Dobrus1. Как уже сказал
rustot, "искривление" происходит не так, не в чисто пространственной части.
2. Даже пространственное искривление вы понимаете неправильно. Пусть вам удастся измерить углы октанта так, чтобы они были в сумме равны

. Видимо, каждый будет составлять

. Но тот же угол можно включить и в другие треугольники. Вы уверены, что там ваш транспортир тоже даст

?
Впрочем, дело даже не в этом. Вот вы измерили углы треугольника, и
они оказались равны 
,

и

. И что вы будете делать? Ломать свой транспортир? Физика идет от практики.