Очень базовый вопрос по СТО

[vvb]

GAAD в сообщении #649509 писал(а):

В данном случае имел имел место жаргон, который считаю вполне оправданным применить к конкретному рассматриваемому телу.

Только его никто почему-то не понял.

GAAD в сообщении #649509 писал(а):

Совершенно произвольно выбрали мировые точки, провели между ними линию, и что? Можно точно также тыкнуть пальцем в одну звезду на небе, затем в другую и заключить что ваш палец двигался со сверхсветовой скоростью (пересек горизонт событий).

А она нигде и не утверждала, что это мировые линии тел. Она нарисовала интервалы между событиями.
С учетом того, что никто не понял ваших жаргонизмов, трактовать их можно было, как угодно.

GAAD в сообщении #648399 писал(а):

внутри этого конуса все события являются времениподобными

Вот она вам и привела пару событий внутри конуса, которые разделены пространственноподобным интервалом.
Кто же знал, что вы рассматриваете интервалы между вершиной конуса и событиями внутри него.

[Someone]

GAAD в сообщении #649509 писал(а):

Однако рисунки и рассуждения Алии87 остаются все так же безграмотными.

Предъявите доказательство. Вот это

GAAD в сообщении #649509 писал(а):

Она совершенно произвольно выбирает мировые точки РАЗЛИЧНЫХ событий, зачем-то проводит между ними мировую линию (что уже само по себе нелепо), и на этой весьма неубедительной основе пытается непонятно против чего возражать. Есть такие люди - спорщики, опровергуны, называйте их как угодно.

- не доказательство, а пустое сотрясение воздуха.

GAAD в сообщении #649509 писал(а):

Joker_vD в сообщении #648796 писал(а):

И я впервые вижу чтобы кто-то называл событие "пространственноподобным" или "времениподобным"...

В данном случае имел имел место жаргон, который считаю вполне оправданным применить к конкретному рассматриваемому телу. Конечно же речь идет об интервале.

Пытаетесь выкрутиться с помощью примитивного вранья.

GAAD в сообщении #649509 писал(а):

Но если Вы хотите и во второй раз увидеть пример употребления подобного жаргона, можете заглянуть, например, в статью Википедии "Мировая_линия".

Врёте. В этой статье подобный безграмотный жаргон не употребляется.

[GAAD]

Алия87 в сообщении #649069 писал(а):

Мировая линия падающего объекта пересекает какую-то линию r=2M, u=v. Не скажите, что это за линия?

Мировая линия рисуется в пространстве-времени. А у Вас вместо времени какое-то двусмысленное (как минимум) v. В связи с чем возникают совершенно закономерные вопросы и по поводу других букв в алфавите на этом графике: M, r, u. Вы бы внесли в задачу ясность для начала, а затем уже спрашивали.

Я в свою очередь также хочу внести ясность. Пересечь изотропную линию (мировую света) изнутри невозможно т.к. нельзя превысить скорость света. В этом смысле горизонт событий является недосягаем для произвольных тел, имеющих массу.

[Munin]

Очень, очень жирный тролль. Где модераторы?

GAAD в сообщении #649565 писал(а):

Я в свою очередь также хочу внести ясность. Пересечь изотропную линию (мировую света) изнутри невозможно т.к. нельзя превысить скорость света.

У изотропной линии нет никакого "изнутри". Её можно пересечь из прошлого в будущее, что на рисунке и было нарисовано. Независимо от того, что GAAD там не сумел разглядеть.

[VPopov]

_Z_ в сообщении #649261 писал(а):

А вот VPopov продолжает демонстрировать чудеса и вершины идиотизма.

Thank you for the комплимент! Согласно древнегреческой идиоматике, "идиот" это человек, критикующий законы данного полиса, т. е. в переводе на форумный - думающий не по Munin/.

GAAD в сообщении #649509 писал(а):

И вообще СТО имеет дело только с событиями. Тогда как вся остальная вменяемая эмпирическая наука - с фактами.

В самом деле, разметка точек в любой декартовой системе координат осуществляется совсем просто: из любой точки оптически опускаются перпендикуляры на оси x, y, z. Далее, отначала отсчета с помощью выбранных масштабов измеряются расстояния (оптика здесь тоже прменима). Получаем числа х, y, z, которые называются координатами данной точки. Однако такая процедура возможна только при условии соблюдения непрерывности f(х, y, z), и такая процедура, фактически осуществляемая при измерении величин в классической физике, является определением любой физической величины. Здесь же (на ветке), "наблюдатель" не прибегает к масштабам и их последовательному прикладыванию от начала отсчета, он единственно применяет мысленный эксперимент, игнорируя конечность скорости любого сигнала, в том числе и мысленного. А это и есть игнорирование аксиомы непрерывности. Что касается дискретности, то она работает только в Computer науке.

