Кот Шрёдингера

[vlapay]

Munin в сообщении #847553 писал(а):

vlapay в сообщении #847548 писал(а):

Это получается, что в слабо изолированной лаборатории интерференции много частичных объектов не будет, а в полностью изолированной будет?

Почему бы и нет?

Потому что лаборатория может взаимодействовать с замкнутым резервуаром очень большого размера. Причём, размер лаборатории может быть больше, чем $L=cT$, то есть, за время проведения эксперимента $T$, замкнутость большого резервуара вообще не имеет никакого значения.
Полная изоляция приводит к парадоксу, покруче парадокса кота Шредингера.
Если у нас есть изолированная лаборатория, эволюция которой подчиняется обратимому уравнению Шредингера, то Наблюдатель в этой лаборатории вообще не может наблюдать интерференцию даже квантовых объектов. Потому что интерференция наблюдается при принципиальном отсутствии информации о пути прохождения частицы. Если Наблюдатель приготавливает суперпозицию состояний, то это означает, что информация о пути куда-то исчезает, а после измерения откуда-то появляется. Но, при обратимой эволюции ВФ информация не появляется и не исчезает. Если нет принципиальных скачков информации, то нет и суперпозиции.
Поэтому постулат, о том, что уравнение Шредингера является полным и единственным описанием не релятивистской квантовой механики, приводит к подобным неразрешимым парадоксам. Должно быть необратимое расширение этого уравнения, тогда всё встанет на свои места. Это моя позиция.

[Munin]

VladimirKalitvianski в сообщении #847651 писал(а):

В одном из видео-интервью Гелл-Манн говорит об абсурдности применения КМ ко всей Вселенной, мол, а кто же будет тогда наблюдателем?

А зачем КМ наблюдатель? :-)

-- 09.04.2014 22:50:22 --

VladimirKalitvianski в сообщении #847660 писал(а):

Так где же граница между применимостью и неприменимостью КМ? :wink:

Вот это, наконец-то, правильный вопрос. Научный. И надо понимать, что открытый. То есть, вам никто не скажет.

-- 09.04.2014 22:53:06 --

vlapay в сообщении #847670 писал(а):

Потому что лаборатория может взаимодействовать с замкнутым резервуаром очень большого размера.

Ну и пускай.

vlapay в сообщении #847670 писал(а):

Причём, размер лаборатории может быть больше, чем $L=cT$, то есть, за время проведения эксперимента $T$, замкнутость большого резервуара вообще не имеет никакого значения.

А вот тут экспериментов ещё не проводилось. Точнее, проводились столкновения квантовых частиц, и известно, что они на таких временах себя ведут квантово и изолированно.

vlapay в сообщении #847670 писал(а):

Поэтому постулат, о том, что уравнение Шредингера является полным и единственным описанием не релятивистской квантовой механики, приводит к подобным неразрешимым парадоксам. Должно быть необратимое расширение этого уравнения, тогда всё встанет на свои места. Это моя позиция.

Ну разумеется, надо рассматривать КТП, а не нерелятивистские уравнения. Но по сути (которая уже не называется уравнением Шрёдингера, строго говоря), ничего не меняется.

[VladimirKalitvianski]

Munin в сообщении #847675 писал(а):

А зачем КМ наблюдатель?

Ну как же? Если систему не наблюдать, то она так и останется в суперпозиции и никуда не сколлапсирует. Как тогда определить коэффициенты суперпозиции и по ним состояние?

-- 09.04.2014, 21:22 --

vlapay в сообщении #847670 писал(а):

Должно быть необратимое расширение этого уравнения, тогда всё встанет на свои места. Это моя позиция.

Давайтe представим себе следующее: процесс "коллапса" описывается неким "уравнением", дающим определенное конечное состояние $|1\rangle$. Что-нибудь вроде резонансного перехода. Если в состоянии $|\psi\rangle$ есть хоть чуть-чуть состояния $|1\rangle$, то уравнение коллапса в $|1\rangle$ даст обязательно коллапс в $|1\rangle$. Можно ли такое уравнение добавить в копилку уравнений физики? Что с ним делать, если оно, как назло, никогда не описывает коллапс в состояние $|2\rangle$ и в прочие, имеющиеся в суперпозиции? Согласуется ли это уравнение с экспериментом? Такое уравнение подобно работнику, тут же напивающемуся в стельку по любому поводу и без повода. Для него всегда праздник. Если же это не то, что мы хотели, и если нам нужны амплитуды вероятности "коллапсов" во все возможные состояния, встречающиеся в эксперименте, то волновая функция и уравнение Шредингера тому как раз и служат, не будем гневить небеса.

