а на самом деле это сказывается неуверенность в проделанной работе, правильно ли всё сделано до этого...
Для этого есть простой способ - проверить полученное решение. Например, в вашем случае можно попросить посчитать этот определенный интеграл в какой-нибудь компьютерной программе, и сравнить численный ответ с тем который получится у вас. Посчитать этот интеграл можно много где, может даже в экселе, или на специальных сайтах в интернете, где можно формировать подобные запросы. Если хотите при этом научиться ещё кое-чему - то можно и самостоятельно написать программу его расчета в любой среде разработки, которая у вас имеется.