Материальна ли информация?

[arseniiv]

Давайте всё же не будем смешивать теорию и её применение. Иначе, чтобы

Sergey K в сообщении #692722 писал(а):

источник указать. а это минимум бит

потребуется бесконечное количество информации. И что с такого количества толку? Что оно даёт? Как с ним проводить вычисления?

Источник не должен никак быть вообще связан со временем.
Это случайная величина. Физически реализуемые источники имеют слишком много лишних свойств. Они могут вообще появиться и исчезнуть (например, сломаться). Случайные величины никуда не пропадают, это математическая сущность.

Denis Russkih в сообщении #692721 писал(а):

А вот что делать, если передать можно только сообщение длиной 1 бит?

Это тоже «технические» детали. С помощью выбора предмета из $n\in\mathbb N$ различных можно передать $\log_2 n$ бит — половина туда не входит (хотя входит, например, нецелое $\log_2 3$). Но долю бита даже технически передать можно — пусть есть две коробки (пусть будут различимыми), и с половинной вероятностью их отправляют к нам пустыми, а иначе кладут в одну из них — тоже с вероятностью 0,5 — шарик. А нас интересует только наличие шарика в коробках. Тогда для получения бита надо открыть обе. Открыв одну, мы получим меньше. (Если нас интересует не только наличие шарика, но и в какой он коробке, мы получим 1,5 бита.)

-- Пт мар 08, 2013 22:16:20 --

Хм, «технически»-то как раз передаётся 2 бита, скажут мне.

[ivanhabalin]

(Оффтоп)

Толковый словарь Ожегова
, -и, ж. 1. Сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах, воспринимаемые человеком или специальным устройством (спец.). Пере-дача информации. Теория информации (раздел кибернетики, изучающий способы измерения и передачи информации). 2. Сообщения, осведомляющие о положении дел, о состоянии чего-н. Научно-техническая и. Газетная и. Средства массовой информации (печать, радио, телевидение, кино). * Генетическая информация (спец.) - совокупность наследственных признаков, передаваемых от клетки к клетке, от организма к организму. || прил. информационный, -ая, -ое. Информационное бюро. И. бюллетень.

Jnrty
"И носитель информации, и интерпретирующий механизм материальны, но сама информация - это некоторое свойство пары "носитель - интерпретатор".
В обоих случаях информация вовсе не материальна."

Во всяком случае совпадает с моим пониманием. Но как то не вяжется с тем фактом, что на создание и распрастранение "не материальной сущьности", затрачиваем огромные материальные ресурсы.. . (наверное, что то с языком..)

[monoelectric]

Александрович в сообщении #692605 писал(а):

Материальна ли смска?

Если под информацией понимать не только буквы на экране мобилки, а ещё то, с помощью чего эти буквы там создаются, то определённо да.

[arseniiv]

Две одинаковые SMS, находящиеся в разных телефонах, получится, различаются (я не говорю про время получения и прочие атрибуты, посчитаем их равными).

[monoelectric]

Интересно, а возможна ли информация сама по себе, без материального носителя?

[ivanhabalin]

monoelectric в сообщении #692756 писал(а):

Интересно, а возможна ли информация сама по себе, без материального носителя?

Наверное невозможна. Мир материален и первичный носитель, сама природа, которая создаёт интерпритаторы, в том числе и нас.

[Denis Russkih]

ivanhabalin в сообщении #692758 писал(а):

monoelectric в сообщении #692756 писал(а):

Интересно, а возможна ли информация сама по себе, без материального носителя?

Наверное невозможна. Мир материален и первичный носитель, сама природа, которая создаёт интерпритаторы, в том числе и нас.

Я бы не был так уверен. :) Вот скажите, где во времена динозавров находилась информация о том, что в евклидовом пространстве, в геометрии на плоскости, отношение длины окружности к её диаметру равно числу $\pi$, или в те времена это было не так? :)

По-моему, идеальные объекты, информация в чистом виде, нисколько не нуждаются в носителях. Вселенные могут рождаться и умирать, а число $\pi$ вечно. Его могут назвать иначе, записать не в десятичной, а в 14-ричной системе счисления, но суть его останется прежней. (Кстати, я недавно уже упоминал об этом в другой теме.)