[Munin]

VladimirKalitvianski в сообщении #847692 писал(а):

Как тогда определить коэффициенты суперпозиции и по ним состояние? :wink:

А зачем их определять? Это нужно наблюдателю, а мы уже постановили, что его-то и нет.

VladimirKalitvianski в сообщении #847692 писал(а):

Давайтe представим себе следующее: процесс "коллапса" описывается неким "уравнением", дающим определенное конечное состояние $|1\rangle$. Что-нибудь вроде резонансного перехода. Если в состоянии $|\psi\rangle$ есть хоть чуть-чуть состояния $|1\rangle$, то уравнение коллапса в $|1\rangle$ даст обязательно коллапс в $|1\rangle$.

Вы занялись предсказанием свойств ещё не написанного уравнения. Напрасно-с.

[VladimirKalitvianski]

Munin в сообщении #847739 писал(а):

Вы занялись предсказанием свойств ещё не написанного уравнения. Напрасно-с.

Ну, не предсказанием, а описанием, и не напрасно, а с пользой. Если чего-то еще нет, а оно нужно, то надо искать пути к его построению. Надо отдать себе отчет, а какое уравнение описывало бы необратимость измерения и как. Так, как я написал - плохо.

Но от чего должен зависеть результат измерения, если сейчас он экспериментально и теоретически не предсказуем и мы не понимаем какое уравнение и как может его предсказать?

[Munin]

VladimirKalitvianski в сообщении #847747 писал(а):

Ну, не предсказанием, а описанием

Уравнения-то ещё нет. Значит, его свойства в природе не существуют. А вы про них что-то говорите. Может быть, это и описано, но тем не менее - предсказание.

VladimirKalitvianski в сообщении #847747 писал(а):

Если чего-то еще нет, а оно нужно, то надо искать пути к его построению.

Это делают и так, без вашей подсказки.

VladimirKalitvianski в сообщении #847747 писал(а):

Так, как я написал - плохо.

Согласен. Может быть, вы решите всё-таки исправить своё невежество, и познакомиться с тем, как другие написали? Хотя вряд ли... призывы на вас не действуют.

VladimirKalitvianski в сообщении #847747 писал(а):

Но от чего должен зависеть результат измерения, если сейчас он экспериментально и теоретически не предсказуем и мы не понимаем какое уравнение и как может его предсказать?

Не распространяйте ваше личное понимание на всех остальных.

[VladimirKalitvianski]

Munin в сообщении #847765 писал(а):

Не распространяйте ваше личное понимание на всех остальных.

Ловлю Вас на слове. Изложите Ваше понимание предсказуемости/непредсказуемости результатов измерений и т.д. Очень интересно!

[Munin]

Моё личное? Не уверен, что вам это на самом деле интересно, но если вы всёрьёз, то ладно.

Есть в физике "две непредсказуемости". Одна в квантах, другая в статфизике. В статфизике непредсказуемость возникает из того, что мы знаем и задаём состояние системы не точно (микросостояние), а "в общих чертах", неопределённо (как некоторое множество микросостояний - макросостояние). В последующей эволюции, микроразличия могут вылезти на макроуровень, и возникает "эффект бабочки": то, на что мы внимания не обращали, играет определяющую роль для предсказания будущего. Здесь важно то, что не каких-то параметров реально нет в природе, а то, что мы не можем практически их описать, и поэтому в теории мысленно считаем неопределёнными (и равнораспределёнными по некоторым физическим принципам, кстати).

