составить матрицу перехода

[OzAD]

Подскажите как сделать, а то что-то с института знания подрастерялись...

Есть смоделированная в 3D система координат X, Y, Z в ней каким-то произвольным образом находится другая СК X1, Y1, Z1 (любые углы могу между ними померить).
Вопрос: Как составить матрицу перехода между ними? Причём интересуют только углы (смещение между системами координат не играет роли).
И если подскажете литературу на подобную задачу, что бы тщательно разобраться - буду благодарен!

[devgen]

OzAD
Матрица поворота

[provincialka]

Не очень понятно, что вы знаете о своих системах координат. Обычно известно (или может быть найдено) выражение одних направляющих векторов осей через другие. А у вас что "дано"?

[nnosipov]

Возможно, помогут углы Эйлера (погуглите).

[OzAD]

devgen, то что это будет матрица поворота - это ясно.
nnosipov, углы Эйлера зависят от последовательности поворотов, а у меня так не должно быть.
provincialka, обе СК декартовы, ортогональны. Я могу посчитать (считай дано) углы между любыми из осей X,Y,Z, X1,Y1,Z1 (как пространственные так и их проекции на плоскости), но вот как из этого всего составить матрицу перехода не пойму.

Есть мысль, что результат должен быть аналогичен 4-му примеру в первом столбце здесь: http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix#Examples (вот только что скрывается под этими цифрами?)

[ewert]

OzAD в сообщении #786251 писал(а):

Я могу посчитать (считай дано) углы между любыми из осей X,Y,Z, X1,Y1,Z1

Если Вы знаете, скажем, углы между новым ортом $\vec i_1$ и каждым из старых ортов $\vec i,\;\vec j,\;\vec k,$ то Вы знаете тем самым просто координаты вектора $\vec i_1$ в старом базисе; вот Вам и один из столбцов матрицы перехода.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

OzAD
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.