Может быть, я слишком смело высказываюсь, но на мой взгляд, люди не создают математику, а лишь открывают разные области в мире идеальных математических объектов. Так же, как когда-то мореплаватели открывали новые земли. Этот мир математических моделей существует вне нашего времени и пространства, независимо от нашей Вселенной и от человечества. Если на какой-то другой планете есть разумная жизнь, то они придут к тем же закономерностям, хотя используют другие обозначения для всего.

И даже во Вселенной с абсолютно другими законами физики, если там возможна разумная жизнь, неведомые существа придут к тем же выводам. Хотя евклидова геометрия для них может быть абстрактной диковинкой, игрой ума, не имеющей практического применения. А вот геометрия Лобачевского близка, понятна и активно используема в повседневной жизни. :) И тем не менее, найдутся пытливые умы, которые додумаются и до евклидовой геометрии, хотя назовут её как-то иначе. :)

Кто знает, может быть, сама наша Вселенная — всего лишь очень сложная абстрактная математическая модель. :) А нам она кажется реальной и ощутимой лишь потому, что мы сами — часть этой модели.

Точно так же молекулы идеального газа отскакивают от стенок сосуда, как от материального препятствия, хотя и сам сосуд, и идеальный газ внутри него — несуществующие абстракции. Образно выражаясь, призрак может пройти сквозь стену фамильного замка, но не в состоянии снять с себя призрачные цепи. Так и мы, воспринимаем одежду на себе как ощутимую, зримую, материальную — но, может быть, это потому, что мы сами не слишком-то реальны?.. :) Может быть, мы лишь часть абстрактной математической модели, существующей в пространстве идей, в абстрактном ничто посреди нигде?..

Мне кажется очень привлекательной мысль, что в мире вообще нет ничего, кроме абстрактных математических моделей. :) Зачем выделять нашу реальность среди прочих возможных? Зачем вводить понятие какой-то особенной, по-настоящему реальной материальной реальности, в которой нам всем повезло жить? :) И которая ух как сильно отличается от прочих реальностей, чисто воображаемых, потому что она же оченно реальна (а хто не согласен, тому материальным кулаком в лоб)?

По-моему, это мирозданческий шовинизм, если позволите ввести такой термин. :) С чего мы взяли, что реальность, описанная во "Властелине колец", менее реальна, чем наша? И почему мы считаем, например, идеальную окружность несуществующей абстракцией, хотя эта абстракция имела свои свойства ещё до появления человечества?

Как по мне, так взять бы бритву Оккама и аккуратно понятие "реальность" удалить из картины мироздания, ибо лишняя сущность. Оставить только математические абстракции. :)

[venco]

Denis Russkih в сообщении #692788 писал(а):

По-моему, идеальные объекты, информация в чистом виде, нисколько не нуждаются в носителях. Вселенные могут рождаться и умирать, а число $\pi$ вечно. Его могут назвать иначе, записать не в десятичной, а в 14-ричной системе счисления, но суть его останется прежней.

Вопрос в том, сколько в идеальном числе $\pi$ информации.
Не в его определении, т.к. оно определяется языком, и не в записи, а в самом числе.

[ivanhabalin]

Denis Russkih в сообщении #692788 писал(а):

Как по мне,

Да, природа создаёт различные интерпритаторы информации, в ней имеющейся, не исключены ошибочные конструкции. Которые наверное в дальнейшем будут не жизнеспособны. Время всё расставит по своим местам. Наверное естественный отбор. ( Но здесь уже наверное "кофейная гуща")

[arseniiv]

Denis Russkih в сообщении #692788 писал(а):

Может быть, я слишком смело высказываюсь, но на мой взгляд, люди не создают математику, а лишь открывают разные области в мире идеальных математических объектов. Так же, как когда-то мореплаватели открывали новые земли. Этот мир математических моделей существует вне нашего времени и пространства, независимо от нашей Вселенной и от человечества. Если на какой-то другой планете есть разумная жизнь, то они придут к тем же закономерностям, хотя используют другие обозначения для всего.

