Тут есть нюанс: определения в математике даются, не чтобы быть высеченными в граните, а для того, чтобы ими пользоваться. А как пользоваться вашим определением? На практике.Например, передо мной стоит задача: исследовать нули и промежутки знакопостоянства квадратного трёхчлена. Со стандартными определениями я знаю, как её решить. А с вашим как?
Думаю, что противоположные числа - не ухудшат, как минимум, любые расчёты, а только избавят от возможных ошибок.
А польза - есть, и уверен, что не маленькая...Для меня приоритетом является, несколько более обширная, область применения этой темы, хотя математическое подтверждение необходимо найти. В определении того, что нет ничего меньшего чем ноль, или пустота, и нет ничего большего, чем бесконечность, положено начало и есть продолжение, в том, что этих двух неизменных величин, вполне достаточно, для происхождения всего, как в матаматике, так и в физике и т.п. науках!
Мне понятен возможный скептизм к этому определению, но тем не менее...
Если вкратце, то суть сводится к тому, что существует - везде, вокруг нас, в Космосе, в любом атоме и т.д., - абсолютно пустое пространство, которое везде абсолютно пусто, но при этом отличается единственным фактором - движением. Именно так, абсолютно пустое пространство - джвижется, это определяет - абсолютно всё, и это движение, мной подтверждается, многими фактами, я уверен в правильности своей теории. Сразу скажу, что это не торсионные поля, но больше похоже на то, что космологи называют - тёмной энергией и т.п.
Вот только не знаю, куда эту тему, в более обширном виде, поместить, в какой раздел вашего форума?
Ссылки на мои сайты здесь не разрешают вставлять.