2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ... 15  След.
 
 Re: Игральные карты в задачах теорвера
Сообщение09.08.2014, 05:03 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
Munin в сообщении #894301 писал(а):
Лопухнулся, и вираж в сторону? :-D
Во-первых, кубиков таких не существует, а существует только гипероктаэдр в 6 измерениях (и возможно, менее правильные многогранники). Игральную кость (но не кубик) с таким числом граней изготовить можно, но сложно (наиболее реалистичный вариант - бочонок).

Вы спровоцировали (в хорошем смысле этого слова) меня на изобретение игральной кости с любым количеством равновероятных граней. Даже классическому кубику нашлась альтернативная фигура.

 Профиль  
                  
 
 Re: Игральные карты в задачах теорвера
Сообщение09.08.2014, 11:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Александрович в сообщении #894522 писал(а):
Вы спровоцировали (в хорошем смысле этого слова) меня на изобретение игральной кости с любым количеством равновероятных граней.

Может, и спровоцировал, вот только изобретения не состоялось.

 Профиль  
                  
 
 Re: Игральные карты в задачах теорвера
Сообщение09.08.2014, 12:04 


27/02/09
2780
В теорвере есть такой замечательный объект: неупорядоченная выборка с возвращением. Из мешка с $N$ различными(пронумерованными) шарами вытаскиваются последовательно, один за одним $M$ шаров - т.н. выборка по $M$ шаров. "Выборка с возвращением" означает, что после каждого вытаскивания шар кладется обратно в мешок а в выборке остается его дубликат или просто бумажка с номером шара. "Неупорядоченная" означает, что у нас теряется информация о последовательности вытаскиваний, - какой шар за каким вытаскивался. Таким образом, при подсчете всех возможных различных выборок, выборка где, например, шар "номер 2" был вытащен 5-ым, 6-ым и 9-ым и выборка, где шар "номер 2" был вытащен 4-ым, 7-ым и 12-ым считаются одинаковыми. Как известно, число таких различных выборок соответствует числу различных размещений $M$ одинаковых частиц(бозонов) по $N $состояниям, т.е., статвесу.
Это хорошо известная вещь, но возможно еще более усилить, так сказать, неупорядоченность. Каждая выборка может быть представлена в виде кучек бумажек с одинаковыми номерами. Допустим, мы перестали обращать внимание на номера, написанные на бумажках и теперь различными выборками будут только те, которые имеют различное число бумажек в кучках(это аналогично тому как различаются микросостояния неотличимых частиц в статистике БЭ). Получается какая-то новая фундаментальная статистика. Интересно, рассматривалалась где-либо подобная выборка и есть ли какие-нибудь ее применения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Игральные карты в задачах теорвера
Сообщение09.08.2014, 13:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Простите, а в таком случае теряется вообще любая зависимость от $N,$ и вы получаете просто различные кучки по $M$ одинаковых бумажек в каждой.

И из выборки статистику не сделать. Статистика - вещь более сложная, чем выборка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Игральные карты в задачах теорвера
Сообщение09.08.2014, 13:59 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
Munin в сообщении #894611 писал(а):
И из выборки статистику не сделать. Статистика - вещь более сложная, чем выборка.

Статистика это накопление выборок. Ничего сложного в ней нет.

-- Сб авг 09, 2014 19:02:37 --

druggist в сообщении #894578 писал(а):
Получается какая-то новая фундаментальная статистика. Интересно, рассматривалась где-либо подобная выборка и есть ли какие-нибудь ее применения?

Не получается, не рассматривалась, нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Игральные карты в задачах теорвера
Сообщение09.08.2014, 14:54 
Аватара пользователя


14/02/10
4956
Александрович в сообщении #894285 писал(а):
Вместо ладьи бросается кубик с 64-мя гранями.

Munin в сообщении #894301 писал(а):
Игральную кость (но не кубик) с таким числом граней изготовить можно, но сложно

Игральная кость предполагает равновероятное выпадение граней. Поэтому для игральной кости можно использовать только правильные многогранники. А у нас в природе всего 5 правильных многогранников: правильный тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр (8 граней), додекаэдр (12 граней), икосаэдр (20 граней). Как видите, 64-гранник пролетает мимо.
Munin в сообщении #894301 писал(а):
Если абстрактно, то это формулируется как "выбирается произвольное число из диапазона $1\ldots 64$".

