Преобразования Лоренца для полей

[epros]

Munin в сообщении #886304 писал(а):

К сведению, стандартные студенческие вопросы следует задавать в разделе «Помогите решить / разобраться (Ф)».

Prikol в сообщении #886310 писал(а):

Почему при таком поле, превышающем порог пробоя в тысячи или миллионы раз, не будет пробоя?

Prikol, присоединяюсь к Muninу: Если Вы добросовестно не знаете ответа на этот вопрос из серии «на смекалку» для студентов второго курса, то почему бы не задать его в соответствующем разделе? Какой дискуссии Вы тут ожидаете? На тему: Верны или нет формулы преобразования для полей и заряженных токов при переходе в другую ИСО?

[Prikol]

schoolboy в сообщении #886462 писал(а):

Prikol в сообщении #886414 писал(а):

Я уточню понятие плазмы. Вобщем, нужны не просто заряженые частицы, а их квазинейтральность. Для этого необходимо, чтобы заработали коллективные эффекты. А для этого необходимо, чтобы радиус Дебая стал достаточно маленьким. Для этого необходима некоторая критическая плотность заряженых частиц.
Поэтому пробой это еще не плазма.

Зачем спорить о терминах?

Я с вами о терминах и не спорю. Вы попытались привлечь понятие плазмы, но забыли (или не знали) что для плазмы нужна критическая плотность частиц. Без этого плазмы нет. Пришлось дать вам стандартные определения.

schoolboy в [url=httпp://dxdy.ru/post886462.html#p886462]сообщении #886462[/url] писал(а):

Электроны в сильном магнитном поле, важен не радиус Дебая, а гиромагнитный радиус.

Я вижу, что история с плазмой повторяется. Вы опять забыли (или не знали), что кроме электрона есть другие частицы. Электрон будет двигаться по окружности только в вакууме. Уже при малых давлениях длина свободного пробега будет доли миллиметра, а при атмосферном давлении возможно и доли микрона. Из за столкновений электрон будет двигатся не по окружности, а по коротким хордам. Причем эти хорды даже не будут примерно складываться в окружность, а будут идти примерно вдоль линии идущей к другому электроду. Потому что после каждого столкновения электрон "забывает" о предыдущей хорде, и как бы начинает движение заново в направлении электрического поля. Итак, опять важна критическая плотность частиц, на этот раз нейтральных. Определение вакуума и длины пробега я давать не буду, это легко найти.

schoolboy в сообщении #886462 писал(а):

Очевидно, что чем меньше гиромагнитный радиус, тем сильнее пробойное электрическое поле. Так что увеличивающееся магнитное поле будет увеличивать пороговую напряженность электрического.

Итак, гиромагнитный радиус - это только в хорошем вакууме. А в реальной плазме есть сотни видов неустойчивостей и взаимодействий между волнами, частицами и т.д.

Вобщем, реальность такова, что в системах для термояда с магнитным удержанием плазмы происходит отжатие плазмы от стенок за счет магнитного поля и условия поддержания плазмы облегчаются. А в вашем варианте магнитное поле наоборот затрудняет ее появление.

Есть мнение (не мое, но я разлеляю), что для пробоя наиболее важным является ионизация самого первого атома, который почти неподвижен. Вероятно ионизация происходит путем прямой ионизации в сильном поле. Со вторым атомом уже намного проще. Он в том же поле плюс его стукнет другой электрон. Затем пойдет лавинный процесс.

[Munin]

Prikol в сообщении #886553 писал(а):

Уже при малых давлениях длина свободного пробега будет доли миллиметра, а при атмосферном давлении возможно и доли микрона. Из за столкновений электрон будет двигатся не по окружности, а по коротким хордам.

Это зависит от величины магнитного поля. Она может быть такова, что радиус окружности будет меньше этих долей миллиметра или долей микрона.

Prikol в сообщении #886553 писал(а):

Определение вакуума и длины пробега я давать не буду, это легко найти.

