2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 Re: Математическое описание явлений Природы
Сообщение04.04.2014, 22:31 
Аватара пользователя


22/05/06

358
Волгоград
warlock66613 в сообщении #845394 писал(а):
для истинной трактории $8.738$,

Теперь проделаем то же самое не для истинной траектории, а для равномерного движения по прямой
для движения по прямой $7.099$,

Таким образом, численный эксперимент подтверждает принцип наименьшего действия, а вам, ser, надо искать у себя ошибку.

Да, данные у Вас получились примерно правильные, хотя движение по прямой линии Вы посчитали не правильно, приняв его равномерным. Так в Ваших относительных единицах получается соотношение действия на истинном (прямом) пути к действию на окольном пути (по прямой линии) $8,738/7,099=1.231$. А у меня в Дж*с получается $1310,9/1027,1=1,276$.

Вот только выводы Вы делаете не правильные. Движение по прямой линии или по дуге окружности это и есть несколько траекторий отличающихся от истинной траектории, т.е. от прямого пути. Поэтому не понятно зачем Вы рассматривали еще несколько других окольных путей с разными синусоидальными отклонениями. И тем более, не понятно зачем Вы это делали для окольного пути, т.е. для прямой линии, т.к. в этом случае Вы рассматривали окольные пути вблизи окольного пути. Т.е. я взял принципиально другие окольные пути, чтобы проверить ПНД на глобальный, т.е. всеобщий, а не локальный, минимум, а Вы взяли несколько окольных путей проходящих вблизи истинного пути (свободное движение), т.е., чтобы проверить ПНД на локальный минимум, т.е. как принцип для этого частного случая движения.

А, что касается вывода о глобальности, т.е. всеобщности, ПНД, то он однозначный - действие на истинном пути (свободное движение) оказалось в 1,2 разп больше, чем на одном из окольных путей (у нас это прямая линия), а, наверное, возможны и другие окольные пути, где действие будет еще меньше, чем при движении по прямой линии, но мы их искать не будем. Ведь достаточного этого одного примера, чтобы заявить, что ПНД не является никаким физическим принципом, т.к. здесь у нас действие на прямом пути (свободное движение) оказалось больше, чем на окольном (прямая линия)..

Сергей Юдин.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математическое описание явлений Природы
Сообщение04.04.2014, 23:26 
Заслуженный участник


02/08/11
6892
ser в сообщении #845509 писал(а):
я взял принципиально другие окольные пути, чтобы проверить ПНД на глобальный, т.е. всеобщий, а не локальный, минимум
Ну вот всё и выяснилось. Оказывается, вы просто проверяли не принцип наименьшего действия, а свой, выдуманный "принцип глобально наименьшего действия". Он оказался неверным. Только это не имеет отношения к настоящему принципу наименьшего действия вообще никакого.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математическое описание явлений Природы
Сообщение05.04.2014, 00:12 
Аватара пользователя


22/05/06

358
Волгоград
warlock66613 в сообщении #845524 писал(а):
ser в сообщении #845509 писал(а):
я взял принципиально другие окольные пути, чтобы проверить ПНД на глобальный, т.е. всеобщий, а не локальный, минимум
Ну вот всё и выяснилось. Оказывается, вы просто проверяли не принцип наименьшего действия, а свой, выдуманный "принцип глобально наименьшего действия". Он оказался неверным. Только это не имеет отношения к настоящему принципу наименьшего действия вообще никакого.

А я смотрю это Вы батенька изобрели какой то свой ПНД, а я все излагаю так, как это было и у классиков, создававших этот принцип, и у современных интерпретаторов. Про формулировки классиков и кинетические фокусы писать не буду, а то Вы половины не поймете. Лучше сразу приведу современные формулировки. Вот, например, что мы читаем в учебнике по Механике Ландау и Лифшица - «Наиболее общая формулировка закона движения механических систем дается так называемым принципом наименьшего действия (или принципом Гамильтона).....Пусть в моменты времени t=t1 и t=t2 система занимала определенные положения, характеризуемые двумя наборами значений координат q(1) и q(2). Тогда между этими положениями система движется таким образом, чтобы интеграл (2.1) имел наименьшее возможное значение. Функция L называется функцией Лагранжа данной системы, а интеграл (2.1) действием».

И у Фейнмана формулировка ПНД в классической механике та же самая
«Одним из наиболее изящных способов выразить условия, выделяющие из всех возможных траекторий определенную траекторию x̃(t), является принцип наименьшего действия. Допустим, что существует некоторая величина S, которую можно вычислить для каждой траектории. Классическая траектория x̃ – это та, для которой S принимает минимальное значение. Фактически используют только условие экстремальности действия ; иными словами, значение S в первом приближении не изменится, если незначительно отступить от траектории x̃(t).»