[GAAD]

vvb в сообщении #649527 писал(а):

Только его никто почему-то не понял.

Весьма об этом сожалею.

vvb в сообщении #649527 писал(а):

Кто же знал, что вы рассматриваете интервалы между вершиной конуса и событиями внутри него.

Можно было бы и догадаться по смыслу. Мне тоже приходится обо многом догадываться. Недосказанности остаются всегда, как бы мы ни старались.

Someone в сообщении #649534 писал(а):

GAAD в сообщении #649509 писал(а):

Однако рисунки и рассуждения Алии87 остаются все так же безграмотными.

Предъявите доказательство. Вот это

GAAD в сообщении #649509 писал(а):

Она совершенно произвольно выбирает мировые точки РАЗЛИЧНЫХ событий, зачем-то проводит между ними мировую линию (что уже само по себе нелепо), и на этой весьма неубедительной основе пытается непонятно против чего возражать. Есть такие люди - спорщики, опровергуны, называйте их как угодно.

- не доказательство, а пустое сотрясение воздуха.

Какое Вам еще нужно доказательство? Предъявите Ваши критерии доказательства и пустого сотрясания воздуха!

Someone в сообщении #649534 писал(а):

GAAD в сообщении #649509 писал(а):

В данном случае имел имел место жаргон, который считаю вполне оправданным применить к конкретному рассматриваемому телу. Конечно же речь идет об интервале.

Пытаетесь выкрутиться с помощью примитивного вранья.

Не судите людей по себе. Я совершил техническую ошибку и в этом публично честно здесь признался, попросил прощения. Зачем бы мне еще надо выкручиваться?

Someone в сообщении #649534 писал(а):

GAAD в сообщении #649509 писал(а):

Но если Вы хотите и во второй раз увидеть пример употребления подобного жаргона, можете заглянуть, например, в статью Википедии "Мировая_линия".

Врёте. В этой статье подобный безграмотный жаргон не употребляется.

В явном виде не употребляется. Но Вы способны сложить 1) и 2) ? У Вас должно было получиться: "геометрическое место всех событий существования массивного тела является времениподобной кривой" или "все события существования массивного тела - времениподобны". И в любом случае слово "интервал" в этой статье вообще не употребляется. Повторяю - это спор чисто терминологический. А для того чтобы показать безграмотность подобного жаргона, вы должны будете убедительно доказать, что его практическое использование приводит к противоречиям с результатами, полученными при использовании полновесного термина. Но и тогда я Вам смогу указать, например на тот же ток смещения в вакууме в уравнении Максвелла, или на название "атом"... Да на очень великое множество терминологических казусов, НАМЕРЕННО ВВОДЯЩИХ В ЗУБЛУЖДЕНИЕ неподготовленных людей.

-- 25 ноя 2012, 20:58 --

Munin в сообщении #649571 писал(а):

Очень, очень жирный тролль. Где модераторы?

Навешивание ярлыков и бесконечные жалобы властям - Ваш излюбленный метод ведения полемики? Дело академика Лысенко живет, однако. Вы уже столько раз нажимали кнопочку "пожаловаться" что скорее всего ее сломали.

Munin в сообщении #649571 писал(а):

GAAD в сообщении #649565 писал(а):

Я в свою очередь также хочу внести ясность. Пересечь изотропную линию (мировую света) изнутри невозможно т.к. нельзя превысить скорость света.

У изотропной линии нет никакого "изнутри". Её можно пересечь из прошлого в будущее, что на рисунке и было нарисовано. Независимо от того, что GAAD там не сумел разглядеть.

Эта изотропная линия является образующей светового конуса, если Вы помните. Вот к нему то и применимо понятие "изнутри". Вместо того чтобы придираться к запятым - Вы бы смысл всего предложения попытались уловить. Очень неконструктивно себя ведете...

Jnrty:

Стопроцентный троллинг.

[Munin]

GAAD в сообщении #649608 писал(а):

Мне тоже приходится обо многом догадываться.

Можно почитать учебники.

GAAD в сообщении #649608 писал(а):

Эта изотропная линия является образующей светового конуса, если Вы помните. Вот к нему то и применимо понятие "изнутри".

В таком случае, образующая светового конуса пересекается снаружи, что очевидно из рисунка (видимо, всем, кроме GAAD).

GAAD в сообщении #649608 писал(а):

Очень неконструктивно себя ведете...

Вы начали с хамства и троллинга. С теми, кто приходят с вежливыми вопросами, здесь ведут себя конструктивно.

