Фантазии на тему о форме вакуума и элементарных частиц

[bayak]

Прежде чем говорить о форме вакуума и элементарных частиц, следует сказать, что мои фантазии на эту тему исходят из того, что Вселенная имеет форму семимерной сферы, а движущаяся материя рассматривается как поток (векторное поле скоростей частичек) на этой сфере. Более подробно об этой концепции рассказывается в предисловии к монографии "Потоки на сфере".

Таким образом, данная концепция предполагает, что форма вакуума и элементарных частиц задаётся формой соответствующего потока. В монографии обосновывается тезис о том, что слоение вакуумного потока имеет форму $S^3 \times \mathbb{R}^3$, а типичный слой этого слоения имеет форму $S^3 \times S^3$. Но мне хотелось бы поговорить о форме элементарных частиц. Представляется, что форма элементарной частицы может определяться тем замкнутым многообразием размерности от 1 до 6, к которму приближается форма потока в "точке" особенности, т.е. там, где векторное поле касательно к этому многообразию. Итак, вакуумное слоение ортогонально вакуумному потоку, а поток элементарной частицы касателен к замкнутому многообазию особенности векторного поля потока.

В данном формализме фотон имеет форму окружности, а электрон имеет форму произведения $S^1 \times S^3$.

[Утундрий]

Давайте сперва определимся, что значит "иметь форму"?

[bayak]

Утундрий в сообщении #786781 писал(а):

Давайте сперва определимся, что значит "иметь форму"?

Зависит от того уровня абстракции, из которого мы исходим. Если говорить о форме слоения на сфере, то там имеется в виду абстракция представляющая собой произведение 3-сферы на евклидово пространство.

[Утундрий]

Гм... Вы оценивали спектральную ёмкость оператора Зяби, имея в виду тоннаж его обмолота на инфракрасных группах?

[bayak]

Утундрий, Вы можете согласиться с тем, что евклидово пространство имеет форму трёхмерной сферы? Или ещё проще, может ли евклидова прямая иметь форму окружности? По мне так, наматывая линию на окружность, мы индуцируем на ней евклидову метрику. Аналогично и с 3-мерной поверхностью.

[Munin]

С прямой это годится, с $n\geqslant 2$-мерными многообразиями - уже нет. Проверяется элементарным расчётом по детскому учебнику дифференциальной геометрии (найти метрику и тензор кривизны). Причём вы в этом заблуждении пребываете уже много лет. Когда вынырнете?

-- 10.11.2013 20:30:11 --

И причины элементарны: кривизна может быть рассмотрена как интеграл по контуру, пропорциональный площади этого контура. На прямой такая площадь всегда 0, и поэтому кривизны нет. Уже на двумерном многообразии площадь бывает не 0, и бывает кривизна.

[bayak]

Munin, я веду речь о форме не в рамках дифференциальной геометрии, поэтому и метрику индуцирую по-другому. Расстояние у меня измеряется числом витков намотки, а это не дифференциальная геометрия.

[Munin]

bayak в сообщении #787229 писал(а):

Munin, я веду речь о форме не в рамках дифференциальной геометрии, поэтому и метрику индуцирую по-другому.

Слово "метрика" имеет смысл только в рамках дифференциальной геометрии :-)

[bayak]

"Метрика" это ещё и некая отметка о рождении человека.

[Утундрий]

(Оффтоп)

bayak в сообщении #787094 писал(а):

Вы можете согласиться с тем, что евклидово пространство имеет форму трёхмерной сферы?

Пока нет. Но сейчас ещё выпью - и смогу

[bayak]

(Оффтоп)

Я знал, что вы сможете

[Утундрий]

bayak в сообщении #787094 писал(а):

наматывая линию на окружность, мы индуцируем на ней евклидову метрику.

У одномерных многообразий нет внутренней геометрии. Поэтому - как их ни наматывай, не получится ничего помимо того, что было до наматывания.

[bayak]

Утундрий в сообщении #787344 писал(а):

У одномерных многообразий нет внутренней геометрии. Поэтому - как их ни наматывай, не получится ничего помимо того, что было до наматывания.

Посмотрите мой ответ Munin, там было сказано, что индуцирование метрики у меня нестандартное. Вам говорю то же самое.

[Munin]

bayak в сообщении #787495 писал(а):

Вам говорю то же самое.

Чё, от повторения бессмыслицы становится приятнее?

[bayak]

Munin в сообщении #787601 писал(а):

Чё, от повторения бессмыслицы становится приятнее?

Если для кого-то мои слова это бессмыслица, то вполне вероятно, что этот кто-то чего-то не понимает. Я тут на форуме уже приводил пример того, как намотка плоскости на тор индуцирует на этой плоскости псевдоевклидову метрику. Квадрат расстояния там вычисляется как произведение числа витков намотки прямолинейного отрезка на задающие окружности тора.