Ряд Тейлора в векторно-матричной форме

[prof.uskov]

g______d в сообщении #861580 писал(а):

Ну бумажку выдали, теперь можно и математику изучить, чтобы соответствовать.

Полистайте Вы хоть одну книжку по теории автоматического управления, потом будете говорить, что там все тривиально. Ваши утверждения, просто нелепы.

Munin в сообщении #861615 писал(а):

Стоп, там что, ещё и двумерный робот? Вообще крышеснос.

Судя по Вашим репликам, Вы все-таки смутно догадываетесь, что приведенная теория имеет очень слабое отношение к реальным роботам.

[g______d]

prof.uskov в сообщении #861621 писал(а):

Полистайте Вы хоть одну книжку по теории автоматического управления, потом будете говорить, что там все тривиально. Ваши утверждения, просто нелепы.

Спасибо, но Ваших статей было вполне достаточно. Могу разве что ошибки поискать, если хотите. И тривиальность я имел в виду только в математической части, в остальном я не компетентен.

[prof.uskov]

g______d в сообщении #861623 писал(а):

prof.uskov в сообщении #861621 писал(а):

Полистайте Вы хоть одну книжку по теории автоматического управления, потом будете говорить, что там все тривиально. Ваши утверждения, просто нелепы.

Спасибо, но Ваших статей было вполне достаточно.

Вы имеете в виду статьи про нечеткие и комплексные числа, но это не теория управления, это "Остапа понесло", кстати, продолжение появилось: нечеткие числа и кватернионы...
http://ubs.mtas.ru/search/search_result ... LOCK_ID=20

-- 11.05.2014, 11:34 --

Munin в сообщении #861564 писал(а):

Нет, мягко говоря, не математикой вообще. Ну да думайте как хотите, если для вас классификатор авторитетнее объяснений специалистов.

А вот тут извините, я вижу здесь пользователей, которые гораздо лучше меня осведомлены в некоторых вопросах математики и физики и только. Но все они прячутся за никами, и на вопрос посмотреть их научные работы и достижения ответа никакого не следует. Мало того, есть интересная тенденция, тех кто здесь не шифруется традиционно пинают по полной... безымянные троли.

-- 11.05.2014, 11:38 --

g______d в сообщении #861580 писал(а):

Почитайте параграф 3, задача о планировании движения. Например, есть теорема о том, что для любой алгебраической кривой существует шарнирный механизм, который её рисует (могу найти точную формулировку, если надо). Она доказывается методами алгебраической геометрии.

Это утверждение тривиально и вообще не нуждается в доказательстве.

[g______d]

prof.uskov в сообщении #861625 писал(а):

Это утверждение ввиду его тривиальности вообще не нуждается в доказательстве.

Посмотрите pdf-файл по моей ссылке. Даже для прямой линии это не тривиально.

[prof.uskov]

g______d в сообщении #861628 писал(а):

prof.uskov в сообщении #861625 писал(а):

Это утверждение ввиду его тривиальности вообще не нуждается в доказательстве.

Посмотрите pdf-файл по моей ссылке. Даже для прямой линии это не тривиально.

Это для Вас не тривиально, а я еще прошлом тысячелетии участвовал в разработке робота для раскройки ткани, критерий оптимальности - получить как можно меньше отходов, разработка была внедрена на одном из предприятий.

[g______d]

prof.uskov в сообщении #861632 писал(а):

участвовал в разработке робота для раскройки ткани

При чём это здесь? Вы считаете указанную теорему тривиальной? Ну так объясните, как её доказывать. Можно отдельную тему создать. Можете сначала посмотреть, что там имеется в виду под шарнирным механизмом.

[prof.uskov]

g______d в сообщении #861635 писал(а):

prof.uskov в сообщении #861632 писал(а):

участвовал в разработке робота для раскройки ткани

При чём это здесь? Вы считаете указанную теорему тривиальной? Ну так объясните, как её доказывать. Можно отдельную тему создать. Можете сначала посмотреть, что там имеется в виду под шарнирным механизмом.