[Алия87]

GAAD в сообщении #649509 писал(а):

Она совершенно произвольно выбирает мировые точки РАЗЛИЧНЫХ событий, зачем-то проводит между ними мировую линию (что уже само по себе нелепо), и на этой весьма неубедительной основе пытается

Там написано не мировая линия, а пространственноподобная линия. На такой линии лежат (такую линию образуют) события одновременные в ИСО некоторого инерциального наблюдателя S’, что и определяет ось x’ для ИСО_S’. Так что это не простая линия, а очень важная линия. События лежащие на такой линии разделены пространственноподобным интервалом в любой ИСО.

GAAD в сообщении #649565 писал(а):

Мировая линия рисуется в пространстве-времени. А у Вас вместо времени какое-то двусмысленное (как минимум) v. В связи с чем возникают совершенно закономерные вопросы и по поводу других букв в алфавите на этом графике: M, r, u. Вы бы внесли в задачу ясность для начала, а затем уже спрашивали.

Этот вопрос (по диграмме Крускала) был адресован не Вам. Вам рано ещё такие впросы разбирать.

-- Пн ноя 26, 2012 10:25:30 --

С.Мальцев в сообщении #649201 писал(а):

Да простит меня Алия87 за использование ее диаграммы

Наоборот, я очень рада. Что Вы, придумывая свою технику пространственных диаграмм, не забываете разбираться в технике пространственно-временных диаграмм.

С.Мальцев в сообщении #649322 писал(а):

Всё верно?

Дальше, что?

[rustot]

VPopov в сообщении #649209 писал(а):

Как можно в «точке синхронизировать часы и при этом еще и договориться о чем-то»?

ну не в точке, а на метровом расстоянии и не абсолютно засинхронизировали а с точностью до секунды. какое это в данном случае значение имеет? все равно что в задаче про падение камня начать буквоедствовать про вращение земли.

-- 26.11.2012, 14:06 --

С.Мальцев в сообщении #649201 писал(а):

Здесь каждый подает сигнал раз в полгода. Обратите внимание, каждый из них получает по одному сигналу более чем за год при удалении и около 6 сигналов за год при сближении. При этом каждый из них получает разное количество сигналов при равной скорости их распространения в покоящейся ИСО.

я вроде то же самое и объяснял словами. если от домоседа удаляется корабль 0.8c и они друг другу посылают сигналы с равным периодом, то и у домоседа и у корабля будет приходиться 3 посланных сигнала на один принятый. симметрия, каждый видит часы оппонента отстающими. эффект доплера должен был приводить к приему 1.8 сигналов на 1 посланный, а приходят в 5/3 раз реже

если к домоседу из бесконечности прибижается корабль 0.8c, и у домоседа и у корабля будет приходиться 3 принятых сигнала на один посланный. опять симметрия, каждый видит часы оппонента одинаково отстающими. эфект доплера должен был приводить к приему 5 сигналов на 1 посланный, а принимается в 5/3 раз реже

и только перескакивание человека или хотя бы информации с удаляющегося корабля на приближающийся в момент их встречи приводит к асимметрии. с точки зрения домоседа ничего необычного при этом перескакивании не происходит, для него часы и приближающегося и удаляющегося корабля как шли так и идут одинаково замедленно. с точки зренния перескочившего мгновенно поменялась оценка того, сколько времени добирается до него сигнал с земли и соответственно сколько "сейчас" показывают часы на земле

[С.Мальцев]

Munin в сообщении #649368 писал(а):

А в чём задача? Это пока только описание ситуации. В задаче ещё должно быть указано, что надо найти.

Ну, для начала надо найти $t$ – показания календаря покоящейся ИСО на момент разворота:

$$t=\frac{t'}{\sqrt{1-v^2}}$$

В нашем случае при $t'=6$, на момент разворота пройдет 10 лет по календарю домоседа, а ему самому исполнится 30 лет.

Что-то не припомню, чтобы мне где-то попадались формулы для вычисления такой одновременности, так что пришлось самому их выводить. Дальше находим момент времени $t_1$ по часам покоящейся ИСО, когда коллега-ровесник (одновременно в ИСО' путешественника) поравняется с близнецом-домоседом:

$$t_1=t'\sqrt{1-v^2}$$

В нашем случае встреча произойдет через 3,6 года (23,6 года домоседу), когда 26-летний коллега-ровесник с ним встретится.

Теперь находим пространственную координату $x'$ коллеги-ровесника в ИСО' путешественника:

$$x'=-vt'$$

В нашем случае коллега-ровесник находится на расстоянии в 4,8 св. года (на отрицательной оси $x'$) от близнеца-путешественника.

Остается найти неодновременность с точки зрения наблюдателей ИСО домоседа:

$$\Delta t'=-vx'$$

В нашем случае коллега-ровесник (с точки зрения наблюдателей ИСО домоседа) старше близнеца-путешественника на 3,8 года и находится на расстоянии 2,88 св. года ($x=x'\sqrt{1-v^2}$).