Могут. Правда, им нужно использовать ещё и такую же логику. К тому же, могут не прийти к тому же по причине конечности времени, отведённого на вывод — как и у нас из бесконечного количества теорем (не все из них, конечно, интересны, содержательны и т. п.) теории множеств ZFC (а можно выдумать бесконечное количество других теорий) имеется в распоряжении в любой момент времени только конечное число. Вводить вероятностные пространства и считать, сколько цивилизаций достаточно сильно пересекутся в открытой математике с нами — безнадёжное занятие, ибо никаких данных нет, и можно получить любую вероятность.

На первый взгляд кажется, что математика у всех одинаковая, но то, что выбери мы другой класс формул и правила переписывания выражений, мы можем получить что-то очень незнакомое, расшатывает уверенность. Мне даже кажется, не существует алгоритма для проверки на изоморфность двух теорий, если её как-то ещё осмысленно определить. Только одна сила действует в противоположную сторону — физика у нас, по всей видимости, одинаковая, и та математика, которая будет основой для неё, должна, по идее, повторяться — но снова никто не мешает её быть совершенно иной «формы», с другими обозначениями и операциями. Например, векторному исчислению положили начало кватернионы; умножение кватернионов с нулевой скалярной компонентой даёт скалярное произведение в скалярной компоненте и векторное в векторной, но на другие размерности это не обобщается, а с векторами выходит.

Всё, ничего больше по этой теме не скажу, потому что содержательности мало. Пока инопланетную математику не увидишь, лучше ничего о ней не измышлять… А вряд ли это случится даже в ближайший миллион лет.

Возвращаясь к вашей цитате, скульптор или художник тоже не создают ничего нового, они только перераспределяют вещество. Но мы не можем наблюдать бесконечное число вещей, вот, видимо, это и проивзодит на нас какой-нибудь эффект. Растёт дерево — эффект, упал метеорит — эффект, хотя, если посмотреть, то это просто работает Вселенная, и ей до этого дела нет.

[Humanoid]

monoelectric в сообщении #692756 писал(а):

Интересно, а возможна ли информация сама по себе, без материального носителя?

Вот и я об этом думаю...
А что есть материя?

[Denis Russkih]

venco в сообщении #692798 писал(а):

Вопрос в том, сколько в идеальном числе $\pi$ информации.
Не в его определении, т.к. оно определяется языком, и не в записи, а в самом числе.

Думаю, информация там есть, иначе попросту нечего было бы определять и записывать. :) Эта информация и составляет суть числа $\pi$, самым лучшим описанием математической абстракции является сама абстракция.

Кстати, поскольку число $\pi$ представляет собой бесконечную непериодическую дробь, то в его записи после запятой содержатся все существующие натуральные числа. Это общеизвестный факт, хотя никому ещё не удалось записать число $\pi$ целиком, это в принципе невозможно. :) И всё же мы знаем, что в его записи можно встретить любое натуральное число, какое ни возьми. Установили путём рассуждений.

Получается, что запись числа — тоже не такое уж материальное понятие. ;) Можно говорить лишь о приближённой записи числа $\pi$, а полная его запись так же идеальна, как и само число. И тоже может иметь свои любопытные свойства.



arseniiv

Спасибо за очень интересный ответ!

arseniiv в сообщении #692805 писал(а):

Могут. Правда, им нужно использовать ещё и такую же логику.

Ну, люди же пришли к осознанию факта, что логики бывают разные. :) Сейчас, кажется, различают теоретико-множественную, интуиционистскую и конструктивную математику. Не исключено, что в дальнейшем трава станет ещё забористей.

Значит, и какие-нибудь пятимерные существа могут додуматься до иных видов логики и математики, в том числе и до человеческих.

arseniiv в сообщении #692805 писал(а):

К тому же, могут не прийти к тому же по причине конечности времени, отведённого на вывод — как и у нас из бесконечного количества теорем (не все из них, конечно, интересны, содержательны и т. п.) теории множеств ZFC (а можно выдумать бесконечное количество других теорий) имеется в распоряжении в любой момент времени только конечное число. Вводить вероятностные пространства и считать, сколько цивилизаций достаточно сильно пересекутся в открытой математике с нами — безнадёжное занятие, ибо никаких данных нет, и можно получить любую вероятность.