Вот только они обычно даются в системе отсчёта среды. А тут движущаяся система отсчёта (или движущаяся среда). Всё надо адаптировать. Лазанием по справочникам тут не обойтись, как вы пытаетесь.

-- 11.07.2014 16:45:42 --

Prikol в сообщении #886553 писал(а):

Есть мнение (не мое, но я разлеляю), что для пробоя наиболее важным является ионизация самого первого атома, который почти неподвижен.

Вот, заметим, в движущейся системе отсчёта - не неподвижен.

[Prikol]

Munin в сообщении #886521 писал(а):

Prikol в сообщении #886444 писал(а):

Если это комплимент, то не мне, а Ландау.

Это не комплимент, а совсем наоборот, и именно вам. Ландау не путал никогда импульса с модулем импульса.

Если вы считаете, что я путаю, то вы фантазируете. О чем я говорил, можно легко понять из формул, которые я привел. Вектор импульса обозначается жирной прямой буквой, а длина вектора - нежирной наклонной. Теперь смотрим на формулу:

Prikol в сообщении #886444 писал(а):

... Ландау. У него в том-же параграфе 9, формула 9.9 для частиц движущихся со скоростью света (фотонов) дано $p=E/c$
($E $- энергия)

Итак, я использовал нежирную наклонную букву, что означает модуль или длину вектора. Да и вообще, подумайте, как можно получить вектор поделив один скаляр на другой? Математика это запрещает!

А вот у вас путаница с понятиями неустранимая. В определении 4-импульса все четыре компоненты имеют размерность импульса. Но вы пытались нулевую компоненту назвать энергией. Пришлось вас поправить. Хороша была бы энергия с размерностью импульса!

[Munin]

Prikol в сообщении #886559 писал(а):

Если вы считаете, что я путаю, то вы фантазируете. О чем я говорил, можно легко понять из формул, которые я привел.

Ну да, сначала ляпнули глупость, потом списали правильную формулу из Ландафшица. Большой подвиг. Хорошо ещё, что нашли, где его открыть.

Prikol в сообщении #886559 писал(а):

В определении 4-импульса все четыре компоненты имеют размерность импульса.

А вы не знакомы с системой единиц $c=1$? Ах да, Ландафшиц же про неё не рассказывает...

[Prikol]

epros в сообщении #886532 писал(а):

Prikol в сообщении #886310 писал(а):

Почему при таком поле, превышающем порог пробоя в тысячи или миллионы раз, не будет пробоя?

Если Вы добросовестно не знаете ответа на этот вопрос из серии «на смекалку» для студентов второго курса, то почему бы не задать его в соответствующем разделе? Какой дискуссии Вы тут ожидаете? На тему: Верны или нет формулы преобразования для полей и заряженных токов при переходе в другую ИСО?

Судя по тому, что вы написали, вы прочли только название темы, но не ее содержание. Вообще то это не моя обязанность давать пояснения тем, кто тему не читал, но сделаю это чтобы подвести некоторый промежуточный итог для всех.

Проблема состоит из двух частей.
Первая - элементарная. Преобразования полей по Лоренцу. Никто не сомневается, что они верны. В самом начале я написал, что электрическое поле возрастет, причем, при большой скорости во много раз. В этом никто не усомнился.
Вторая часть - о том как в таких условиях происходит пробой оказалась довольно сложной. Я ответа не знаю, и пока никто не дал теории. Пока рассматриваются только различные элементарные процессы, которые возможно могут повлиять. Но весь процесс в целом даже в неподвижном случае уже сложен, а в движущемся и тем более.

-- 11.07.2014, 17:24 --

Munin в сообщении #886564 писал(а):

Prikol в сообщении #886559 писал(а):

Если вы считаете, что я путаю, то вы фантазируете. О чем я говорил, можно легко понять из формул, которые я привел.

Ну да, сначала ляпнули глупость, потом списали правильную формулу из Ландафшица. Большой подвиг. Хорошо ещё, что нашли, где его открыть.