А вот и формулировка Луи де Бройля, который называет этот принцип уже ПСД, но из изложения понятно, что говорит он о ПЭД, т.е. о том же ПНД, но в более широкой формулировке. «Уравнения динамики материальной точки в поле сил, обладающих потенциалом, можно получить, исходя из принципа, который в общем виде носит название принципа Гамильтона, или принципа стационарного действия. Согласно этому принципу, из всех движений материальной точки, которые она может совершить между теми же начальной и конечной точками за тот же самый промежуток времени t2...t1 в действительности осуществляется то движение, для которого интеграл по времени от t1 до t2 от разности кинетической и потенциальной энергий этой материальной точки принимает экстремальное, т.е. минимальное или максимальное значение».

Так что, как говорится, учите матчасть.

Сергей Юдин.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математическое описание явлений Природы
Сообщение05.04.2014, 00:21 
Заслуженный участник


02/08/11
6892
ser, вы просто не умеете читать. Везде имеется в виду локальный минимум. Фейнман это даже явно подчёркивает, чтобы не было недопонимания:
ser в сообщении #845537 писал(а):
Фактически используют только условие экстремальности действия ; иными словами, значение S в первом приближении не изменится, если незначительно отступить от траектории x̃(t).
Но вы всё равно это игнорируете, потому что ПНД для вас - это набор слов, а не рабочий инструмент. Какой можно сделать вывод? Не надо писать про то, в чём некомпетентен, только так можно избежать глупых ошибок.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математическое описание явлений Природы
Сообщение05.04.2014, 02:18 
Аватара пользователя


22/05/06

358
Волгоград
warlock66613 в сообщении #845542 писал(а):
ser, вы просто не умеете читать. Везде имеется в виду локальный минимум. Фейнман это даже явно подчёркивает, чтобы не было недопонимания:
ser в сообщении #845537 писал(а):
Фактически используют только условие экстремальности действия ; иными словами, значение S в первом приближении не изменится, если незначительно отступить от траектории x̃(t).
Но вы всё равно это игнорируете, потому что ПНД для вас - это набор слов, а не рабочий инструмент. Какой можно сделать вывод? Не надо писать про то, в чём некомпетентен, только так можно избежать глупых ошибок.

То, что ПНД для меня это набор слов, т.е. просто колдовское заклинание, я абсолютно согласен, а вот по поводу моей компетентности в этом вопросе я не согласен, т.к. навряд ли Вы сегодня найдете человека, который бы был более компетентен в этом вопросе, чем я. А вот Вы, я смотрю, просто слышали звон, но не знаете где он, т.к. совершенно не в теме по этому вопросу, поэтому так обрадовались, когда увидели знакомую букву. К тому же Вы с Фейнманом не знаете даже элементарных вещей, т.е. чем минимум отличается от экстремума, а более серьезные авторы специально рассматривают для этого еще и вторую вариацию. Ведь равенство первой вариации нулю есть необходимое, но не достаточное условие экстремума. Таким образом, если действие минимально или максимально на некотором пути, то вариация действия ноль, но если вариация ноль, то действие не обязательно максимально (минимально) даже локально, а для ПНД экстремум к тому же должен быть глобальный. Т.е. ни о каких конкретных значениях действия в ПСД не может быть и речи, т.е. никаких ни минимумов ни экстремумов. Ведь, как писал Остроградский «На самом деле вариация интеграла может обращаться в ноль и в том случае, когда интеграл не допускает ни наибольшего, ни наименьшего значения".

Да, этот вопрос действительно постарались капитально запутать и особенно современные интерпретаторы, но в результате запутались сами. Почитайте внимательно со сносками и со ссылками, например, Ландау по этому вопросу и сразу станет ясно, что он просто не понимает того, о чем пишет. Но, если Ландау, Фейнман и прочие граждане для Вас являются священными коровами, то можете не читать, т.к. это будет бесполезное занятие. Да и мне излагать Вам этот вопрос в подробностях тоже бесполезно. К тому же, я не попугай, чтобы пересказывать свою статью "Опять о принципе наименьшего действия", где я собрал все, что можно по этому вопросу. Так что или, если хотите разобраться в этом вопросе, то читайте статью и тогда я поговорю с Вами о ПНД, или не уводите обсуждение от заявленной мною темы, т.е. от математического описания явлений Природы.

