(Оффтоп)
Это, как воспринимать: как предложение руки и сердца?
Огосоподи... Я думал, швед - это обозначение множества, а не индивидуума. Прошу простить.
Munin, вас не подменили? Извините, но мне кажется, я с каким-то альтом разговариваю, употребляющим термины собственного сочинения. Например, "действительное уравнение".
И здесь прошу прощения. Конечно же, уравнение в действительных числах. Совсем ленюсь языком шевелить, нехорошо это.
Вот если вы меня спросите "есть ли у этого уравнения корни в поле
", то я пойму.
Зато я не пойму. Я привык считать, что алгебраическая система (группа, кольцо, поле, алгебра, представление группы, модуль, векторное пространство, например) первична, и только задав её, а также смысл в ней различных символов (
), мы имеем право писать уравнения и обсуждать их решения. Нельзя записать цепочку символов "
", и обсуждать её саму по себе, придавая различный смысл в
например. Точнее, можно, но смысл этого занятия стремится к нулю, поскольку мы опираемся на неявные соглашения обозначать в этих системах одними символами неформально "похожие" вещи, и только.
Так проблема не в "вольности речи", проблема в отсутствии смысла.
Если подразумевается "есть ли у этого уравнения вещественные корни", то ответ — нет, конечно. И это никак не зависит от того, считаем ли мы
подмножеством
.
Если бы я предложил рассматривать уравнение
в вещественных числах, то как раз вопрос "есть ли у этого уравнения вещественные корни" не имел бы смысла, поскольку какие ещё они могут быть? Только если бы я предложил рассматривать уравнение
в комплексных числах или гиперкомплексных числах, имело бы смысл спрашивать, относятся ли корни этого уравнения к некоторому подмножеству.
Если подразумевается "есть ли у этого элемента
корни в
", то ответ — конечно, есть. И проблемы в этом я не вижу в упор.
Munin явно считает, что какая-то проблема есть. Вот я и хочу понять, какая.
Если подходить совсем педантично, то
- даже не элемент
это
- элемент
Но допустим. Вы говорите, что на вопрос "есть ли у этого элемента
корни в
" у вас ответ - есть. Но я задал другой вопрос, в переводе на ваш: "есть ли у этого элемента
корни". Не в
я этого не указывал, понимаете? Точно так же, как не указывал "в
", "в
" и т. п.
может быть вложено много куда,
канонически вложено, и подразумевать постоянно вложение в
- это мне кажется неоправданной расхлябанностью. Оправданной, может быть, в некоторых прикладных областях, где постоянно только с
и
и приходится иметь дело.