Представления групп и алгебр Ли (задача)

[_Er]

mishafromusa в сообщении #892170 писал(а):

А почему изоморфных в кавычках? Разве не достаточно изоморфных без кавычек, т.е. переводящихся друг в друга одним и тем же изоморфизмом?

Изоморфизм можно задать различными способами. Изоморфны без кавычек алгебры. А здесь нужно уточнять, что имеется в виду. Что имеется в виду я пояснил в сообщении #892156.

[mishafromusa]

По-моему Вы совершенно запутались. Нужно отдохнуть, а потом посмотреть на доказательство и попробовать понять что в самом деле нужно. Подозреваю, что это не кавычки.

[_Er]

mishafromusa в сообщении #892187 писал(а):

По-моему Вы совершенно запутались. Нужно отдохнуть, а потом посмотреть на доказательство и попробовать понять что в самом деле нужно. Подозреваю, что это не кавычки.

Поясните, пожалуйста, о чем Вы.

[mishafromusa]

Простите, я утомился, мне тоже надо отдохнуть. Разбирайтесь дальше сами. Старайтесь воздерживаться от бессмысленных вычислений.

[_Er]

mishafromusa в сообщении #892194 писал(а):

Старайтесь воздерживаться от бессмысленных вычислений.

Ничего не вычисляю уже примерно 7 часов :)

[mishafromusa]

Рекомендую добавить к списку литературы: Желобенко Д.П. - Компактные группы Ли и их представления

[mishafromusa]

Ну что, _Er Вы что-нибудь сообразили? Боюсь, что Munin уже отчаялся что-либо объяснить.

[_Er]

mishafromusa в сообщении #892479 писал(а):

Ну что, _Er Вы что-нибудь сообразили? Боюсь, что Munin уже отчаялся что-либо объяснить.

Увы, нет. Как я уже говорил, у меня большие планы и мало времени в запасе, поэтому, к счастью, я оставил эту задачу и занимаюсь сейчас другими делами. Ну я конечно иногда заглядываю сюда: если кто-то предложит какую-нибудь идею – я не прочь обсудить. Ну и если вдруг когда-нибудь мне удастся закончить задачу, я постараюсь сюда решение выложить.

[mishafromusa]

_Er в сообщении #891459 писал(а):

Если кто-то еще следит за этой темой: все равно в решении ошибка.

_Er в сообщении #891120 писал(а):

если $\tilde{T}(R) = -1$, то $\forall M \in SO(3): \tilde{T}(RM)=\tilde{T}(MR)=- \tilde{T}(M)$, и значит $R \in Z(SO(3))$, т.е. $R$ из центра группы.

Здесь из того, что $\tilde{T}(g_1)=\tilde{T}(g_2)$ я делаю вывод, что $g_1=g_2$

А может так оно и есть, т.е. вывод правильный?

[_Er]

mishafromusa в сообщении #892674 писал(а):

_Er в сообщении #891459 писал(а):

Если кто-то еще следит за этой темой: все равно в решении ошибка.

_Er в сообщении #891120 писал(а):

если $\tilde{T}(R) = -1$, то $\forall M \in SO(3): \tilde{T}(RM)=\tilde{T}(MR)=- \tilde{T}(M)$, и значит $R \in Z(SO(3))$, т.е. $R$ из центра группы.

Здесь из того, что $\tilde{T}(g_1)=\tilde{T}(g_2)$ я делаю вывод, что $g_1=g_2$

А может так оно и есть, т.е. вывод правильный?

Даже если это здесь и так, то это нужно доказать. В общем случае этого не требуется. Например, представление может быть вообще тривиальным, т.е. $ \forall g \in G: T(g)=1$

[mishafromusa]

_Er в сообщении #892685 писал(а):

Даже если это здесь и так, то это нужно доказать.

Так вот и попробуйте доказать, Ведь ваше представление -- вполне конкретное.

[green5]

z

[mishafromusa]

green5 в сообщении #893369 писал(а):

z

Да, похоже, что обсуждение задачи полностью истощилось.

[Deggial]

green5 в сообщении #893369 писал(а):

z

green5, замечание за подъем темы бессодержательным сообщением.

[green5]

Хотел спросить, для SU(2)
утверждение (что не существует представления группы...) справедливо ?