Сергей Юдин.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математическое описание явлений Природы
Сообщение05.04.2014, 02:31 
Заслуженный участник


02/08/11
6892
ser в сообщении #845578 писал(а):
К тому же Вы с Фейнманом не знаете даже элементарных вещей, т.е. чем минимум отличается от экстремума
Да уж куда Фейнману до вас (про себя я вообще не говорю).
ser в сообщении #845578 писал(а):
читайте статью и тогда я поговорю с Вами о ПНД
Я пожалуй откажусь. Думаю, все и так составили правильное представление об объёме и качестве ваших знаний об этом принципе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математическое описание явлений Природы
Сообщение05.04.2014, 12:40 
Аватара пользователя


22/05/06

358
Волгоград
warlock66613 в сообщении #845582 писал(а):
ser в сообщении #845578 писал(а):
читайте статью и тогда я поговорю с Вами о ПНД
Я пожалуй откажусь. Думаю, все и так составили правильное представление об объёме и качестве ваших знаний об этом принципе.

Ну, вот и славненько, что и Вы вслед за Munin покидаете нас, а то, пока такие, как Вы с ним, тут находитесь, никакого нормального обсуждения ждать не приходится, т.к. Вы с ним, как истинные хунвэйбины от науки, способны только на оскорбления своих оппонентов и на всем известные высказывания из цитатников типа священных писаний Ландау и Фейнмана (даже, если эти высказывания вообще не по теме обсуждения или являются явно ошибочными). В общем, спасибо за светскую беседу о погоде и прощайте.

Сергей Юдин.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математическое описание явлений Природы
Сообщение05.04.2014, 13:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
warlock66613 в сообщении #845582 писал(а):
Думаю, все и так составили правильное представление об объёме и качестве ваших знаний об этом принципе.
Да уже семь лет как составили. Человек путает название принципа с его формулировкой. Он, разумеется, не подозревает, что минимум и максимум легко превращаются друг в друга умножением функционала на $-1$, и что для одного и того же функционала на одних траекториях может быть минимум, а на других максимум (пример — геодезические на сфере). Самое интересное, что именно это и написано в тех цитатах, которые ser сам приводит:
ser в сообщении #845537 писал(а):
«… в действительности осуществляется то движение, для которого интеграл по времени от t1 до t2 от разности кинетической и потенциальной энергий этой материальной точки принимает экстремальное, т.е. минимальное или максимальное значение».
Он, видимо, свято верит, что если колбаса называется "Колбаса из мяса", то она непременно и сделана из мяса.
Между прочим, если траектория состоит из двух кусков, на одном из которых функционал имеет максимум, а на другом минимум, то на всей траектории у функционала не будет ни максимума, ни минимума, так что остаётся только условие стационарности.

Здесь ser объявляет себя единственным в мире человеком, правильно понимающим принцип наименьшего действия. А раньше он заявлял, что он — единственный во всём мире, кто умеет правильно рассчитывать модели физических систем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математическое описание явлений Природы
Сообщение05.04.2014, 14:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Someone в сообщении #845681 писал(а):
Здесь ser объявляет себя единственным в мире человеком, правильно понимающим принцип наименьшего действия.

Причём как раз по его пониманию, он и не работает :-)

"У вас у всех велосипеды неправильные, с круглыми колёсами, а правильный велосипед - с квадратными колёсами!"

 Профиль  
                  
 
 Re: Математическое описание явлений Природы
Сообщение05.04.2014, 22:07 
Аватара пользователя


22/05/06

358
Волгоград
Someone в сообщении #845681 писал(а):
Здесь ser объявляет себя единственным в мире человеком, правильно понимающим принцип наименьшего действия. А раньше он заявлял, что он — единственный во всём мире, кто умеет правильно рассчитывать модели физических систем.

Вот только не надо нагло врать, что я заявлял о том, что один умею правильно моделировать поведение систем, т.к. был еще Эйлер, который тоже делал это правильно, и 99% задач я решаю с использованием именно его силового подхода. А свой мощностной подход, как более общий, я применяю в редких случаях сложных систем, когда силовой подход нельзя использовать. Да, я считаю изложение Ньютоном его импульсного подхода и Лагранжем его энергетического подхода, мягко говоря, не безупречными, но я пользуюсь и этими подходами (правда в своей интерпретации), как вполне здравыми. И в статье я привожу решение одних и тех же задач с использованием всех этих подходов. Вот только кинематический подход Герца я не использую принципиально (хотя не имею ничего против принципа наименьшего принуждения Гаусса, положенного в основу этого кинематического подхода), т.к. я однозначно идентифицирую кинематический подход Герца с ОТО Эйнштейна, а последнюю я не перевариваю органически.

