движение за счёт внутренних нескомпенсированных сил

[ermak1977]

Предлагаю всем не равнодушным к тематике "безопорного" движения принять участие в обсуждении следующего физико-математического курьёза 7 класса школьной физики.
Представьте себе полый конус с радиусом основания R, высотой H. Конус имеет внутреннее давление газа 1МПа.
Вопрос: будут ли скомпенсированы силы действующие на основание и боковую поверхность конуса?
По моим простейшим расчетам получается, что при H<R F результирующая действует в направлении от основания к вершине конуса, при H=R Fрезультирующая равна нулю, приH>R Fрезультирующая действует в направлении от вершины к основанию конуса.
Существуют три варианта ответа:
1. Я не правильно произвожу вычисления.
2. Существует физический эффект на основе формфактора.
3. Что то не так с математикой.

[Someone]

ermak1977 в сообщении #794364 писал(а):

Существуют три варианта ответа:
1. Я не правильно произвожу вычисления.
2. Существует физический эффект на основе формфактора.
3. Что то не так с математикой.

Первый вариант. Выложите сюда свои вычисления, Вам покажут.

(ermak1977)

Имейте в виду, что писать формулы нужно в формате \TeX. Подробности можно узнать в следующих темах:
http://dxdy.ru/topic45202.html — видеопособие,
http://dxdy.ru/topic8355.html — краткое пособие для начинающих,
http://dxdy.ru/topic183.html — сборник кодов большого количества символов и команд.
http://www.mccme.ru/free-books/llang/newllang.pdf — подробное руководство по системе \LaTeX.
Когда разберётесь, изложите здесь свои вычисления. Запись формул в другом виде рассматривается как нарушение правил и наказывается. Это касается и формул, состоящих из одного символа.

P.S. Скачивать и устанавливать какие-либо программы на своём компьютере не требуется, обработка формул происходит на стороне сервера.

[Munin]

Вообще, как правильно проводить такие вычисления, описано в тех же учебниках школьной физики. Вот класс не помню. На втором курсе (или втором семестре?) вуза это вычисление становится элементарным, но так неинтересно же.

[ermak1977]

Уважаемый Someone! Вычисления производил по следующим формулам:
1. Площадь основания S1=Пи*R^2, где Пи=3.14, R-радиус основания.
2. Площадь боковой поверхности S2=Пи*R*L, где L-образующая.
3. Образующую L вычисляю как гипотенузу треугольника с катетами R и H, где R-радиус основания, а H-высота конуса.
4. Силы, действующие на внутренние поверхности конуса, нахожу по формуле F=P*S, где P-давление газа внутри конуса.(F1=P*S1, F2=P*S2)
5. Силу, действующую на поверхность конуса в направлении противоположном силе действующей на основание, нахожу по формуле F3=F2*COS(A), где А-угол между осью вращения (высотой Н) конуса и перпендикуляром вектора силы F2 к боковой поверхности.
6. Результирующую силу нахожу по формуле Fрез=F1-F3.

Вычисления довольно просты. Подставьте цифры, получите тоже, что и я!

[Munin]

ermak1977
Вам же только что сказали, как писать формулы, и как не надо. Или вы не читаете? Специально на этот случай пишу не офтопиком.

-- 30.11.2013 12:18:59 --

И как вы вычисляете $\cos\alpha$?
(Вот пример, как надо писать формулы.)

[ermak1977]

Уважаемый Munin! Не пытайтесь ругать меня за не соблюдение правил форума, так как участвую я в такого рода обсуждениях впервые, а времени разбираться во всех тонкостях не густо! Да в принципе я и не за этим здесь. Для меня главный вопрос такой: верна ли методика вычисленй!!! А косинус альфа я вычисляю с помощью стандартного калькулятора Windows XP3.

[nikvic]

Не пойму, причём здесь полый конус.
Доведите морковку ножичком до конуса и считайте суммарную силу атмосферного давления.

Однако зачем конус? Для нахождения ошибки возьмите фигуру попроще - прямую призму с прямоугольно-треугольным основанием

[ermak1977]

Уважаемый nikvic! В морковку доведенную до конуса 100 атмосфер не накачаешь, а в полый конус с основанием можно и больше, главное прочность материала! Призму считать не пробовал, хватило и конуса.

[nikvic]

Вас ведь спросили, как считать косинус.
Не чем, а как.

[Munin]

ermak1977 в сообщении #794485 писал(а):

А косинус альфа я вычисляю с помощью стандартного калькулятора Windows XP3.

А что вы в этот калькулятор закладываете? Какой угол альфа?

[ermak1977]

Уважаемый nikvic! Я считаю косинус калькулятором, а он в свою очередь производит вычисления по заложенной в него программе. Не доверять калькулятору, а тем более вспоминать как вычислить косинус без него желания не возникало!

[Munin]

Повторяю вопрос. Вот условия задачи, которые вы написали:

ermak1977 в сообщении #794364 писал(а):

Представьте себе полый конус с радиусом основания R, высотой H.

Итого, его параметры - $R$ и $H.$
Откуда вы берёте $\alpha$? В условиях этой величины нет.

[ermak1977]

Уважаемый Munin! Угол альфа будет меняться в зависимости от размеров конуса, при R>H cos>0.5, при R<H cos<0.5

[Munin]

А, ну вы просто не знаете значений косинуса. Там не 0,5, а корень из этой величины.

И важно не то, в каких пределах лежит косинус, а чему в точности он равен. Давайте, напрягитесь и скажите, чего же вы набираете на калькуляторе, и почему.

[ermak1977]

Уважаемый Munin! Цифры предлагаю брать свои. Просто посчитайте несколько вариантов R>H, R<H, R=H.
Сбросьте ссылку на почтовый ящик, пришлю картинки (не знаю как вставить сюда). Ухожу на обед, появлюсь через час.