее арифметическое для выборок объёмом 3, 4, 5 и 6, то полагаю будет наблюдаться что-нибудь подобное.

[ex-math]

Кстати, наверняка в демографии существуют какие-то простые модели, приводящие к простому же диф.уравнению.

[upgrade]

(Оффтоп)

доступные таблицы смертности могут содержать (и содержат) не полную, а иногда и ложную информацию.

[Ruslan_Sharipov]

prof.uskov в сообщении #969403 писал(а):

Как можно объяснить приведенный график:
1. Ошибка, не совсем верные исходные данные, неудачная аппроксимация и т.п.
2. Имеется какой-то механизм старения, который делает объективными такие скачки скорости возрастания ИС.

Мне нравится Ваш график и Ваш ход мыслей. Вариант 2 имеет интригу. Единственный способ удостовериться в том, что верен вариант 2, - это увеличить выборку. Можно попробовать найти в интернете выборки по другим странам. Если точки излома в других странах будут приходиться на другие возраста, то причина социальная. Если они одинаковы во всех странах - то причина медико-биологическая.

[provincialka]

Нет там никаких точек излома. Все в пределах погрешности.

[prof.uskov]

provincialka, Ваш пессимизм давит любые начинания, и в знаках Зодиака Вы статистически достоверных закономерностей не обнаружили и здесь не даете прорыв в геронтологии сделать... :)


P.S. Приведенное выше прошу не воспринимать всерьез, шучу, конечно...

[Tookser]

ex-math в сообщении #969432 писал(а):

Кстати, наверняка в демографии существуют какие-то простые модели, приводящие к простому же диф.уравнению.

Закон Гомпертца, к примеру.

[Александрович]

prof.uskov в сообщении #969418 писал(а):

Красная - интенсивность смертности, на основе расчета по таблице смертности, черная - кусочно-линейная аппроксимация, нарисована руками :)

Попробуйте аппроксимировать степенной или показательной функцией.

[prof.uskov]

А все-таки я был прав...
"За свою жизнь человек стареет трижды, выяснили американские ученые. Проанализировав изменения крови с возрастом, они выявили три этапа, в которых происходит крупная перестройка организма... Эти этапы связаны с качественным составом крови и начинаются в 34, 60 и 78 лет..."
Кстати, там на графике не видно, но у меня есть еще один излом в 34 года... Все совпадает...

https://www.gazeta.ru/science/2019/12/0 ... 3682.shtml

[Sicker]

Из графика у вас примерно $\frac{1}{e}$ вероятность дожить до 100 лет, что как-то не очень правдоподобно