Весь я не ушёл, душа в заветной лире...
Осталось кое-что дорассказать по парадоксу Эренфеста и проанализировать хотя бы чуть то, что рассказано.
До конца света планирую успеть.
Измерение -- это сравнение с эталоном; эталон интервала в палате мер и весов отсутствует; поэтому интервал не измеряют.
Если эталон длины , применим для измерения длины на пространстве событий, то интервал это не измерение ,а вычисление на пространстве времени .
"Вычисление, а не измерение" -- очень точно.
Но велика ли разница "на чём"? если пространство-время соответствует пространству событий максимально тесно?
Я плохо понял выражение "вычисление на пространстве".
Вы , если я понимаю правильно , пробуете создать пространство время , где вычисленный интервал ,позволяет более достоверно показать (после преобразований) длину на пространстве событий.
Я обращаю внимание, что пространство-время и пространство событий -- это две разные вещи (это не я придумал, это известно давно, но в учебниках почти не упомянуто).
Я обосновываю это различие множеством доводов, самый простой из которых такой: пространство и время относительны, пространство-время (их совокупность) тогда тоже относительно -- в каждой системе отсчёта оно своё.
В учебниках факт, что в каждой системе отсчёта своё пространство-время по той причине не упоминается, что в простейших случаях пространство-время разных систем отсчёта единым пространством событий между собой склеиваются -- нет смысла их различать.
Вращающаяся окружность -- не такой случай.
Но понять, чем именно не такой, действительно очень не просто.
Я пытаюсь объяснить, ориентируясь, как на физиков, так и на математиков.
Уже всё необходимое я выше сказал, уже можно из этого понять, как именно окружность сжалась до четверти, но не порвалась, а осталась полной окружностью.
Но из того, что сказано, это проследить очень трудно.
Я зайду с другой стороны теперь.
Окружность осталась окружностью , но на пространстве событий , в отличии от четверти круга ,который вычислен через интервал .
Нет, четверть круга не вычислена, а измерена линейкой (в соответствии со всеми стандартами на измерение длины).
С пространством событий мы напрямую работать не можем.
Нам оно во всей полноте не доступно, а только с разных сторон.
Например, через пространство-время можем пощупать пространство событий мы.
Все измерения в пространстве-времени.
Измерение показывает, что окружность сжалась до четверти.
Другие наблюдения показывают, что она осталась при том полной окружностью, не порвалась.
Как же так?
А подобных парадоксов тут море (машина и яма, например); всё дело, как обычно, только в относительности одновременности, разумеется.
Возможно я ошибаюсь , но разделение пространства времени и пространства событий ,
требует более строгих ограничений при построении пространства времени.
Эта мысль до меня не дошла.
Мировые точки пространства-времени -- это наборы результатов измерения времени и длины (пространственных координат).
Элементы пространства событий -- это события тем мировым точкам соответствующие.
Одно другому, понятно, соответствует так тесно, что разделять их обычно нет нужды.
Вращающаяся окружность не такой случай!
-- 27 июл 2012 03:34 --zbl писал(а):
…тогда бы время было таким же, как длина и их можно было бы называть одним словом,…
В пространстве Галилея (Галилеева метрика) за расстояние между событиями принимают временной интервал между ними.
За расстояние между событиями принимают результат измерения длины между мировыми точками, соответствующими концам измеряемого отрезка (по определению длины концы отрезка нужно фиксировать одновременно).
zbl писал(а):
…--существование инвариантной скорости света отражает это объединение времени и пространства.
Существование инвариантной скорости света отражает решение уравнений Максвелла и принципа относительности. Объединение пространства со временем - это было потом.
Тогда такой порядок "отражений": обобщение экспериментальных данных "отражает" уравнения Максвелла, уравнения Максвелла "отражают" инвариантность скорости света, опосредованно "отражённую" теми экспериментальными данными, оная "отражается" (описывается) объединением времени и пространства в одно целое.
Таким образом (основное содержание моих слов): в объединении времени и пространства в пространство-время не содержится ничего (почти ничего), кроме существования инвариантной скорости света.
zbl писал(а):
Объединение времени и пространственных координат в один интервал -- это лишь только отражение существования инвариантной скорости света.
Существование инвариантной скорости света это следствие метрических свойств пространства Минковского.
Так что же было сперва, а что потом: уравнения Максвелла с экспериментальными данными, потом псевдо-евклидово пространство с метрикой, или сначала "метрические свойства", а потом уравнения Максвелла?
Я однажды уже спрашивал ключевой вопрос: сначала метрика, а потом координаты, или сначала координаты, а потом метрика?
В математике как раз сначала метрика, а координаты... вообще к делу не относятся.
-- 27 июл 2012 03:47 --Время, его количественная оценка, как показания некоторых часов (некоторый промежуток времени по некоторым часам), показывает длину интервала в пространстве-времени вдоль мировой линии данных часов между событиями-тиками этих часов. Часы меряют интервал в пространстве-времени вдоль своей мировой. Вот что такое – измерение времени по данными часам.
Длина интервала неподвижных часов -- это собственное время.
Движущиеся часы "ломаются", интервал времени по ним не равен интервалу собственного времени движущегося тела.
Говорить, что время -- это интервал, безграмотно
Р. Толмен
Относительность термодинамика и космология
К Толмену у меня претензий нет.
Он говорит о собственном времени.
В его учебнике пространство событий и пространство-время отождествляются.
Я прошу их разделить, ибо это разделение в случае вращающейся окружности играет ключевую роль.
В чём проблема их разделить -- не пойму.