Я считаю тривиальным, то как Вы ее сформулировали, а вот если начать смотреть, "что там имеется в виду под шарнирным механизмом", то, возможно, все и не просто... только отдельно еще нужно внимательно посмотреть вопрос, что дает это для практики. Здесь я ничего не могу сказать, для этого нужно время тратить.

[g______d]

prof.uskov в сообщении #861637 писал(а):

Я считаю тривиальным, то как Вы ее сформулировали

Я её никак не сформулировал. Я сказал в общих чертах, что она означает, и дал ссылку на точную формулировку.

Впрочем, по-моему, стандартное определение шарнирного механизма именно такое, как я сказал.

http://en.wikipedia.org/wiki/Linkage_%28mechanical%29

http://en.wikipedia.org/wiki/Straight_line_mechanism

prof.uskov в сообщении #861637 писал(а):

только отдельно еще нужно внимательно посмотреть вопрос, что дает это для практики

Ну, во-первых, подозреваю, что побольше, чем нечёткие матрицы. А, во-вторых, это в любом случае классика, и странно, что Вы про это даже не слышали. Можете по статьям в Вики пройтись, хотя бы по диагонали, чисто ради интереса.

-- Вс, 11 май 2014 01:12:01 --

Опять тема ушла в оффтоп, я просто хотел сказать, что в чём-то, близком к робототехнике, используется математика, гораздо менее тривиальная, чем диагонализация матриц.

[prof.uskov]

g______d в сообщении #861639 писал(а):

я просто хотел сказать, что в чём-то, близком к робототехнике, используется математика, гораздо менее тривиальная, чем диагонализация матриц.

А с этим разве кто-то спорил? Я утверждаю несколько другое: для реализаций на практике используется, хорошо если, 10% от того математического аппарата, что наработан. Пример с тем же рядом Тейлора, сперва долго доказывали, что я что-то там не понимаю, как его писать в тензорной форм, не постиг всех глубин тензорного анализа, и как я при этом живу, а потом те же люди с удивлением спрашивали, а зачем он собственно мне сдался, что я с ним буду делать, ведь представить программно можно и ряд в скалярной форме. Именно по этому, я и знаю плохо эти разделы математики, что это еще нужно извратиться, чтобы их применить и получить какое-нибудь улучшение. Вы хоть сами себе не противоречьте.

[g______d]

prof.uskov в сообщении #861668 писал(а):

Я утверждаю несколько другое: для реализаций на практике используется, хорошо если, 10% от того математического аппарата, что наработан.

Ну так написание статьи или диссертации – это не реализация на практике. Это теория, разве нет? Практика – это конкретная программа или прибор.

prof.uskov в сообщении #861668 писал(а):

представить программно можно и ряд в скалярной форме.

Ваш изначальный вопрос же был не в том, как это в программе записать, а в том, есть ли какая-то теория на эту тему. И Вам совершенно справедливо ответили, что соответствующий объект называется тензором. В программе, очевидно, в любом случае будет многомерный массив, тут и спрашивать нечего.

prof.uskov в сообщении #861668 писал(а):

Именно по этому я и знаю плохо эти разделы математики, что это еще нужно извратиться, чтобы их применить и получить какое-нибудь улучшение.

Просто есть опасность в погоне за "научной новизной" изобрести какой-то велосипед. Я сильно подозреваю, что авторы книг про многомерные матрицы в своё время просто тензоры не выучили. Это печально. Энтропию увеличивает.

[prof.uskov]

g______d в сообщении #861672 писал(а):

prof.uskov в сообщении #861668 писал(а):

Я утверждаю несколько другое: для реализаций на практике используется, хорошо если, 10% от того математического аппарата, что наработан.

Ну так написание статьи или диссертации – это не реализация на практике. Это теория, разве нет? Практика – это конкретная программа или прибор.

