Ontt!Уточняю гипотезу таким образом, что бы отсечь тривиальные решения.
Пусть:
1)
попарно простые целые числа.
2) Симметрические формы
и
от двух или трёх переменных не равные нулю тождественно.
3)
-не меняются при любых перестановках переменных
- не меняются при любых перестановках переменных
и кроме того не меняются при замене одного из переменных на обратную сумму всех остальных
, где
4)Показатель степени
любое целое число не обязательно простое или нечётное.
Если все пункты 1-4 выполняются , то равенство значений этих форм в целых числах невозможно
Такая вот новая редакция.
Буду очень благодарен и всячески признателен тому, кто найдёт контрпример
P.S. Насчёт показателя степени засомневался, может быть существует связь с числом переменных.
Прошу строго не судить, так как моя гипотеза основано только на эмпирических математических наблюдениях.