Вы фантазируете. Вы также претендуете на то, что вы лучше меня знаете, что я имел ввиду. Кстати, формулу из Ландау я написал ДО того, как вы затеяли никому не нужную дискуссию про модуль.

Munin в сообщении #886564 писал(а):

Prikol в сообщении #886559 писал(а):

В определении 4-импульса все четыре компоненты имеют размерность импульса.

А вы не знакомы с системой единиц $c=1$? Ах да, Ландафшиц же про неё не рассказывает...

Конечно знаком. Но использование такой системы надо специально оговаривать. Вы же этого не сделали. Поэтому везде используется система Ландау, как общепринятая для большинства.

Я предлагаю перестать выдумывать проблемы там, где их нет и в помине и перейти к реальной проблеме, которая действительно есть. Как происходит пробой. Даже в неподвижном случае это до конца не ясно, а в движущемся - тем более.

-- 11.07.2014, 17:42 --

Munin в сообщении #886558 писал(а):

Prikol в сообщении #886553 писал(а):

Уже при малых давлениях длина свободного пробега будет доли миллиметра, а при атмосферном давлении возможно и доли микрона. Из за столкновений электрон будет двигатся не по окружности, а по коротким хордам.

Это зависит от величины магнитного поля. Она может быть такова, что радиус окружности будет меньше этих долей миллиметра или долей микрона.

Тема не о радиусе окружности, а о пробое. Поэтому надо рассматривать не одно какое-то элементарное явление, а задачу в целом.
При малой скорости - радиус еще очень большой, а длина пробега уже очень маленькая.
При увеличении скорости и радиус и длина пробега будут уменьшаться.
Если считаете, что радиус обгонит длину пробега - обоснуйте.
Потом скажите, что из этого следует. Как это на пробой повлияет?

Munin в сообщении #886558 писал(а):

Вот только они обычно даются в системе отсчёта среды. А тут движущаяся система отсчёта (или движущаяся среда). Всё надо адаптировать.

Prikol в сообщении #886553 писал(а):

Есть мнение (не мое, но я разлеляю), что для пробоя наиболее важным является ионизация самого первого атома, который почти неподвижен.

Вот, заметим, в движущейся системе отсчёта - не неподвижен.

Ваши замечания об учете движения среды в принципе верны, но только в принципе. В реальности проблема в том, что все, что связано с пробоем сложно даже в неподвижном случае. Поэтому сначала надо разобраться с неподвижным случаем, что я и делаю, и только после этого переходить к движущемуся.

[schoolboy]

Prikol в сообщении #886553 писал(а):

Есть мнение (не мое, но я разлеляю), что для пробоя наиболее важным является ионизация самого первого атома, который почти неподвижен. Вероятно ионизация происходит путем прямой ионизации в сильном поле. Со вторым атомом уже намного проще. Он в том же поле плюс его стукнет другой электрон. Затем пойдет лавинный процесс.

Мнения могут быть разными, но поважнее те мнения, на основе которых расчеты дают результаты адекватные практике. Таковым является мнение, что электрический пробой наступает тогда, когда носитель заряда на длине свободного пробега приобретает энергию, достаточную для ионизации молекул. Только тогда может появиться лавина. Затравочные свободные электроны обычно есть всегда, поскольку те или иные механизмы дают хвост распределения.

Гиромагнитный радиус я лишь упомянул как параметр. Фактически магнитное поле уменьшает эту эффективную длину свободного пробега, поскольку заворачивает электрон. Поэтому при магнитном поле электрическое пробойное поле повышается. Вы с этим что ли не согласны?

[Prikol]

schoolboy в сообщении #886585 писал(а):

Мнения могут быть разными, но поважнее те мнения, на основе которых расчеты дают результаты адекватные практике. Таковым является мнение, что электрический пробой наступает тогда, когда носитель заряда на длине свободного пробега приобретает энергию, достаточную для ионизации молекул. Только тогда может появиться лавина.