Защита диссертации по техническим наукам - это кроме теории, конечно, не всегда реализация на практике, но очень близко к этому (чем ближе - тем лучше), ибо для такой диссертации даже наличие актов об использовании является обязательным. По кандидатской у меня была некая электронная схема, при анализе которой использовались разработанные мной методы, и я на защите махал этой печатной платой перед носом у диссертационного совета. Докторскую я защищал в военной академии, поэтому детали рассказать не могу...

-- 11.05.2014, 14:42 --

g______d в сообщении #861672 писал(а):

Просто есть опасность в погоне за "научной новизной" изобрести какой-то велосипед. Я сильно подозреваю, что авторы книг про многомерные матрицы в своё время просто тензоры не выучили. Это печально. Энтропию увеличивает.

Крон тоже не выучил тензоры...
http://www.twirpx.com/file/420545/ (Крон Г. Тензорный анализ сетей)
Там в начале про многомерные матрицы, называемые n-матрицами, а под тензорами автор понимает переход на качественно новый уровень анализа, и даже утверждает, что тензоры существуют независимо от матриц или их индексной записи...

[Munin]

prof.uskov в сообщении #861621 писал(а):

Полистайте Вы хоть одну книжку по теории автоматического управления, потом будете говорить, что там все тривиально.

Ну, я листал. Там действительно всё тривиально.

Вы думаете иначе, просто потому, что вам не с чем сравнивать. Мне - есть с чем. Настоящая математика - от неё мозг трещит, плавится и взрывается. Далеко не всякий её выдержит. А то, что написано в "вумных книжках" что по теории автоматического управления, что по многим другим инженерным дисциплинам - это детский лепет, для тех, кто настоящей математики не выдержит.

(Да, я сам выдерживаю очень мало. Мне далеко до g______d, например.)

[Otta]

prof.uskov в сообщении #861675 писал(а):

(Крон Г. Тензорный анализ сетей)
Там в начале про многомерные матрицы, называемые n-матрицами, а под тензорами автор понимает переход на качественно новый уровень анализа, и даже утверждает, что тензоры существуют независимо от матриц или их индексной записи...

prof.uskov
Это уже какое-то переливание из пустого в порожнее.
Да, точно так же, как линейные операторы - не то же, что их матрицы. Вы мой маленький пост не захотели читать, там шрифт был не тот)) ну хоть Крона почитайте.

[prof.uskov]

Munin в сообщении #861689 писал(а):

prof.uskov в сообщении #861621 писал(а):

Полистайте Вы хоть одну книжку по теории автоматического управления, потом будете говорить, что там все тривиально.

Ну, я листал. Там действительно всё тривиально.

Вы думаете иначе, просто потому, что вам не с чем сравнивать. Мне - есть с чем. Настоящая математика - от неё мозг трещит, плавится и взрывается. Далеко не всякий её выдержит. А то, что написано в "вумных книжках" что по теории автоматического управления, что по многим другим инженерным дисциплинам - это детский лепет, для тех, кто настоящей математики не выдержит.

(Да, я сам выдерживаю очень мало. Мне далеко до g______d, например.)

Понятно, что у чистых математиков свои весьма сложные методы и не посвященным в них понять что-либо сложно. Но и обратное тоже не проходит... У меня есть несколько знакомых с мех-матом МГУ, был даже один аспирант, были еще аспиранты - математики по специальности, но с вузами не такими крутыми, как МГУ. Что могу про них сказать? Да, знания хорошие, обучаемые вполне. Но технологией написание научных работ и диссертаций никто из них не овладел, несмотря на все мои старания, так что их потолок - ученая степень кандидата наук к сорока годам. Обратите внимание, я пишу только о своих знакомых и своем личном опыте, я МГУ очень уважаю!

[Otta]

prof.uskov

(Оффтоп)

У Вас специфическая выборка знакомых. Все мои знакомые из МГУ защищались до 25-30. Не овладевая "технологией написания".