2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Олимпиада
Сообщение03.03.2013, 00:56 
Помогите, пожалуйста решить задание: Найти все целые числа $x$, такие что выражение $2x^2-x-36$ является квадратом простого числа.

 
 
 
 Re: Олимпиада
Сообщение03.03.2013, 06:42 
Такое выражение $2x^2-x-36$ ?
На множители разложить не пробовали?

 
 
 
 Re: Олимпиада
Сообщение03.03.2013, 11:59 
я раскладывала на множители, а как дальше делать, не могу сообразить!!!!

 
 
 
 Re: Олимпиада
Сообщение03.03.2013, 12:01 
А как квадрат простого числа раскладывается на множители?

 
 
 
 Re: Олимпиада
Сообщение03.03.2013, 12:02 
У вас условие, что произведение является квадратом простого числа, то есть, каждый сомножитель является простым числом, то есть, сомножители ...

 
 
 
 Re: Олимпиада
Сообщение03.03.2013, 12:13 
Praded в сообщении #690496 писал(а):
произведение является квадратом простого числа, то есть, каждый сомножитель является простым числом,

Не то есть.

 
 
 
 Re: Олимпиада
Сообщение03.03.2013, 12:24 
я так поняла, что мне надо просто подставлять теперь простые числа в эти множители? только так можно подставлять бесконечно!!!! объясните мне пожалуйста!!!

 
 
 
 Re: Олимпиада
Сообщение03.03.2013, 12:30 
Olesya777 в сообщении #690507 писал(а):
надо просто подставлять теперь простые числа в эти множители?

Нет. У Вас должно было получиться разложение на два целочисленных сомножителя. Есть очень ограниченное количество вариантов (то ли два, то ли пять -- смотря что считать вариантом), при которых такое произведение могло бы хоть в принципе дать квадрат простого. Надо их просто перебрать, не обращая пока внимания на простоту.

 
 
 
 Re: Олимпиада
Сообщение03.03.2013, 12:40 
ну вот у меня получилось $(x+4)(2x-9)$, я подставила 5 и у меня получился квадрат простого числа. Но здесь же не будет один ответ?

 
 
 
 Re: Олимпиада
Сообщение03.03.2013, 12:43 
Olesya777 в сообщении #690514 писал(а):
я подставила 5 и у меня получился квадрат простого числа.

Ну получили, хорошо. А почему Вы подставили именно 5? Какие ещё возможны варианты, которые, в принципе, могли бы дать то, что нужно?

 
 
 
 Re: Олимпиада
Сообщение03.03.2013, 12:54 
я изначально подставляла простые числа, дошла до 5 и получилось!!!

 
 
 
 Re: Олимпиада
Сообщение03.03.2013, 13:01 
Olesya777 в сообщении #690522 писал(а):
я изначально подставляла простые числа,

А они (подставляемые) вовсе и не обязаны были быть, в принципе, простыми.

Вам же подсказывали:

Shadow в сообщении #690495 писал(а):
А как квадрат простого числа раскладывается на множители?

Ладно, будем конкретнее. Допустим, есть число $49=7^2$. На какие (и только на какие) пары целочисленных сомножителей может раскладываться такое число? -- вот все подобные варианты и надо перебрать. Каждый из них даст вполне определённое условие на икс, и останется лишь проверить подстановкой, подходит ли этот икс.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение03.03.2013, 13:03 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены ТеХом

Olesya777 в сообщении #690514 писал(а):
у меня получилось (x+4)(2x-9)
Olesya777, наберите все формулы ТеХом правильно. Каждую формулу следует целиком заключить в одну пару долларов. Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

 i  вернул, 1-ю формулу тоже исправил

 
 
 
 Re: Олимпиада
Сообщение03.03.2013, 13:32 
спасибо большое!!!!

 
 
 
 Re: Олимпиада
Сообщение03.03.2013, 13:43 
ewert в сообщении #690503 писал(а):
Не то есть.
Вот взяли, и запутали девушку. Нашла бы она решение по подсказке, потом можно было бы задать другие наводящие вопросы. А так три сосны сразу, вместо того, чтобы иметь по одной последовательно. :shock:

 
 
 [ Сообщений: 26 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group