Это мнение неверное. Потому что у электрона масса маленькая, а у молекул большая. При столкновении он изменяет направление импульса, но энергия почти не теряется. Запишите законы сохранения импульса и энергии для легкого электрона и тяжелой молекулы и сами все увидите. Потеря энергии при одном столкновении порядка 0.1% (порядка отношения масс). Поэтому электрон накапливает энергию для ионизаци в течение порядка 1000 столкновений. Потом разом почти всю ее теряет на ионизацию и снова медленно накапливает по чуть-чуть в каждом столкновении без ионизации.

schoolboy в сообщении #886585 писал(а):

Гиромагнитный радиус я лишь упомянул как параметр. Фактически магнитное поле уменьшает эту эффективную длину свободного пробега, поскольку заворачивает электрон.

Без магнитного поля электрон движется до ближайшей молекулы по прямой.
С магнитным полем электрон движется до ближайшей молекулы по хорде.
Прямая линия до ближайшей молекулы короче хорды.
Что-то у вас не так!

[Munin]

Prikol в сообщении #886567 писал(а):

Вторая часть - о том как в таких условиях происходит пробой оказалась довольно сложной. Я ответа не знаю, и пока никто не дал теории.

Это делается элементарно. Берёте картину пробоя в случае неподвижной среды. И всю её преобразуете по Лоренцу. Не только поля. Все составляющие картины. Частицы вместе с массами. Атомы вместе с энергетическими уровнями. Твёрдые тела вместе с работой выхода. Все траектории движения, будь они прямыми или окружностями.

Если для какого-то элемента картины вы не знаете, как он преобразуется по Лоренцу, спускаетесь на уровень ниже, до фундаментальных уравнений. Для электромагнитного поля - уравнения Максвелла. Для классических частиц - механика $S=-m\int ds.$ Для квантовых частиц, например, для волновых функций электронов - уравнение Дирака. Эти фундаментальные уравнения лоренц-инвариантны в явном виде. Значит, всё то, что из них составлено, все более сложные системы и явления, также подвергаются бусту, и остаются согласованными между собой, так что принцип относительности полностью выполняется.

Упражнение. Пусть ("классический") атом состоит из неподвижного (потому что слишком массивного) ядра, и электрона вокруг него на круговой кеплеровской орбите. Орбиту считаем постоянной, радиационного трения не рассматриваем. Сделать буст этой системы. Найти частоту обращения, форму траектории после буста. Найти силу и мощность, действующую на электрон в разных точках траектории, электрическое и магнитное поле в точках, где находится электрон. Обдумать, как можно дефинировать "уровень энергии электрона в движущемся атоме", наиболее естественно с точки зрения СТО.

Prikol в сообщении #886567 писал(а):

Вы также претендуете на то, что вы лучше меня знаете, что я имел ввиду.

Я знаю, что вы имели в виду нечто более правильное, чем то, что вы сказали. Дело в другом: говорить правильнее надо.

Prikol в сообщении #886567 писал(а):

Конечно знаком. Но использование такой системы надо специально оговаривать.

Ага. Примерно в той же степени, как надо оговаривать, что вы дышите воздухом.

Prikol в сообщении #886567 писал(а):

Я предлагаю перестать выдумывать проблемы там, где их нет и в помине и перейти к реальной проблеме, которая действительно есть.

Точнее, нет.

Prikol в сообщении #886567 писал(а):

Поэтому надо рассматривать не одно какое-то элементарное явление, а задачу в целом.

Чтобы рассмотреть задачу в целом, сначала надо рассмотреть все её элементарные составляющие. А потом собрать их вместе и убедиться: а есть ли всё ещё задача, или уже нет.

Prikol в сообщении #886567 писал(а):

Ваши замечания об учете движения среды в принципе верны, но только в принципе.

То есть, на практике, на бумажке вы ничего посчитать не можете.

[schoolboy]

Prikol в сообщении #886596 писал(а):

Без магнитного поля электрон движется до ближайшей молекулы по прямой.
С магнитным полем электрон движется до ближайшей молекулы по хорде.
Прямая линия до ближайшей молекулы короче хорды.
Что-то у вас не так!

