Совместная вер-ть и плотность вер-ти,помогите разобраться

[kseniatravina]

Народ, помогите-не знаю, с какой стороны подступиться ((
В общем, есть совместная вероятность в виде $p(t)a\Delta t + o(\Delta t)$. (здесь $p(t)$- условная вероятность, a- константа)
Нужно найти соответствующую плотность вероятности. . собственно, она есть уже, но нужно доказать, почему она именно в таком виде: $p(t)a$.
то есть тупо убрали $\Delta t$, но КАК и ПОЧЕМУ? ((
или одно из другого невозможно найти и стоит изначально (сразу) искать плотность вероятности?
есть у кого-нибудь догадки, с чего начать?

добавлено:
в общем, это маленький кусочек из моего диплома, с которым я после декрета пытаюсь заново разобраться.

У меня поток событий с управляющим процессом $\lambda(t)$ с 2мя состояниями- в каждом состоянии пуассоновский поток событий с параметром $\lambda_{1}$ и $\lambda_{2}$ соответственно
длительность пребывания процесса в i-м состоянии есть случайная величина,распределенная по экспоненциальному закону с параметром $\alpha_{i}$ (i=1,2)

в процессе была введена условная вероятность $p_{11}(t)$ того, что на интервале времени $(0, t)$ нет событий потока и процесс находится в 1-м состоянии ($\lambda(t)=\lambda_{1}$) при условии, что в момент времени $t=0$ имеет место также 1-ое состояние процесса $\lambda(t)=\lambda_{1}$

далее ввели совместную вероятность $p_{11}(t)\lambda_{1}\Delta t+ o(\Delta t)$ (это то, что я в первой части сообщения обозвала за $p(t)a\Delta t + o(\Delta t)$) - совместная вероятность того, что без наступления событий наблюдаемого потока процесс $\lambda(t)$ перешел на интервале $(0, t)$ из 1-го состояния в 1-ое и на полуинтервале $[t, t+\Delta t)$ произошло событие пуассоновского потока интенсивности $\lambda_{1}$

Задача- найти соответствующую плотность вероятности (к этой совместной вероятности), которая в итоге имеет вид $p_{11}(t)\lambda_{1}$ и мне нужно доказать, почему именно такой вид она имеет

я, собственно, без особой надежды сюда написала- уже от отчаяния, тк не вижу связи между тем, что написано в учебнике по терверу и тем, что мне нужно сделать Но если натолкнете на какую-нибудь мысль, буду очень благодарна..

[provincialka]

kseniatravina в сообщении #822503 писал(а):

есть у кого-нибудь догадки, с чего начать?

С того, чтобы четче поставить задачу. Какие величины исследуются? Каков смысл буковок? По какому условию условная вероятность? Что такое $\Delta t$? И оформите все с помощью $\TeX$

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

kseniatravina
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
вернул

[kseniatravina]

provincialka в сообщении #822509 писал(а):

kseniatravina в сообщении #822503 писал(а):

есть у кого-нибудь догадки, с чего начать?

С того, чтобы четче поставить задачу. Какие величины исследуются? Каков смысл буковок? По какому условию условная вероятность? Что такое $\Delta t$? И оформите все с помощью $\TeX$

добавила подробности в 1ый пост