Это отступление в сторону мне понадобилось для того, чтобы перейти к тому, что реальная экспериментальная квантовая неопределённость - она всегда одновременно и квантовая, и статистическая. В экспериментах всегда чётко видно, какие объекты ведут себя квантово, а какие классически, и классические объекты - почти синоним макроскопических. Хотя бывают макроскопические объекты с некоторыми квантовыми чертами поведения, никогда не бывает наоборот: не бывает классических объектов, которые были бы "простыми и микроскопическими" с точки зрения статфизики. Всегда, когда имеется классический объект, мы не можем практически описать его полностью, и всегда только подразумеваем такое описание (задание микросостояния, на языке статфизики). Практически мы можем говорить только о макросостоянии.

Поэтому, при теоретическом описании процесса измерения - у нас "есть откуда взять непредсказуемость": из фактически неизвестного квантового микросостояния измерительного прибора (плюс других классических и просто макроскопических подсистем, которые могут присутствовать и участвовать в процессе измерения). Когда электрон взаимодействует с детектором - он отдаёт детектору часть своей квантовой информации, и получает взамен часть квантовой информации детектора. Это происходит по квантовым законам (унитарная эволюция), и никакой потери и возникновения информации здесь нет. Но мы исходно не знаем всю квантовую информацию детектора, и поэтому то, что в результате получает электрон, для нас выглядит непредсказуемым. С измерением - чуть сложнее, но принцип тот же.

[VladimirKalitvianski]

Munin в сообщении #847852 писал(а):

Моё личное? Не уверен, что вам это на самом деле интересно, но если вы всёрьёз, то ладно.

Конечно интересно, раз я о нем прошу. Спасибо за ответ. Я в целом с Вами согласен. Осталось только Вам со мной согласиться в целом. Ведь и Вы, и я пишем одно и то же, что нам не понятно, как описывать измерения, чтобы получить случайный экспериментальный результат.

Вот такой тогда вопрос (ко всем), а что если мы напишем уравнение, дающее определенные результаты измерения, если на опыте результаты случайные?

-- 10.04.2014, 11:44 --

Munin в сообщении #847852 писал(а):

Когда электрон взаимодействует с детектором - он отдаёт детектору часть своей квантовой информации, и получает взамен часть квантовой информации детектора. Это происходит по квантовым законам (унитарная эволюция), и никакой потери и возникновения информации здесь нет. Но мы исходно не знаем всю квантовую информацию детектора, и поэтому то, что в результате получает электрон, для нас выглядит непредсказуемым.

Кстати, мне это не очень понятно, так как, например, атом в основном состоянии, похоже, есть вполне себе определенное микро-состояние, и налетающий быстрый электрон тоже, а в результате рассеяния (унитарная эволюция) мы получаем все равно суперпозицию возбужденнных состояний атома (или, точнее, неопределенность), а не какое-то конкретное возбужденное состояние.

[Lukum]

(Оффтоп)

Мои фантазии на эту тему post577425.html#p577425

[vlapay]

VladimirKalitvianski в сообщении #847692 писал(а):

Давайтe представим себе следующее: процесс "коллапса" описывается неким "уравнением", дающим определенное конечное состояние $|1\rangle$. Что-нибудь вроде резонансного перехода. Если в состоянии $|\psi\rangle$ есть хоть чуть-чуть состояния $|1\rangle$, то уравнение коллапса в $|1\rangle$ даст обязательно коллапс в $|1\rangle$. Можно ли такое уравнение добавить в копилку уравнений физики? Что с ним делать, если оно, как назло, никогда не описывает коллапс в состояние $|2\rangle$ и в прочие, имеющиеся в суперпозиции? Согласуется ли это уравнение с экспериментом? Такое уравнение подобно работнику, тут же напивающемуся в стельку по любому поводу и без повода. Для него всегда праздник. Если же это не то, что мы хотели, и если нам нужны амплитуды вероятности "коллапсов" во все возможные состояния, встречающиеся в эксперименте, то волновая функция и уравнение Шредингера тому как раз и служат, не будем гневить небеса.