Я же написал про "эффективную длину свободного пробега", то есть ту часть, где поле сообщает электрону эффективно свою энергию. Мощность-то это же все-таки скалярное произведение силы на скорость. Без магнитного поля пробивное поле сразу гонит электрон вдоль силовых линий, магнитное поле разворачивает электрон, косинус-то уменьшает передачу энергии от поля электрону.

Сколько столкновений электрон сделает совершенно не важно, если скорость ионизации больше, чем скорость рекомбинации, то есть пробой, меньше – нет пробоя. Подавляющее ионизацию действие магнитного поля это не отменяет.

-- 11.07.2014, 19:38 --

Кстати, тысяча упругих столкновений электрона с молекулой - очень сомнительно. Где вычитали?

[Prikol]

Munin в сообщении #886602 писал(а):

Это делается элементарно. Берёте картину пробоя в случае неподвижной среды. И всю её преобразуете по Лоренцу. Не только поля. Все составляющие картины. Частицы вместе с массами. Атомы вместе с энергетическими уровнями. Твёрдые тела вместе с работой выхода. Все траектории движения, будь они прямыми или окружностями.

Если для какого-то элемента картины вы не знаете, как он преобразуется по Лоренцу, спускаетесь на уровень ниже, до фундаментальных уравнений. Для электромагнитного поля - уравнения Максвелла. Для классических частиц - механика $S=-m\int ds.$ Для квантовых частиц, например, для волновых функций электронов - уравнение Дирака. Эти фундаментальные уравнения лоренц-инвариантны в явном виде. Значит, всё то, что из них составлено, все более сложные системы и явления, также подвергаются бусту, и остаются согласованными между собой, так что принцип относительности полностью выполняется.

Упражнение. Пусть ("классический") атом состоит из неподвижного (потому что слишком массивного) ядра, и электрона вокруг него на круговой кеплеровской орбите. Орбиту считаем постоянной, радиационного трения не рассматриваем. Сделать буст этой системы. Найти частоту обращения, форму траектории после буста. Найти силу и мощность, действующую на электрон в разных точках траектории, электрическое и магнитное поле в точках, где находится электрон. Обдумать, как можно дефинировать "уровень энергии электрона в движущемся атоме", наиболее естественно с точки зрения СТО.

На словах это действительно выглядит элементарно. Но:

• Как преобразовывать по Лоренцу энергетические уровни атома? Вы знаете? Я пока нет!
• Кеплеровские орбиты - сомнительно.
• Вероятно лучший подход - решать уравнения Дирака с магнитным полем. Кстати, вы уверены, что переменные в сферических координатах c магнитным полем разделятся также легко, как у Шредингера? Если нет, то вместо ОДУ будут нехилые такие УЧП. В справочнике Полянина их может не оказаться. Причина возможного неразделения переменных - потенциал, который может зависеть не только от радиуса.

-- 11.07.2014, 20:52 --

schoolboy в сообщении #886603 писал(а):

Prikol в сообщении #886596 писал(а):

Без магнитного поля электрон движется до ближайшей молекулы по прямой.
С магнитным полем электрон движется до ближайшей молекулы по хорде дуге.
Прямая линия до ближайшей молекулы короче хорды дуги.
Что-то у вас не так!

Без магнитного поля пробивное поле сразу гонит электрон вдоль силовых линий

(Я заменил у себя хорды на дуги, но это не существенно)

То, что вы написали будет только до первого упругого столкновения и если начальная скорость электрона нулевая. А после первого упругого столкновения будет большая хаотическая компонента скорости и малая дрейфовая (направленая). Магнитное поле все эти хаотические скорости разом повернет по (или против) часовой стрелки. После такого поворота половина электронов скорость немного увеличит, другая половина немного уменьшит, а в среднем вероятно будет то же самое.

schoolboy в сообщении #886603 писал(а):

Сколько столкновений электрон сделает совершенно не важно, если скорость ионизации больше, чем скорость рекомбинации, то есть пробой, меньше – нет пробоя.