Вот это будет правильно. А ещё лучше взять мои любимые шары и на каждом шаре написать обозначение шахматной клетки: a1,a2,....h8. И эти шары вытаскивать из мешка (из урны.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Игральные карты в задачах теорвера
Сообщение09.08.2014, 15:08 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Shtorm в сообщении #894627 писал(а):
Поэтому для игральной кости можно использовать только правильные многогранники.
Не-а ;-) Можно использовать любые face-transitive polyhedra. А их много разных.

 Профиль  
                  
 
 Re: Игральные карты в задачах теорвера
Сообщение09.08.2014, 15:09 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
Shtorm в сообщении #894627 писал(а):
Игральная кость предполагает равновероятное выпадение граней.
Верно.
Shtorm в сообщении #894627 писал(а):
Поэтому для игральной кости можно использовать только правильные многогранники.

Ложно. Вам нарисовать кость с вероятностью выпадения каждой грани 1/7?

 Профиль  
                  
 
 Re: Игральные карты в задачах теорвера
Сообщение09.08.2014, 15:10 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Александрович в сообщении #894629 писал(а):
Вам нарисовать кость с вероятностью выпадения каждой грани 1/7?
А нарисуйте!

 Профиль  
                  
 
 Re: Игральные карты в задачах теорвера
Сообщение09.08.2014, 15:20 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
Aritaborian в сообщении #894631 писал(а):
Александрович в сообщении #894629 писал(а):
Вам нарисовать кость с вероятностью выпадения каждой грани 1/7?
А нарисуйте!

Это моё ноу-хау. Рисунок такой кости вы можете посмотреть в патенте.
Munin в сообщении #894564 писал(а):
Александрович в сообщении #894522 писал(а):
Вы спровоцировали (в хорошем смысле этого слова) меня на изобретение игральной кости с любым количеством равновероятных граней.

Может, и спровоцировал, вот только изобретения не состоялось.

 Профиль  
                  
 
 Re: Игральные карты в задачах теорвера
Сообщение09.08.2014, 15:22 
Заслуженный участник


11/11/07
1198
Москва
Пожалуй, подойдет что-то типа заточенного с двух сторон карандаша с $n$-угольником в сечении.

 Профиль  
                  
 
 Re: Игральные карты в задачах теорвера
Сообщение09.08.2014, 15:32 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
AV_77 в сообщении #894636 писал(а):
Пожалуй, подойдет что-то типа заточенного с двух сторон карандаша с $n$-угольником в сечении.
Бипирамида? Или призма с приставленными к основаниям пирамидами?
Александрович в сообщении #894635 писал(а):
Это моё ноу-хау. Рисунок такой кости вы можете посмотреть в патенте.
Так неинтересно ;-( Я продолжаю сомневаться, что вы придумали нечто внятное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Игральные карты в задачах теорвера
Сообщение09.08.2014, 15:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Александрович в сообщении #894620 писал(а):
Статистика это накопление выборок. Ничего сложного в ней нет.

В физике слово "статистика" значит немного другое, в словосочетаниях "статистика Максвелла-Больцмана", "статистика Ферми-Дирака", "статистика Бозе-Эйнштейна", "статистика анионов", "парастатистика" и т. п.

 Профиль  
                  
 
 Re: Игральные карты в задачах теорвера
Сообщение09.08.2014, 15:44 
Заслуженный участник


11/11/07
1198
Москва
Aritaborian в сообщении #894639 писал(а):
Или призма с приставленными к основаниям пирамидами?

Типа того. Длинная призма с приставленными маленькими пирамидками или конусами, чтобы она всегда на боковую грань призмы падала.

 Профиль  
                  
 
 Re: Игральные карты в задачах теорвера
Сообщение09.08.2014, 15:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14424
А вот задача по механике: Какой должна быть высота правильной $n$-гранной (включая основания) призмы с ребром основания $a$, чтобы вероятность выпадения каждой грани была одинаковой. В силу непрерывности решение существует. (аналог задачи Muninа о Падшей Ладье). :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 223 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ... 15  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group