Взвешивание - оценка

[DimaM]

Не до конца уверен насчет олимпиадности, но все же приведу задачку:

оценить разницу показаний пружинный весов при взвешивании ведра воды на первом и на девятом этажах.

[ewert]

DimaM в сообщении #713908 писал(а):

оценить разницу показаний пружинный весов при взвешивании ведра воды на первом и на девятом этажах.

Поскольку речь именно о показаниях и именно пружинных весов -- не будет никакой разницы.

[zer0]

Вот как раз с чашечными весами не будет, а очень точные пружинные покажут

[DimaM]

ewert в сообщении #713920 писал(а):

Поскольку речь именно о показаниях и именно пружинных весов -- не будет никакой разницы.

А можно подробнее?

-- 22.04.2013, 13:49 --

zer0 в сообщении #713921 писал(а):

а очень точные пружинные покажут

Покажут что?

[ewert]

DimaM в сообщении #713923 писал(а):

А можно подробнее?

Ну там очень грубая прикидка даёт порядка сотни миллиграмм на десять килограмм -- разницу на пять порядков пружинки не заметят.

[DimaM]

ewert в сообщении #713925 писал(а):

разницу на пять порядков пружинки не заметят

Заметят. У нас стоят весы, замечающие 10 мкг на 100 г - семь порядков.

-- 22.04.2013, 14:00 --

ewert в сообщении #713925 писал(а):

очень грубая прикидка даёт порядка сотни миллиграмм на десять килограмм

А можно посмотреть эту прикидку?
Есть подозрение, что должно быть раза в два меньше .

[ewert]

А вы ведро в них пробовали ставить?

-- Пн апр 22, 2013 11:03:41 --

DimaM в сообщении #713931 писал(а):

Есть подозрение, что должно быть раза в два меньше .

Ну я же говорил, что очень грубая. Сейчас переприкинул -- вроде более правдоподобна цифра в 30-40 мг. Один хрен.

[anik]

А взвешивание происходит на полюсе или на экваторе?

[zer0]

Если задача на понимание физических законов (а раздел олимпиадных задач предполагает именно это) - то "заметят".

А если весы - безмен и меряем "на глазок", то нет. Но с "безменным" подходом многие олимпиадные задачи просто теряют смысл

[DimaM]

ewert в сообщении #713932 писал(а):

А вы ведро в них пробовали ставить?

Нашел в каталоге: [url=
http://ru.mt.com/ru/ru/home/products/La ... 6002S.html]6 кг/10 мг[/url].
Так что давайте не зафлуживать тему .

-- 22.04.2013, 14:09 --

anik в сообщении #713935 писал(а):

А взвешивание происходит на полюсе или на экваторе?

А это следующего порядка малости поправка.

-- 22.04.2013, 14:11 --

ewert в сообщении #713932 писал(а):

Сейчас переприкинул -- вроде более правдоподобна цифра в 30-40 мг.

А покажите таки выкладки.

(Оффтоп)

Как раз 100 мг на 10 кг для первого приближения хороший результат.

[ewert]

DimaM в сообщении #713938 писал(а):

А покажите таки выкладки.

А пожалуйста. Будем вульгарны. Ведро -- это несколько меньше чем полмоля, т.е. чуть больше 10 грамм воздуха. Давление падает вдвое, т.е. на 50%, на высоте где-то километров в пять. Соответственно, на высоте 25 метров падение в 200 раз меньше, т.е. на четверть процента, т.е. в 400 раз. Это если бы падение было равномерным; а поскольку оно идёт по экспоненте, увеличим это падение раза в полтора. Вот и получается увеличение показаний на что-то вроде 10/270 грамма.

[DimaM]

ewert в сообщении #713940 писал(а):

Вот и получается увеличение показаний на что-то вроде 10/270 грамма.

Это один эффект. Есть еще один, другого знака и раза в два-три больше.

[ewert]

DimaM в сообщении #713942 писал(а):

раза в два-три больше.

Я бы не сказал, что больше, скорее наоборот. Сила тяжести падает в те же два раза на высоте порядка 3000 км, т.е. её увеличение примерно в 600 раз меньше -- для воздуха. А вода немного более чем в тысячу раз тяжелее воздуха; итого эффект по величине раза в полтора меньше.

Ну так тем хуже -- в сумме ещё один порядок съеден,

[DimaM]

ewert в сообщении #713950 писал(а):

Я бы не сказал, что больше, скорее наоборот. Сила тяжести падает в те же два раза на высоте порядка 3000 км, т.е. её увеличение примерно в 600 раз меньше -- для воздуха. А вода немного более чем в тысячу раз тяжелее воздуха; итого эффект по величине раза в полтора меньше.

Вы, похоже, запутались. Это потому, что слова вместо формул.

Относительное уменьшение силы тяжести $-2h/R$ ($R$ - радиус Земли). Относительное уменьшение силы Архимеда $-h/H\cdot \rho_{air}/\rho_{water}$, где $H\approx 8$ км - характерная высота атмосферы.
Получается, что первый эффект больше раза в два, а знаки у них разные.

[ewert]

Ну может быть. Всё равно они гасят друг друга.