Новая теория должна получатся автоматически из старой теории, когда вводится ограничение на параметр, который раньше считался бесконечным. Так получилась СТО из теории Ньютона, когда постулировалась максимальная скорость, так, фактически, получилась нерелятивистская классическая КМ из этой же теории, когда постулировался квант действия, так должно быть и для вывода постклассической КМ из классической КМ.
В классической механике нет квантования энергии, в классической КМ оно есть. В классической механике нет квантования массы, в классической КМ его тоже нет. Постулируем, что квант массы $m$ существует так же, как существует квант электрического заряда. Тогда существует некое максимальное время жизни нашей Вселенной $T=\frac{h}{2mc^2}$. Предположительно, это время в несколько раз больше, чем время жизни Вселенной на сейчас.
Теперь появляется чёткий критерий отличия классической системы от квантовой. Если расстояние между уровнями энергии $\Delta E<mc^2$, то система классическая. То есть, колба с сотней атомов газа уже классическая система, так как количество уровней этой системы пропорционально $e^N$. Для других последствий надо точную теорию.

Munin в сообщении #847852 писал(а):

Всегда, когда имеется классический объект, мы не можем практически описать его полностью, и всегда только подразумеваем такое описание (задание микросостояния, на языке статфизики). Практически мы можем говорить только о макросостоянии.

Поэтому, при теоретическом описании процесса измерения - у нас "есть откуда взять непредсказуемость": из фактически неизвестного квантового микросостояния измерительного прибора (плюс других классических и просто макроскопических подсистем, которые могут присутствовать и участвовать в процессе измерения).

Короче говоря, если у нас расстояние между уровнями системы гораздо меньше, чем $E<\frac{\hbar}{2t}$, где $t$ время приготовления этой системы, то у нас классическая система. Только дело в том, что мы можем, уже после проведения опыта, измерить точно энергию замкнутой системы. Только в том случае, если есть максимальное время измерений $T$, всё становится на свои места.

VladimirKalitvianski в сообщении #847906 писал(а):

Кстати, мне это не очень понятно, так как, например, атом в основном состоянии, похоже, есть вполне себе определенное микро-состояние, и налетающий быстрый электрон тоже, а в результате рассеяния (унитарная эволюция) мы получаем все равно суперпозицию возбужденнных состояний атома (или, точнее, неопределенность), а не какое-то конкретное возбужденное состояние.

Эту суперпозицию всё равно нельзя экспериментально отличить от смеси.

[Munin]

VladimirKalitvianski в сообщении #847906 писал(а):

Осталось только Вам со мной согласиться в целом. Ведь и Вы, и я пишем одно и то же, что нам не понятно, как описывать измерения

Нет, вот я с вами в целом не соглашусь. Вам не понятно, а мне понятно. Мне всего лишь неизвестно.

VladimirKalitvianski в сообщении #847906 писал(а):

Вот такой тогда вопрос (ко всем), а что если мы напишем уравнение, дающее определенные результаты измерения, если на опыте результаты случайные?

Ну и что в этом будет плохого? В статфизике такие уравнения давно есть. И ими пользуются, и успешно.

VladimirKalitvianski в сообщении #847906 писал(а):

Кстати, мне это не очень понятно, так как, например, атом в основном состоянии, похоже, есть вполне себе определенное микро-состояние, и налетающий быстрый электрон тоже, а в результате рассеяния (унитарная эволюция) мы получаем все равно суперпозицию возбужденнных состояний атома (или, точнее, неопределенность), а не какое-то конкретное возбужденное состояние.

Здесь всё просто, до тех пор, пока нет взаимодействия с детектором. Мы получаем какое-то конкретное состояние в каком-то базисе. Просто этот базис - уже повёрнут от "нашего естественного" базиса, составленного из произведений возбуждённых состояний атома и состояний электрона. Ну и что?

Для самой квантовой системы это всё совершенно нормально. Но когда мы начинаем её измерять детектором, "для детектора" это становится "ненормально". Он пытается уложить ту суперпозицию, которую видит, в те состояния, которые готов воспринять. И здесь у него получается неопределённость. Вот здесь, кстати, кроется ещё одна (из нескольких) нерешённая проблема квантовой механики: как детектор выбирает свои базисные состояния.

Lukum
Спасибо за ссылку на хорошую тему, но вот конкретно ваши фантазии в ней - слишком просты, слишком высосаны из пальца, и поэтому неинтересны.

-- 10.04.2014 16:29:38 --

vlapay в сообщении #847961 писал(а):

Новая теория должна получатся автоматически из старой теории, когда вводится ограничение на параметр, который раньше считался бесконечным.