Рекомбинация это медленный процесс, а пробой быстрый. Для рекомбинации нужны высокие плотности заряженых частиц, но в начале пробоя этого нет. Вероятно, рекомбинацию на этой стадии можно не учитывать.

schoolboy в сообщении #886603 писал(а):

Кстати, тысяча упругих столкновений электрона с молекулой - очень сомнительно.

Вы поленились сделать простые оценки, как я порекомендовал. Пока не сделаете - будете сомневаться. Если электрон не достигает порога ионизации, то он может испытать и миллион упругих столкновений пока не погибнет где-нибудь на стенке вообще без единой ионизации.

[schoolboy]

Prikol в сообщении #886615 писал(а):

Вы поленились сделать простые оценки, как я порекомендовал. Пока не сделаете - будете сомневаться.

Вам интересно, Вы и делайте оценки. Берите типичные сечения упругого рассеяния электрона на типичной молекуле, сечения прилипания - образования отрицательного иона и т.п и т.д. Только вот это:

Prikol в сообщении #886596 писал(а):

Запишите законы сохранения импульса и энергии для легкого электрона и тяжелой молекулы и сами все увидите. Потеря энергии при одном столкновении порядка 0.1% (порядка отношения масс). Поэтому электрон накапливает энергию для ионизаци в течение порядка 1000 столкновений. Потом разом почти всю ее теряет на ионизацию и снова медленно накапливает по чуть-чуть в каждом столкновении без ионизации.

– полная чушь. И если Вы этого не понимаете, что это чушь, то я пас. У меня есть некоторый экспериментальный опыт работы с замагниченной плазмой, думаю, что лучше все-таки чем Вы понимаю и что такое типичный электрический пробой. Я Вам дал готовый ответ – не устраивает – пожалуйста. Если Вам больше нравится совет Мунина: всё, что можно, преобразовать по Лоренцу, то вперед, преобразовывайте. Там можно найти много интересного в сдвигах уровней в магнитном поле, и новые задачи, типа, почему можно заниматься ЯМР или ЭПР с очень быстро летящим образцом в конденсаторе.

[Munin]

Prikol в сообщении #886615 писал(а):

На словах это действительно выглядит элементарно. Но:
Как преобразовывать по Лоренцу энергетические уровни атома? Вы знаете? Я пока нет!

Ну так для этого как раз и было задано упражнение. Сделаете - будете знать.

Prikol в сообщении #886615 писал(а):

Кеплеровские орбиты - сомнительно.

Всегда полезно сначала потренироваться на кошках. Перед квантовой задачей - на классической. Хоть с чем-то разобраться. Кстати, энергии там и там аналогичны. Есть кинетическая, есть энергия связи...

Prikol в сообщении #886615 писал(а):

Вероятно лучший подход - решать уравнения Дирака с магнитным полем.

Ну, я вам простое упражнение предложил, с которым вы можете справиться. А вы заменяете его на такое, которое заведомо не поднимете. Это всё ради чего? Чтобы заболтать вопрос?

Или вы с кеплеровой орбитой тоже не справитесь???

Я рассчитывал, что это по силам любому, кто вообще дочитал до словосочетания "преобразования Лоренца для поля". Неужели вы его где-то на заборе случайно увидели? :-(

Prikol в сообщении #886615 писал(а):

Кстати, вы уверены, что переменные в сферических координатах c магнитным полем разделятся также легко, как у Шредингера? Если нет, то вместо ОДУ будут нехилые такие УЧП.

Уверен, что нет, не разделятся. Зато я уверен ещё и в другом: есть волшебная замена переменных, которая всё сделает простым. Это попросту обратное преобразование Лоренца.

Но чтобы это видеть, вам стоит сначала с кеплеровым вариантом разобраться. А не отлынивать. Когда вам задают упражнение - это для вашей же пользы.

schoolboy в сообщении #886629 писал(а):

Только вот это:... – полная чушь.

