движение за счёт внутренних нескомпенсированных сил

[warlock66613]

Можно ещё делать проверку предельным случаем. Возьмём очень низкий конус. Тогда боковая поверхность будет практически плоская, и значит результирующая сила должна быть равна нулю. И если ваши формулы не дают такого результата (по-видимому это так) в пределе бесконечно низкого конуса, то они неверны.

[Munin]

ermak1977 в сообщении #794511 писал(а):

Просто посчитайте несколько вариантов R>H, R<H, R=H.

Считал, ещё в детстве. Всегда нуль получался.

ermak1977 в сообщении #794511 писал(а):

Цифры предлагаю брать свои.

Предлагаю вам заметить, что так делать нельзя, потому что каждой паре значений $(R,H)$ соответствует свой однозначный $\alpha.$

[ermak1977]

Цитата:

А, ну вы просто не знаете значений косинуса. Там не 0,5, а корень из этой величины.
И важно не то, в каких пределах лежит косинус, а чему в точности он равен. Давайте, напрягитесь и скажите, чего же вы набираете на калькуляторе, и почему.

на калькуляторе набираю цифрами значение угла альфа, затем жму кнопку COS и получаю результат

-- 30.11.2013, 13:50 --

Уважаемый warlock66613! В формулах ошибки нет. Ошибка возможна в способе измерения угла альфа!!!

[Munin]

ermak1977 в сообщении #794548 писал(а):

на калькуляторе набираю цифрами значение угла альфа

А откуда вы это значение берёте?

[ermak1977]

Цитата:

А откуда вы это значение берёте?

Как правильно было замечено, для кажого значения R и H существует присущий только этой паре угол альфа!
Лично я брал линейку, транспортир и пропорционально задаваемым размерам чертил проекцию конуса, вектора сил и т.д.

-- 30.11.2013, 14:02 --

Кстати, советую не вносить лишних ошибок в расчеты, применяя черезмерное округление. Старайтесь оставлять как можно больше знаков после запятой!!!

[Munin]

ermak1977 в сообщении #794553 писал(а):

Лично я брал линейку, транспортир и пропорционально задаваемым размерам чертил проекцию конуса, вектора сил и т.д.

Ну наконец-то рассказали.

Какие значения пар вы таким образом исследовали?

[nikvic]

ermak1977 в сообщении #794553 писал(а):

советую не вносить лишних ошибок в расчеты, применяя черезмерное округление

Интересно, знаете ли Вы, что найти проекции силы давления на кусочек плоскости можно, предварительно найдя проекцию вектора площади?
На худой конец, теорему о площади проекции плоской фигуры?

[Munin]

ermak1977
Скажите, меня такой вопрос заинтересовал. Вы упоминаете вычисление гипотенузы треугольника по катетам, вы упоминаете тригонометрическую функцию косинус - а вы знаете, как эту тригонометрическую функцию вычислить по катетам и гипотенузе?

nikvic
Всё это излишне, перечитайте алгоритм в post794470.html#p794470 , и начните искать реальный источник ошибок.

[ermak1977]

Цитата:

Ну наконец-то рассказали.
Какие значения пар вы таким образом исследовали?

"Исследовались" следующие значения:
H=0.5м
H=1м
H=1.5м
H=2м
H=3м
R при всех H равен 1м

Цитата:

Скажите, меня такой вопрос заинтересовал. Вы упоминаете вычисление гипотенузы треугольника по катетам, вы упоминаете тригонометрическую функцию косинус - а вы знаете, как эту тригонометрическую функцию вычислить по катетам и гипотенузе?

Чесно сказать не помню, но если это потребуется, инэт в этом поможет!

-- 30.11.2013, 23:48 --

Цитата:

Интересно, знаете ли Вы, что найти проекции силы давления на кусочек плоскости можно, предварительно найдя проекцию вектора площади?
На худой конец, теорему о площади проекции плоской фигуры?

В моем случае усложнение задачи не имеет смысла. Проецирование конуса на плоскость было необходимо для нахождения величины угла между перпендикуляром силы действующей на боковую поверхность и высотой конуса, а также для большей наглядности!!!

[Someone]

Ситуация тут совершенно простая. Из элементарной школьной геометрии известно, что площадь боковой поверхности (прямого кругового — другие в школе не рассматриваются) конуса связана с площадью основания соотношением

$$S_{\text{бок}}=\frac{S_{\text{осн}}}{\cos\alpha},$$

где $\alpha$ — угол между плоскостью основания и образующей конуса.
Если внутри конуса находится газ под давлением $p$, то сила давления на основание конуса будет равна

$$P_{\text{осн}}=pS_{\text{осн}}.$$

Эта сила направлена вниз (считаем, что конус стоит на своём основании).
Силу давления в каждой точке боковой поверхности можно разложить на горизонтальную и вертикальную составляющие

$$\Delta P_{\text{гор}}=p\sin\alpha\cdot\Delta S\text{ и }\Delta P_{\text{верт}}=p\cos\alpha\cdot\Delta S.$$

Здесь $\Delta S$ — площадь очень маленького кусочка боковой поверхности конуса, содержащего рассматриваемую точку.
Из-за симметрии конуса горизонтальные составляющие в симметричных точках боковой поверхности конуса взаимно компенсируются, и остаются только вертикальные. Складывая вертикальные составляющие, получим общую силу давления, действующую на всю боковую поверхность конуса:

$$P_{\text{бок}}=p\cos\alpha\cdot S_{\text{бок}}=p\cos\alpha\cdot\frac{S_{\text{осн}}}{\cos\alpha}=pS_{\text{осн}}=P_{\text{осн}}.$$

Направлена эта сила вверх.
Таким образом, силы давления, действующие на основание и на боковую поверхность конуса, равны по величине и направлены в противоположные стороны. Поэтому конус никуда не полетит.

[Munin]

ermak1977 в сообщении #794714 писал(а):

"Исследовались" следующие значения:
H=0.5м
H=1м
H=1.5м
H=2м
H=3м
R при всех H равен 1м

Хорошо, спасибо. И напишите, какие значения $\alpha$ у вас при этом получались? (Извините, я сразу не сообразил спросить.)

Проверять - так проверять. Скорей всего, где-то в процессе расчёта ошибка (а то и не одна).

[ermak1977]

Уважаемый Someone! Сбросьте ссылочку, где в нэте это можно посмотреть, а то на скорую руку не смог найти!

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Запишите формулы во всех Ваших в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.