Это какие-то "девичьи мечты". Это старая теория будет получаться автоматически из новой, когда параметр будет устремлён обратно к бесконечности (или к нулю, что одно и то же). А в обратную сторону - это будет не автоматическим переходом, а нетривиальным и неоднозначным. Подобно тому, как нетривиален и неоднозначен переход от классической к квантовой механике.

vlapay в сообщении #847961 писал(а):

Так получилась СТО из теории Ньютона, когда постулировалась максимальная скорость, так, фактически, получилась нерелятивистская классическая КМ из этой же теории, когда постулировался квант действия, так должно быть и для вывода постклассической КМ из классической КМ.

Во всех этих случаях переход был не автоматическим.

vlapay в сообщении #847961 писал(а):

То есть, колба с сотней атомов газа уже классическая система

Экспериментально - нет.

vlapay в сообщении #847961 писал(а):

Короче говоря, если у нас расстояние между уровнями системы гораздо меньше, чем $E<\frac{\hbar}{2t}$, где $t$ время приготовления этой системы, то у нас классическая система.

Это слишком уж "короче". Я за это утверждение ответственности не несу.

vlapay в сообщении #847961 писал(а):

Только дело в том, что мы можем, уже после проведения опыта, измерить точно энергию замкнутой системы.

Ага, и получить распределение.

vlapay в сообщении #847961 писал(а):

Эту суперпозицию всё равно нельзя экспериментально отличить от смеси.

Вот это хорошо замечено. Дальше спрашивается, "а почему?".

[VladimirKalitvianski]

Munin в сообщении #847964 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #847906 писал(а):

Вот такой тогда вопрос (ко всем), а что если мы напишем уравнение, дающее определенные результаты измерения, если на опыте результаты случайные?

Ну и что в этом будет плохого?

Не будет корреляции расчетного и экспериментального результатов. Хорошенькие дела: расчет дает одно, эксперимент - другое, и мы делаем вид, что у нас есть работающая теория.

[vlapay]

Munin в сообщении #847964 писал(а):

Это какие-то "девичьи мечты". Это старая теория будет получаться автоматически из новой, когда параметр будет устремлён обратно к бесконечности (или к нулю, что одно и то же). А в обратную сторону - это будет не автоматическим переходом, а нетривиальным и неоднозначным. Подобно тому, как нетривиален и неоднозначен переход от классической к квантовой механике.

Всё равно, новая, постклассическая теория отличается от классической, введением ограничения на параметр старой теории. Пусть не в лоб, но по этой схеме.

Цитата:

vlapay в сообщении #847961 писал(а):

То есть, колба с сотней атомов газа уже классическая система

Экспериментально - нет.

Она работает как классическая система при измерениях, её можно использовать в качестве счётчика Гейгера в эксперименте с Котом.

Цитата:

vlapay в сообщении #847961 писал(а):

Только дело в том, что мы можем, уже после проведения опыта, измерить точно энергию замкнутой системы.

Ага, и получить распределение.

Нет, мы получим точный результат. Бесконечное время измерений позволяет всегда получить точный результат для замкнутой системы.

Цитата:

vlapay в сообщении #847961 писал(а):

Эту суперпозицию всё равно нельзя экспериментально отличить от смеси.

Вот это хорошо замечено. Дальше спрашивается, "а почему?".

Потому что, для одночастичной системы нельзя отличить суперпозицию от смеси для состояний с разной энергии. А у нас есть один электрон и один атом с разными энергиями. То, что между атомом и электроном есть спутанность по энергии, на интерференцию не влияет.

[Oleger99]

Мне не нравиться фраза про квантовую и (или) статистическую неопределенность измерений. Как мне кажется, статистическая неопределенность - это просто недостаток информации о системе, решается увеличением времени измерения. Или увеличением системы. Квантовая неопределенность - принципиальна, если меряем это, то про другое ничего не знаем... Но есть постулат: квантовые свойства измеряет классический прибор, про который мы знаем ВСЕ по определению. Не может классический прибор находиться в каких бы то ни было квантовых состояниях. Пример: времяпролетные измерения. Полностью классические. Думается, что... Нет, так и до ....центризма недалеко.