Как можно себе представить квантовое движение?

[Munin]

Недавно писал:

Munin в сообщении #874003 писал(а):

"Спин" - это просто слово. А в квантовой механике постулируется более содержательный факт: волновая функция нерелятивистского электрона представляет собой спинор Паули ранга 1. (В КТП - аналогичный факт, что волновая функция релятивистского электрона представляет собой спинор Дирака ранга 1.) Это значит, что волновая функция состоит не из одного, а из двух комплексных чисел в каждой точке пространства, отвечающих компонентам, например, $s_z=\pm 1/2$ ("например" - потому что можно выбирать разные базисы, но выбор проекции на ось $z$ - стандартный). (В релятивистском случае - из четырёх комплексных чисел, из которых два очень малы.)

[Ms-dos4]

Sicker
По моему пришло время сказать, что пора уже не задавать вопросы, а взять ЛЛ-3 и начать читать. Или вам тут учебник переписывать будут?

[Sicker]

а кстати, в принципе неопределенности Гейзенберга идет речь про измерение величин $A$ и $B$, и причем эти измерения проводятся не последовательно, а параллельно с множеством систем, находящихся в одинаковом квантовом состоянии
а как это согласуется с теоремой о запрете клонирования?

[Munin]

Sicker

Ms-dos4 в сообщении #874643 писал(а):

Да, мы что то отклонились от темы. Вы $\[\psi ' = \psi {e^{ - i(\vec k\vec r - \omega t)}}\]$ подставили?

Присоединяюсь к вопросу.

Или решили захалявить?

-- 14.06.2014 15:05:30 --

Sicker в сообщении #875320 писал(а):

а кстати, в принципе неопределенности Гейзенберга идет речь про измерение величин $A$ и $B$, и причем эти измерения проводятся не последовательно, а параллельно с множеством систем, находящихся в одинаковом квантовом состоянии

Нет.

Ms-dos4 в сообщении #875316 писал(а):

пора уже не задавать вопросы, а взять ЛЛ-3 и начать читать

Sicker в сообщении #875320 писал(а):

а как это согласуется с теоремой о запрете клонирования?

Никак не соотносится, это разные вещи.

Учтите, слишком много вопросов и слишком мало собственного труда - вредно. Иногда приводит даже к бану.

[Sicker]

Munin, значит не существует оператора спина? Те нам нужно было модифицировать волновую функцию, добавив туда еще параметр спина, или можно рассмотреть обычную волновую функцию, зависящую от координат и времени, и через оператор спина получить равновероятностные дискретные квантовые значения?
Или спин не является вероятностным, те частица всегда обладает одним и тем же спином?

-- 14.06.2014, 15:07 --

Sicker в сообщении #875323 писал(а):

Sicker в сообщении #875320
писал(а):
а кстати, в принципе неопределенности Гейзенберга идет речь про измерение величин $A$ и $B$, и причем эти измерения проводятся не последовательно, а параллельно с множеством систем, находящихся в одинаковом квантовом состоянии
Нет.

а вот в википедии написано

Цитата:

Кроме того, в принципе неопределённости речь идёт о параллельном измерении величин для нескольких систем, находящихся в одном состоянии, а не о последовательных взаимодействиях с одной и той же системой.

-- 14.06.2014, 15:08 --

Munin в сообщении #875321 писал(а):

Присоединяюсь к вопросу.

Или решили захалявить?

да, все получилось

[Ms-dos4]

Sicker

Sicker в сообщении #875323 писал(а):

значит не существует оператора спина?

Существует, конечно. Читайте ЛЛ

Sicker в сообщении #875323 писал(а):

да, все получилось

Что получилось то? Закон преобразования ВФ нашли?

---
И опять же, про принцип неопределённости - читайте ЛЛ, а не википедию

[Sicker]

Ms-dos4 в сообщении #875334 писал(а):

Что получилось то?

получилось, что уравнение шредингера инвариантно относительно галилеевых бустов

Ms-dos4 в сообщении #875334 писал(а):

Закон преобразования ВФ нашли?

вы ж его задали

-- 14.06.2014, 16:19 --

Ms-dos4 в сообщении #875334 писал(а):

И опять же, про принцип неопределённости - читайте ЛЛ, а не википедию

ну дык там про это тоже и говорят

[Ms-dos4]

Sicker
Нифига себе. А кто конкретный множитель $\[{e^{ - i(\vec k\vec r - \omega t)}}\]$ (а точнее $\[{\vec k}\]$ и $\[\omega \]$ искать будет)? Как вы вообще получили инвариантность не найдя их?

