прыжки в высоту

[lucien]

Жабка хочет перепрыгнуть через гладкий ледяной шар радиуса $ R $. С какой минимальной скоростью можно совершить этот прыжок? Под каким углом к горизонту нужно прыгать?

(Оффтоп)

For Munin. Задача расчитана на школьников.

[svv]

(Оффтоп)

Укр. жаба = рус. лягушка (70%), жаба (30%).

Убрал.

[lucien]

Ну вот, испортили людям праздник самостоятельного решения!

[Munin]

Начальное положение жабы задано? Или она может выбирать любое? (Я бы на её месте тогда выбрал за шаром...)

[m_sb]

lucien в сообщении #818101 писал(а):

Жабка хочет перепрыгнуть через гладкий ледяной шар радиуса $ R $. С какой минимальной скоростью можно совершить этот прыжок? Под каким углом к горизонту нужно прыгать?

(Оффтоп)

For Munin. Задача расчитана на школьников.

Хорошо замаскировали известную задачу с помощью жабы Сам вместе с ней взялся прыгать с земли.

Можно чуть изменить условие? Все тоже самое только шар липкий.

[DimaM]

Сборник задач по физике под редакцией О.Я. Савченко, задача 1.3.27.

[nikvic]

(Оффтоп)

DimaM в сообщении #818187 писал(а):

Сборник задач по физике под редакцией О.Я. Савченко, задача 1.3.27.

Значит, для школьников 60-х годов прошлого века

[lucien]

DimaM в сообщении #818187 писал(а):

Сборник задач по физике под редакцией О.Я. Савченко, задача 1.3.27.

А у меня получилось для мин. скорости $\sqrt{4Rg}$. Может в расчетах ошиблась ?

[dovlato]

Лучше решить обратную задачу. Пусть .. ээ, она - на верху шара. И медленно начинает соскальзывать с шара.
Ну и так далее. Главное, чтобы не ушиблась.
Кстати, так можно решать и для других тел, помимо шара.

[nikvic]

dovlato в сообщении #818236 писал(а):

Лучше решить обратную задачу. Пусть .. ээ, она - на верху шара.

Сначала нужно доказать, что это соответствует минимуму начальной скорости.

[Xey]

dovlato в сообщении #818236 писал(а):

И медленно начинает соскальзывать с шара.

Вот если бы спыгнула с минимальной горизонтальной скоростью.

[dovlato]

А чо доказывать. Пусть она прыгнула как-то там со скоростью $V_0$.
Ясно, что верхнюю точку она должна проходить "с нулевой скоростью".
Из закона сохранения энергии прямо получается $V_0^2/2=2Rg$,
т.е. результат, полученный lucien.

[nikvic]

dovlato в сообщении #818255 писал(а):

Ясно, что верхнюю точку она должна проходить "с нулевой скоростью".

Гм, и камнем падать на шар?

[Skeptic]

lucien в сообщении #818228 писал(а):

DimaM в сообщении #818187 писал(а):

Сборник задач по физике под редакцией О.Я. Савченко, задача 1.3.27.

А у меня получилось для мин. скорости $\sqrt{4Rg}$. Может в расчетах ошиблась ?

У вас минимальная вертикальная скорость, при которой жаба прыгнет на высоту шара. Чтобы перепрыгнуть шар нужна горизонтальная скорость. У меня она получилась $\sqrt{4Rg}$. Таким образом начальная скорость прыжка $\sqrt{8Rg}$

[Munin]

dovlato в сообщении #818236 писал(а):

Лучше решить обратную задачу. Пусть .. ээ, она - на верху шара. И медленно начинает соскальзывать с шара.

Фишка в том, что жаба может недопрыгнуть до верха шара, и возскользнуть до верха по льду. (Экое слово пришлось сконструировать!)

А всё-таки, что там с начальной точкой?