Цитата:
Напишите точно, что Вы имеете в виду под симметрией. Бывают же какие-то точечные и не-точечные...
Да, здесь везде речь о точечных преобразованиях и точечных симметриях.
Цитата:
Это верно. Только это вряд ли критерий. У ОДУ

при

будет алгебра точечных симметрий размерности

, например. Тоже теорема Ли вроде бы.
Я в данном случае искал какие-нибудь простые необходимые условия.
Дело в том, что размерность алгебры Ли точечных симметрий для ОДУ может быть найдена алгоритмически, не решая определяющие уравнения.