[Munin]

Sicker в сообщении #875323 писал(а):

Те нам нужно было модифицировать волновую функцию, добавив туда еще параметр спина, или можно рассмотреть обычную волновую функцию, зависящую от координат и времени, и через оператор спина получить равновероятностные дискретные квантовые значения?

Как по-вашему, что такое "оператор"?

Sicker в сообщении #875323 писал(а):

значит не существует оператора спина?

Существует.

Не существует оператора спина как оператора, действующего только на координатные степени свободы. Точнее, скажем, для волновой функции бесспиновой частицы оператор спина существует $=0.$

Вам надо перейти от понимания волновой функции к пониманию вектора состояния. Для бесспиновой частицы вектор состояния можно рассмотреть как волновую функцию (однокомпонентную). Для частицы со спином - уже сложнее - волновая функция получает несколько компонент. При этом, абстрактно как был вектор состояния в гильбертовом пространстве всевозможных квантовых состояний, так и остался.

[Sicker]

Ms-dos4 в сообщении #875339 писал(а):

Нифига себе. А кто конкретный множитель $\[{e^{ - i(\vec k\vec r - \omega t)}}\]$ (а точнее $\[{\vec k}\]$ и $\[\omega \]$ искать будет)? Как вы вообще получили инвариантность не найдя их?

ну я думал, что $k=\frac{mv}{\hbar}$ и $\omega=\frac{mv^2}{2\hbar}$, как в случае с волной де Бройля

[Munin]

Sicker в сообщении #875323 писал(а):

Или спин не является вероятностным, те частица всегда обладает одним и тем же спином?

Слово "спин" употребляется весьма вольно, хотя в конкретике может означать прежде всего две вещи: величину спина, и проекцию спина. Так, электрон всегда обладает величиной спина $1/2,$ а проекцией может обладать разной - $\pm 1/2.$ Так что, фраза "электрон имеет спин $1/2$" вне контекста читается неоднозначно, и нуждается в пояснениях.

-- 14.06.2014 16:34:26 --

Sicker
Вы не "думал", а приведите конкретные выкладки.

[Sicker]

понятно, значит понятие спина выходит за рамки волновой функции(по типу бесспиновой частицы), те приходится вводить как бы "вторые" волновые фукнции

-- 14.06.2014, 16:35 --

Munin в сообщении #875344 писал(а):

Вы не "думал", а приведите конкретные выкладки.

зачем, у меня же все получилось(я читерски угадал ответ )

[Munin]

Sicker в сообщении #875323 писал(а):

а вот в википедии написано

Цитата:

Кроме того, в принципе неопределённости речь идёт о параллельном измерении величин для нескольких систем, находящихся в одном состоянии, а не о последовательных взаимодействиях с одной и той же системой.

Значит, это частный случай, когда в Википедии написан полный бред.

(С одной системой можно взаимодействовать, но в разных экспериментах. Нельзя в рамках одного эксперимента - первое же измерение разрушит измеряемое состояние.)

-- 14.06.2014 16:36:19 --

Sicker в сообщении #875345 писал(а):

зачем, у меня же все получилось

Затем, чтобы мы посмотрели.

[Ms-dos4]

Sicker
Ну результат-то верный (хотя в "угадалки" тут не играют, поэтому проделайте всё честно, и выложите сюда) (только над $\[{\vec k}\]$ вектор). Поэтому закон преобразования ВФ (произвольной) есть $\[\psi (\vec r,t) = \psi '(\vec r - \vec vt,t){e^{\frac{i}{\hbar }(m\vec v\vec r - \frac{{m{v^2}}}{2}t)}}\]$

Sicker в сообщении #875345 писал(а):

понятно, значит понятие спина выходит за рамки волновой функции(по типу бесспиновой частицы), те приходится вводить как бы "вторые" волновые фукнции

Вам ничего не понятно

[Sicker]

Munin в сообщении #875346 писал(а):

С одной системой можно взаимодействовать, но в разных экспериментах. Нельзя в рамках одного эксперимента - первое же измерение разрушит измеряемое состояние

ну там это и написано, не?

-- 14.06.2014, 16:40 --

Ms-dos4 в сообщении #875347 писал(а):

Вам ничего не понятно

ну почему, вот понятие спина выходит за рамки однокомпонентной волновой функции(тк оператор спина не действует на координатные степени свободы)

-- 14.06.2014, 16:41 --

Ms-dos4 в сообщении #875347 писал(а):

хотя в "угадалки" тут не играют, поэтому проделайте всё честно, и выложите сюда

а разве определенный вид преобразования(пусть без конкретных $k$ и $\omega$ )это не игра в угадалки?