Справедливое возражение. Но если они там создадут достаточно мощный искусственный интеллект, это должно сильно ускорить процесс открытия нового. :) Вплоть до наступления пресловутой технологической сингулярности. Хотя, конечно, тут начинаются совсем уж безудержные фантазии.

А вообще, суть не в том, что они обязательно откроют всё то же, что и наша цивилизация (действительно, могут пройти мимо многого или вообще всего), суть в том, что у них есть вполне реальные шансы открыть то же самое. Если уж случайно нащупают "нужную" логику, нужные отправные точки, то распутывая этот клубочек, придут к тем же самым выводам.

И откуда же это всё появится в их реальности? Оттуда же, откуда и в нашей — из мира идеальных математических абстракций, из пространства идей. (Которое тоже, конечно, является абстракцией и нигде реально не существует. Или, выражаясь поэтически, существует в нигде и никогда.)

arseniiv в сообщении #692805 писал(а):

На первый взгляд кажется, что математика у всех одинаковая, но то, что выбери мы другой класс формул и правила переписывания выражений, мы можем получить что-то очень незнакомое, расшатывает уверенность.

И всё же, думаю, есть различие между сутью математики и формой записи. Форм может быть много, но суть одна.

(Я имею в виду идеальную математику, включающую в себя все возможные виды логик, а также все теории, которые можно вывести с их помощью.)

arseniiv в сообщении #692805 писал(а):

Мне даже кажется, не существует алгоритма для проверки на изоморфность двух теорий, если её как-то ещё осмысленно определить.

Вполне возможно. И что с того? :)

arseniiv в сообщении #692805 писал(а):

Всё, ничего больше по этой теме не скажу, потому что содержательности мало. Пока инопланетную математику не увидишь, лучше ничего о ней не измышлять…

Вы правы, пора заканчивать с оффтопиком. Но в целом, думаю, вреда от подобных размышлений нет, а польза может быть. :) В частности, уверен, можно открыть что-нибудь интересное, если взглянуть на нашу математику глазами инопланетянина.

(Конечно, я могу лишь отвлечённо рассуждать об этом, поскольку сам в математике не силён. Хотя она мне и нравится.)

[Xaositect]

(Оффтоп)

Denis Russkih в сообщении #692827 писал(а):

Кстати, поскольку число $\pi$ представляет собой бесконечную непериодическую дробь, то в его записи после запятой содержатся все существующие натуральные числа. Это общеизвестный факт, хотя никому ещё не удалось записать число целиком, это в принципе невозможно. :) И всё же мы знаем, что в его записи можно встретить любое натуральное число, какое ни возьми. Установили путём рассуждений.

Это неверно, напр. $0.101001000100001000001\dots$ - непериодическая дробь, но явно содержит не все возможные числа. Конкретно для $\pi$ это не доказано.

[delphiec]

"Существование" - это аксиома, существуют разные трактовки, "ничего не существует", "частично существует", "всё существует", "существует и нет одновременно", "иногда существует". Насколько мне известно нет точного доказательства того, что хоть что-то существует или нет (вытекает из аксиоматики). Различные школы (логический позитивизм, лингвистическая философия) по разному описывают.
Положим, что абрикос существует, тогда... Положим, что мы можем сделать выбор из множества абрикосов...
Но можно и не полагать или положить, что абрикос существует и нет одновременно.

[hypersphere]

Если информация материальна, то она должна иметь жесткую привязку к носителю. А это сильно ограничивает в развитии. На данный момент, идет прорыв в кремниевых носителях (телефоны, компьютеры), но со временем, могут появится более совершенные и быстрые - биокомпьютеры. И все наработки, перельют на новый носитель. Поскольку, окружающая среда(технологии) не могут развиваться отдельно от нас, они повлияют и изменят самого человека. Устройства для связи(телефоны, телевизоры), станут восприниматься, как протезы для человека. Как это может выглядеть, хорошо описали - Желязны, Р.; Сейберхэген Ф. Витки. - сборник "Обратная связь", Москва, "Мир", 1990 http://lib.guru.ua/ZELQZNY/coils.txt