+1.

При упругом рассеянии импульс будет поворачиваться на углы порядка $\pi,$ и электрон не будет вообще двигаться в сторону поля, и соответственно, не будет набирать энергии. Его шанс - набрать энергию на одном отрезке свободного пробега. Единственный нюанс - столкновения с малым углом рассеяния, но их можно просто вычесть из сечения, это будет немного.

schoolboy в сообщении #886629 писал(а):

Если Вам больше нравится совет Мунина: всё, что можно, преобразовать по Лоренцу, то вперед, преобразовывайте. Там можно найти много интересного в сдвигах уровней в магнитном поле, и новые задачи

Нет, по моему совету - никаких новых задач и ничего интересного не возникнет. Всё просто окажется внезапно так же, как и в системе отсчёта покоя. А вы говорите о другом, о быстром относительном движении.

[Prikol]

schoolboy в сообщении #886629 писал(а):

Вам интересно, Вы и делайте оценки. Берите типичные сечения упругого рассеяния электрона на типичной молекуле,

Я ведь вам сказал, что я эти оценки давно сделал. Все будет зависеть от малого параметра - $m/M$ (массы электрона и молекулы).

schoolboy в сообщении #886629 писал(а):

сечения прилипания - образования отрицательного иона и т.п и т.д. У меня есть некоторый экспериментальный опыт работы с замагниченной плазмой, думаю, что лучше все-таки чем Вы понимаю и что такое типичный электрический пробой.

Так вот в чем дело оказывается! У вас есть "некоторый экспериментальный опыт". Теперь ясно почему вы наделали столько ошибок. Ваша замагниченая плазма это обычно установившаяся плазма близкая к ЛТР, хотя у вас могло быть немного иначе. Ваша главная ошибка - попытка применить условия вашей плазмы к пробою, но этого делать нельзя. В вашей плазме будет много отрицательных ионов, они действительно ускоряются на длине одного пробега и при первом же столкновении могут потерять почти всю энергию (массы примерно равны и нет малого параметра). Но образование отрицательных ионов - это медленный процесс (может быть микросекунды и больше). А пробой - это процесс быстрый (наносекунды и меньше), поэтому отрицательных ионов еще нет. Вобщем то, что вы знаете о своей плазме само по себе может быть и неплохо, но к пробою все это мало применимо.

Итак, тяжелые отрицательные ионы (о которых вы что-то знаете) в столкновениях с тяжелыми атомами ведут себя совсем не так, как легкие электроны. Доля теряемой энергии будет порядка 100% и порядка 0.1% в этих случаях. Тяжелый ион может почти остановиться, а легкий электрон просто отскочит изменив направление импульса. Это все есть (без зарядов ессно) у Ландау в самом первом томе, глава IV, Столкновения частиц. Там же и малый параметр будет в виде $m/(m + M)$, что почти тоже, что у меня при малых $m$.

[Ivanin]

Prikol в сообщении #886292 писал(а):

Рассмотрим плоский заряженый конденсатор.
Случай 1 - между обкладками газ
Случай 2 - между обкладками вакуум
Поле между обкладками E в несколько раз меньше порога пробоя.

Будем теперь наблюдать этот конденсатор ...................Можно ли утверждать, что факт пробоя не является инвариантом, то есть в одной ИСО пробой случится, а в другой нет?

Факт пробоя инвариант, от выбора ИСО не зависит.
Если пластины вашего конденсатора движутся, то напряженность поля увеличивается на кромке противоположной вектору скорости,
пробой произойдет при достижении определенной напряженности.
Все зависит от материала проводника, и его температуры, надо обеспечить условия для "вырвать" электрон полем.
Мы же все понимаем, что энергия в конденсаторе не зависит от скорости пластин, что нельзя сказать о емкости конденсатора, она уменьшается,
если увеличивать скорость.
Если конденсатор неподвижен, то как ИСО не двигай, пробоя не будет.