[С.Мальцев]

Через 6 лет близнец-путешественник делает разворот и через 12 лет финиширует в точке старта. Используя приведенные в предыдущем посте формулы несложно вычислить и координаты второго сопутствующего коллеги-ровесника в одновременности (сразу после разворота) путешественника:

Красная линия – линия сопутствующего коллеги-ровесника на стадии обратно.

[С.Мальцев]

Алия87 в сообщении #649771 писал(а):

Дальше, что?

Дальше замутил простенькую программку для возможности наглядного рассмотрения подобных ситуаций с точки зрения покоящихся наблюдателей различных ИСО.

С точки зрения домоседа:

Линиями синего цвета обозначен путешественник, линией черного цвета – домосед, зеленого цвета – сопутстсвующий туда коллега-ровесник, красного цвета – сопутстсвующий обратно.

Классическое отображение ситуации когда часы путешествующего, как прекрасно видно из ПВД, постоянно идут в $\gamma$ раз (от 0,8c) медленнее часов домоседа. И через 12 лет путешествия оказывается, что по календарю домоседа прошло 20 лет.

Та же ситуация, только с точки зрения наблюдателя ИСО, сопутствующей путешествию «туда»:

Теперь при старте путешественник останавливается и на стадии туда покоится. Домосед же постоянно движется со скоростью -0.8c, и теперь его часы идут в $\gamma$ раз (от 0,8c) медленнее часов путешественника. Через 6 лет собственного времени путешественник «тормозится» (через 3,6 года по календарю домоседа), т.е. набирает скорость -0.8c и сразу же еще раз ускорившись, далее движется со скоростью -0,9756c. Теперь его часы идут в $\gamma$ раз (от 0,9756c) медленнее часов покоящейся ИСО. Через 27,(3) лет после разворота (по календарю покоящейся ИСО) путешественник догонит домоседа, по календарю которого пройдет 16,4 года, а в общей сложности (3,6+16,4) пройдет 20 лет.

И еще промежуточный вариант:

На первом этапе полная симметрия – скорость домоседа -0,5c, скорость путешественника 0,5c, на втором этапе скорость путешественника -0,9286c.

Очевидно, что в любом случае все соотношения сохраняются, и выбрать какой-то один вариант из их бесконечного множества невозможно. Рассматривай хоть так, хоть эдак, ничего не меняется, т.е. участники могут относительно друг друга стареть либо так, либо эдак, но всегда с одним и тем же конечным результатом. Полагаю, что именно в этом и заключается прицип относительности, и нет никакой необходимости в привлечении представления о мгновенных постарениях.

[Munin]

С.Мальцев в сообщении #651173 писал(а):

Рассматривай хоть так, хоть эдак, ничего не меняется.

Ура, ура, ура. Ну дак что, вы поверили в СТО? Можно наливать?

[OlegML]

Пытаюсь разобраться с ОТО и не могу понять простую вещь.
Пусть $x_\alpha, \alpha=0,1,2,3$ координаты событий измеряемые наблюдателем в криволинейной системе координат.
Наблюдатель отправляет свет из А в В вдоль оси X. События А и В (испускание и поглощение света) бесконечно близки. Запишем интервал:
$ds^2={dx_0}^2(g_{00}+g_{01}v+g_{11}v^2)$ (1)
где скорость v в данном случае равна с=1. Интервал не меняется при переходе от одной СО к другой, в любой ИСО этот интервал равен 0,
следовательно и здесь равен 0. Получаем, что не все 10 компонент метрики независимы, на них накладываются как минимум 3 условия:
$0=g_{00}+g_{0\alpha}+g_{\alpha\alpha}, \alpha=1,2,3$ (2)
Любая метрика должна удовлетворять этим 3 уравнениям. Я посмотрел учебники, кажется ни одна метрика не выполняет эти условия. В чем же я ошибся?

[Munin]

Представьте себе, что ваша система координат отличается от координат Минковского растяжением с коэффициентом $k$ по временной оси. Тогда метрика у вас будет иметь вид $g_{00}=k^2,$ $g_{ii}=-1,$ $i=1,2,3,$ остальные нули. Ваш интервал (1) между A и B остаётся нулевым, но при этом скорость $v$ оказывается не 1, а $k.$

Прослеживая логику в обратном порядке, видим, что вы, накладывая условие $v=1,$ как раз сами накладываете дополнительное условие на системы координат (в виде одинаковых масштабов по осям), и вот именно оно у вас воплотилось в виде формулы (2). А для систем координат общего вида такое условие не накладывается, и соответственно, на метрику условий типа (2) тоже не накладывается. Единственное условие на метрику - это сигнатура $(+---),$ которая представляет собой неравенство.