Рано, однако, я обрадовался, что Вы все, как тараканы разбежались из моей темы. Видимо, пока Вас дустом не посыпят, Вы никуда не денетесь, а жаль. Ведь дискутировать с Вами подобными, т.е. с закоренелыми математико-физиками, это пустая трата времени. Вы ведь ни за что не сознаетесь, что, например, даже в простейшем примере качения ведущего колеса неправильно описывали этот процесс, когда прикладывали к нему фиктивную силу сопротивления передвижению. А уж в таком запутанном вопросе как ПНД с Вами вообще дискутировать бесполезно, т.к. в одном случае Вы заявите, что говорили о ПНД (принципе наименьшего действия), в другом случае скажите, что имели ввиду ПЭД (принцип экстремального действия), а потом, когда Вас прижмут к стенке, скажите, что современная наука вообще признает сейчас только ПСД (принцип стационарного действия). А, т.к. большинство из посетителей вообще не поймут о чем идет речь, то Вы создадите видимость своей правоты, поддакивая друг другу всей стаей. А вопрос о ПНД действительно надо, наконец-то, решить, т.к. споры о том есть такой принцип или нет идут уже 300 лет и конца им не видно, хотя даже создатели этого принципа заявляют, что его в Природе не существует. Конкретно об этом говорили Эйлер (создатель ПНД Эйлера-Лагранжа) и Остроградский (создатель ПНД Гамильтона-Остроградского).

Но, я гражданам подобным Вам ничего и не собираюсь доказывать, а свои посты пишу для тех, кто еще может критически оценивать различные теории и принципы. Ведь, как сказал, неуважаемый мною М.Планк "Обычно новые научные истины побеждают не так, что их противников убеждают и они признают свою неправоту, а большей частью так, что противники эти постепенно вымирают, а подрастающее поколение усваивает истину сразу". Поэтому, рассмотрев какой то вопрос, и найдя, что мое решение гораздо проще и понятнее известного и хорошо согласуется с экспериментальными данными (коих у меня в статьях предостаточно), я считаю своим долгом донести это до научной общественности, а там уже дело каждого принимать мою новую теорию или мою трактовку старой теории или нет. Хотя, я бы советовал принимать, ведь как сказал уважаемый мною Антуан де Сент-Экзюпери "Истина - это вовсе не то, что можно убедительно доказать, это то, что делает все проще и понятнее". А я стараюсь рассмотреть вопросы так, чтобы они стали именно понятными. В общем, я хотел сказать, что, если хозяин привел лошадь на водопой, а она не пьет, то хозяин не виноват.

Сергей Юдин.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математическое описание явлений Природы
Сообщение05.04.2014, 23:08 


07/03/11
53
ser в сообщении #845935 писал(а):
Ведь дискутировать с Вами подобными, т.е. с закоренелыми математико-физиками, это пустая трата времени.

Да, это пустая трата времени. Вы окончили сельскохозяйственный институт, а на физический форум, по-видимому, попали по ошибке. Не позорьтесь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математическое описание явлений Природы
Сообщение06.04.2014, 00:45 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 !  ser, предупреждение за пропаганду лженауки и недопустимые формы ведения дискуссии. С учетом предыдущих нарушений - недельный бан.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математическое описание явлений Природы
Сообщение06.04.2014, 10:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва

(ser)

ser в сообщении #845935 писал(а):
Вот только не надо нагло врать, что я заявлял о том, что один умею правильно моделировать поведение систем, т.к. был еще Эйлер, который тоже делал это правильно
Ну слава богу, хоть Эйлер не совсем ослом был. Но на фоне Вашего величия он как-то не смотрится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математическое описание явлений Природы
Сообщение06.04.2014, 11:59 


10/03/14

343
Принцип ПНД, как его понимает ser , в общем случае, позволяет найти только одну из возможных траекторий движения из одной точки в другую. Для сложного потенциала есть не одна такая реальная траектория. Простейший случай можно посмотреть [url=http://slovari.yandex.ru/Принцип%20Ферма/БСЭ/Ферма%20принцип/]здесь[/url].

 Профиль  
                  
 
 Re: Математическое описание явлений Природы
Сообщение06.04.2014, 12:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
vlapay в сообщении #846110 писал(а):
Для сложного потенциала есть не одна такая реальная траектория.

Почти для какого угодно. Кстати, был бы тут Oleg Zubelevich, к нему был бы интересный вопрос: для каких потенциалов есть только одна траектория?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 93 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group